ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 4 страница

Числа этого ряда делятся на их сумму, т. е. в первый год разрешается списать 5/15 первоначальной суммы, во второй – 4/15, в третий – 3/15 и т. д. В этом случае списание будет осуществляться с максимально возможной суммы и уменьшаться год от года.

Расчет суммы амортизации А будет осуществляться по формуле [8, с. 254]

А =(БС - Л) × a , (9.1)

åt

где БС – балансовая первоначальная восстановленная стоимость основных производственных фондов;

Л – их ликвидационная стоимость;

a – количество лет, оставшихся от их срока полезной службы;

åt – сумма значений всех лет срока службы основных фондов, определя-

емая как

åt = n + n(n -1). (9.2)

Здесь n – количество периодов (лет и т. п.) в сроке службы.

Расчет текущей стоимости рекомендуется выполнять в следующей по- следовательности [8, с. 255].

1. Амортизация рассматривается как статья, вычитаемая при исчислении налогов, и экономия на налогах составит Н А, где Н – налоговая ставка; А – величина амортизации. При 40%-й налоговой ставке 200 млн р. амортизации экономят 80 млн р., т. е. экономия на налогах составит 0,4 200 = 80.

2. Амортизация начисляется на весь срок службы основных фондов, сле- довательно, и экономия на налогах будет происходить в течение этого срока. Для планирования инвестиций необходимо знать текущую величину экономии на налогах. Например, капитал стоимостью 200 млн р. со сроком амортизации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью должен амортизироваться мето- дом суммы чисел. Предприятие облагается налогом при 40%-й ставке, стои- мость его капитала составляет 10%. В этом случае экономия на налогах соста- вит 0,4 200 = 80 млн р., но эта экономия появится за 5-летний срок.

3. Текущая стоимость амортизации находится как сумма по годам начисленной амортизации, умноженная на коэффициент дисконтирования (табл. 9.2) [8, с. 256].

Таблица 9.2

Год	Доля амортиза- ции в стоимости капитала	Сумма амор- тизации, млн р.	Коэффициент дисконтирования при i = 0,1	Текущая стоимость млн р.
	5/15	66,667	0,9090	60,600
	4/15	53,333	0,8264	44,074
	3/15	40,000	0,7513	30,052
	2/15	26,667	0,6830	18,214
	1/15	13,333	0,6209	8,278
ИТОГО	1,00	200,000	–	161,218

4. Определяется сэкономленная за счет снижения налоговых платежей сумма средств (текущая стоимость): 0,4 161,218 = 64,487 млн р.

Вывод. Текущая стоимость сумм, сэкономленных за счет снижения нало- говых платежей, в результате инвестирования 200 млн р. равна 64,478 млн р.

Задача 10

Предприятие планирует приобретение нового токарного станка. Цена приобретения составляет – Ао усл. ед. В течение периода (t) на этом станке может быть изготовлено и продано Х деталей. Переменные выплаты за 1 ед.

составляют av усл. ед. Продажная цена детали – р1 усл. ед. за шт. Срок эксплу-

атации станка составляет Т периодов.

Постоянные выплаты в первом периоде (t1) составляют – Аft1 усл. ед. и увеличиваются в каждом последующем периоде на 10 %. Расчетная процент- ная ставка составляет i %. Решение об инвестировании должно быть принято с помощью метода стоимости капитала. Дополнительную информацию должен дать анализ чувствительности.

Определите на основании исходных данных (табл. 10.1) значение стои- мости капитала при условии, что будет реализована продажная цена р2, р3, р4. Определите с помощью анализа чувствительности критические значения вы- плат на приобретение, выручки от ликвидации, срока эксплуатации.

Таблица 10.1

Показатель	Номер варианта

1. Цена приобрете- ния станка (Ао), тыс. усл. ед.

Окончание табл. 10.1

Показатель	Номер варианта

2. Объем про- изводства / сбыта (Х), шт.
3. Переменные выплаты за 1 ед. ( av ), усл. ед.
4. Продажная цена детали (р1), усл. ед.
5. Срок экс- плуатации станка (Т), лет
6. Постоянные выплаты в первом году (t1) – Аft1, тыс. усл. ед.
7. Расчетная процентная ставка (i), %
8. Продажная цена детали (р2), усл. ед.
9. Продажная цена детали (р3), усл. ед.
10. Продажная цена детали (р4), усл. ед.

Методические указания

1. Рассчитайте стоимость капитала инвестиционного объекта по форму- ле [5, с. 348]

KW = å(x × ( p - av

t =1

) - Aft

) × g -t

- Ao

, (10.1)

где KW – стоимость капитала;

x – ожидаемый ежегодный объем производства и сбыта;

p – продажная цена продукта Х;

av – переменные выплаты за единицу;

Аft

– постоянные выплаты периода t;

Ao – выплаты на приобретение;

g = 1 + расчетная процентная ставка;

t – индекс времени;

T – срок эксплуатации объекта.

Например, Ао = 50 000 усл. ед.

Х = 1000 шт.

av = 40 усл. ед.

p1 = 100 усл. ед./шт.; усл. ед./шт.

T = 3 г.

p2 = 60 усл. ед./шт.;

p3 = 80 усл. ед./шт.;

p4 = 120

Aft Aft Aft

= 25 000 усл. ед.

= 25 000 (1 + 0,1)1 = 2 7500 усл. ед.

= 25 000 (1 + 0,1)2 = 30 250 усл. ед.

–1

i = 0,09.

KW1 = (1000 (100 – 40) – 25 000) (1 + 0,09) + (1000 (100 – 40) – 27 00 ) ×

× (1 + 0,09)–2 + (1000 (100 – 40) – 30 250) (1 + 0,09)–3 – 50 000 = 32 427

усл. ед., при

p2 = 60 усл. ед./шт.

KW2

= (1000 (60 – 40) – 25 000) 0,917 + (1000 (60 – 40) – 27 500) 0,842) +

+ (1000 (60 – 40) – 30 250) 0,772 – 50 000 = – 68 813 усл. ед.

при при

p3 = 80 усл. ед./шт.

p4 = 120 усл. ед./шт.

KW3 = –18 193 усл. ед.

KW4 = 83 047 усл. ед.

Вывод. При

KW > 0

инвестиционный объект выгоден.

2. Определите с помощью анализа чувствительности критические зна- чения:

– выплат на приобретение ( Акр );

– выручки от ликвидации ( Lкр);

– срока эксплуатации ( tкр ).

Для определения

Акр необходимо преобразовать формулу (10.1):

Акр

= å(x( p - av ) - Aft

t =1

)q-t. (10.2)

Акр = 82 427 усл. ед.

Для определения

Lкрнеобходимо использовать формулу (10.1):

Lкр =

Акр -Ао. (10.3)

q-3

Lкр

=82 427 - 50 000 =32 427 =42 003,9

0,772 0,772

усл. ед.

Для определения tкр необходимо использовать формулу [5, с. 94]

KWt*

tкр = t * +

KWt* -KWt*+1

, (10.4)

где

tкр – срок амортизации;

t *– период, в который последний раз

KWt* < 0 ;

KWt*

– отрицательное значение стоимости капитала в момент t *;

KWt*+1 – положительное значение стоимости капитала в момент t * + 1 .

Поэтапный расчет динамичного амортизационного срока приведен в табл. 10.2.

Таблица 10.2

Момент времени t	Нетто-платежи Nt, усл. ед.	Фактическая сто- имость нетто- платежей N × q-t , усл. ед. t	Кумулятивная фактическая сто- имость платежей T åN × q -t , усл. ед. t t =0
	–50 000	–50 000	–50 000
	35 000	32 095	–17 905
	32 500	27 365
	29 750	22 967	32 427

вили:

Чистые платежи (Nt) как разница поступлений и выплат по годам соста-

N1 = 1000 (100 – 40) – 25 000 = 35 000 усл. ед.;

N2 = 1000 (100 – 40) – 27 500 = 32 500 усл. ед.;

N3 = 1000 (100 – 40) – 30 250 = 29 750 усл. ед.;

tкр

= 1 +

- 17 905

- 17 905 - 9460

= 1,65 года.

Вывод. Для значений

Ао > Акр

KW < 0 , что свидетельствует о неэффектив-

ности инвестиционного объекта; при значениях

L <Lкрит

значение стоимости ка-

питала KW < 0 ; абсолютная выгодность объекта зависит от заданной предельной

величины амортизационного срока (tg). Если tg = 2 г, то объект выгоден.

Объект инвестирования относительно выгоден, если его значение стои- мости капитала выше другого предлагаемого на выбор объекта, а динамиче- ский амортизационный срок ниже.

Задача 11

Оцените уровень риска индивидуального вида ценных бумаг в сравне- нии с систематическим риском всего фондового рынка, если известны воз- можные значения конъюнктуры расчетного дохода по индивидуальному виду ценных бумаг и фондового рынка, а также вероятности их наступления, при- веденные в табл. 11.1.

Таблица 11.1

Показатель	Номер варианта

Индивидуаль- ный вид ценных бумаг. Расчетный до- ход, тыс. р.
Значение веро- ятности	0,25 0,5 0,25	0,2 0,6 0,2	0,3 0,4 0,3	0,2 0,7 0,1	0,2 0,6 0,2	0,25 0,5 0,25	0,1 0,7 0,2	0,2 0,6 0,2	0,3 0,4 0,3	0,2 0,6 0,2
Фондовый ры- нок. Расчетный до- ход, тыс. р.
Значение веро- ятности	0,25 0,5 0,25	0,2 0,6 0,2	0,2 0,7 0,1	0,25 0,5 0,25	0,3 0,4 0,3	0,2 0,6 0,2	0,25 0,5 0,25	0,3 0,4 0,3	0,2 0,6 0,2	0,1 0,7 0,2

Методические указания

Для анализа рискованности вложений в отдельные ценные бумаги (в сравнении с систематическим риском всего фондового рынка) используется -коэффициент (бета-коэффицент) [4, с. 55]. Расчет этого показателя осу- ществляется по формуле

= pц, (11.1)

где p – корреляция между доходом от индивидуального вида ценных бумаг и средним уровнем доходности фондовых инструментов в целом;

ц – среднеквадратичное отклонение доходности по индивидуальному ви-

ду ценных бумаг;

ф– среднеквадратичное отклонение доходности по фондовому рынку в целом.

Корреляция между доходом от индивидуального вида ценных бумаг и

средним уровнем доходности фондовых инструментов в целом ( p ) находят по формуле

где

Eiц

å(Eiц - ERц) × (Eiф - ERф)

p = i =1 , (11.2)

n × ц × ф

– расчетный доход по индивидуальному виду ценных бумаг при равных значениях конъюнктуры;

ERц – средний ожидаемый доход по индивидуальному виду ценных бумаг;

Eiф – расчетный доход по фондовому рынку в целом при разных значениях конъюнктуры;

ERф – средний ожидаемый доход по фондовому рынку в целом;

n – число наблюдений.

Среднеквадратичное отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг ( ц ) определяется по формуле

ц= , (11.3)

где

piц

– значение вероятности, соответствующее расчетному доходу по инди- видуальному виду ценных бумаг.

Среднеквадратичное отклонение доходности по фондовому рынку в це-

лом ( ф ) определяется по формуле

ф= , (11.4)

где

piф – значение вероятности, соответствующее расчетному доходу по фон- довому рынку.

В случае

ц < ф делается вывод о более высоком уровне систематическо-

го риска всего фондового рынка, если показатели средних ожидаемых доходов одинаковы. Если показатели средних ожидаемых доходов различаются между собой, рассчитывают показатели коэффициента вариации ( CV ):

– для определения уровня риска индивидуального вида ценных бумаг:

CV = dц

ц ERц

; (11.5)

– для определения уровня систематического риска фондового рынка:

CVф =

ERф

. (11.6)

При

CVц < CVф

делается вывод о менее высоком уровне риска индивиду-

ального вида ценных бумаг в сравнении с систематическим уровнем риска фондового рынка в целом.

Расчет -коэффициента с учетом вышеприведенных формул (1.1)–(1.4) может быть произведен по формуле

å( Eiц - ERц ) ×( Eiф - ERф )

b= i=1 . (11.7)

n ×d2

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основе следу- ющих значений -коэффициента (табл. 11.2) [4, с. 56].

Таблица 11.2

Значение -коэффициента	Уровень риска ценной бумаги
= 1 > 1 < 1	Средний Высокий Низкий

Таким образом, вместе с ростом значения -коэффициента возрастает и уровень риска ценной бумаги.

Уровень корреляционной зависимости между доходом от индивидуаль- ного вида ценных бумаг и средним уровнем доходности фондового рынка определяется на основе следующих значений ( p ) (табл. 11.3).

Таблица 11.3

Значение ( p )	Уровень корреляционной зависимости между доходом от индивидуального вида ценных бу- маг и средним уровнем доходности фондового рынка
p = 0 0 < p < 0,5 0,5 £ p < 0,8 0,8 £ p < 1	Нет корреляционной зависимости (линейной) Малая корреляционная зависимость Средняя корреляционная зависимость Сильная корреляционная зависимость

Расчет среднего ожидаемого дохода по индивидуальному виду ценных бумаг ( ERц ) осуществляется по формуле

ERц =

åEiц

i=1

× piц .

(11.8)

Расчет среднего ожидаемого дохода по фондовому рынку в целом ( ERф ) осуществляется по формуле

ERф =

åEiф

i=1

× piф. (11.9)

Пример расчета средних ожидаемых доходов по индивидуальному виду ценных бумаг ( ERц ) и по фондовому рынку в целом ( ERф ) приведен в табл. 11.4.

Таблица 11.4

Возмож- ная конъюнк- тура ин- дивиду- ального вида цен- ных бу- маг и фондово- го рынка	Индивидуальный вид ценных бумаг	Фондовый рынок в целом
Расчетный доход Eiц , тыс. р.	Значе- ние ве- роятно- сти, piц	Сумма ожидаемых доходов, (23), ERц тыс. р.	Расчет- ный доход Eiф тыс. р.	Значение вероятно- сти, piф	Сумма ожи- даемых до- ходов, (56), ERф тыс. р.
Высокая Средняя Низкая В целом	–	0,4 0,2 0,4 1,0		–	0,25 0,25 0,5 1,0

Расчет среднеквадратичного отклонения доходности по индивидуально- му виду ценных бумаг и фондовому рынку в целом приведен в табл. 11.5.

Таблица 11.5

Сравни- ваемые пара- метры	Возможная конъюнкту- ра индиви- дуального вида ценных бумаг и фондового рынка	Ei	ER	( Ei - -ER )	( Ei - -ER )2	pi	( Ei - -ER )2 × p
Индиви- дуальный вид ценных бумаг	Высокая Средняя Низкая В целом	–		–80 –280 –	78 400 –	0,4 0,2 0,4 1,0	40 960 31 360 73 600	– – – 271,2
Фондо- вый рынок	Высокая Средняя Низкая В целом	–		–125 –	–	0,25 0,25 0,5 1,0	7656,25 1406,25 7812,5	– – – 129,9

Результаты расчета показывают, что среднеквадратичное отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг больше, чем по фондо-

вому рынку в целом ( ц > ф), что свидетельствует о более высоком уровне риска индивидуального вида ценных бумаг.

Коэффициенты вариации соответственно для индивидуального вида

ценных бумаг и фондового рынка составят

CVц =

271,2

480

= 0,565 ,

CVф =

129,9

425

= 0,3.

Результаты показывают, что

CVц > CVф . Это свидетельствует о более вы-

соком уровне риска индивидуального вида ценных бумаг.

Расчет корреляции между доходом от индивидуального вида ценных бумаг и средним уровнем доходности фондовых инструментов в целом пока- зывает сильную корреляционную зависимость:

p =320 ×175 - 80 × 75 + 280 ×125 =0,804 .

3 × 271,2 ×129,9

Расчет -коэффициента свидетельствует о высоком уровне риска инди- видуального вида ценных бумаг в сравнении с систематическим риском всего фондового рынка:

=0,804 × 271,2 =1,67 >1.

129,9

Вывод. Высокий уровень риска данного вида ценных бумаг свидетель- ствует о нецелесообразности вложений в них средств.

Задача 12

Нежилое помещение сдано в аренду сроком на Т лет. Начальная ежегод- ная арендная плата (Ао) составляет определенную величину, указанную в табл. 12.1. В последующем арендная плата уменьшается на величину d в год.

Контрактная арендная плата отражает рыночную арендную плату в этом сег- менте рынка. Рыночная ставка доходности составляет Е (%) в год. Стоимость реверсии к концу аренды – R. Определите стоимость прав арендодателя. Усло- вия указаны в табл. 12.1.

Таблица 12.1

Показатель	Номер варианта

1. Срок арен- ды Т, лет

Окончание табл. 12.1

Показатель	Номер варианта

2. Начальная ежегодная арендная плата Ао, тыс. усл. ед.
3. Уменьше- ние арендной платы в год на d, усл. ед.
4. Рыночная ставка до- ходности в год Е, %
5. Стоимость реверсии к концу аренды R, тыс. усл. ед.