находимо відповідні значення eСО2 , eН2О та eSO2.
римітка. Розрахунок t проводиться, поки розбіжність між прийнятим значенням t та розрахованим буде не більш ніж 5 %.
1.2. Визначення діаметру димового каналу D та перерізу повітряного каналу:
- за умовами задана швидкість руху продуктів горіння Wд, м/с:
Wд = 
,
звідки знаходимо діаметр димового каналу D.
- площа повітряного кільця, м2:
f 
= 
fв = (1,7¸1,9) f 
,
де (1,7¸1,9) – коефіцієнт, який ураховує оребрення.
- площа труби з повітряним кільцем, м2:
Fв = Fд + fв = 
+ fв
- зовнішній діаметр труби з повітряним кільцем, м:
Dв = 
- розмір кільцевого зазору , м:
b = 
1.3. Визначення коефіцієнту тепловіддачи від стінки до повітря:
- сумарний коефіцієнт тепловіддачи від стінки до повітря, 
:
- середня температура повітря, оС:
в= 
- при цій температурі кінематична в’язкість nв( 
) [ 
] та теплопровідність lв ( )[ 
] повітря визначається з довідників.
- середня дійсна швидкість повітря за робочих умов, м/с:
Wв( ) = Wв(1 + b ),
де b - коефіцієнт температурного розширення, b = 
К-1.
- еквівалентний діаметр повітряного каналу, м:
dэ = 
,
де Рв - периметр повітряного каналу, м.
- критерій Рейнольдса:
Re = 
- коефіцієнт тепловіддачи від стінки до повітря, :
a 
- передачею тепла випромінням від стінки до повітря знехтуємо внаслідок невисоких температур повітря та малої ефективної довжини проміня. Тоді a 
= 
= a 
.
1.4. Визначення коефіцієнту тепловіддачи на стороні продуктів сгоряння.
- конвективну складаючу коефіцієнту тепловіддачи від продуктів сгоряння до стінки a 
[ 
] визначаємо аналогічно повітряній стороні (див. п.1.3).
- середня температура продуктів горіння:
= 
(оС); 
= + 273 (К)
- схема теплообміну в рекуператорі протиточна:
® 
- середня температура стінки на вході в рекуператор, оС:
= 
- середня температура стінки на виході з рекуператора, оС:
= 
- середня температура стінки по всій довжині рекуператора:
= 
(оС); 
= + 273 (К)
- ефективна довжина проміня циліндричного димового каналу, м:
Sеф = 0,9 × D,
де 0,9 – коефіцієнт, враховуючий нерівності внутрішньої поверхні труби.
- парціальний тиск випромінюючих газів:
Times; 0,01× 0,98
Times; 0,01× 0,98
Рso2 = SО2 × 0,01× 0,98
- по номограмам довідників визначається ступінь чорноти eСО2 , eН2О та eSO2 в залежності від Sеф, РСО2, РН2О , РСО2 та .
- аналітичний розрахунок ступіней чорноти випромінюючих газів:
ЕСО2 = 8,8(РСО2 ×Sеф)1/3 × ( 
)3,5
ЕН2О = 10,4 × Р 
× S 
× ( )3
ЕSO2 = 27,5 × (Р SO2 ×Sеф)0,3 × ( )3,1
Порівнюючи ЕСО2 , ЕН2О та ЕSO2 із законом Стефана-Больцмана
Еі = 5,67 × eі × ( )4
находимо відповідні значення eСО2 , eН2О та eSO2.
- сумарний ступінь чорноти випромінюючих газів:
eд = eСО2 + eН2О
- коефіцієнт тепловіддачи випромінюванням, :
a 
- сумарний коефіцієнт тепловіддачи від продуктів горіння до стінки, : 
1.5 Визначення сумарного коефіцієнту теплопередачи, поверхні нагріву та довжини рекуператора.
- температурний напір на вході в рекуператор, враховуючи протиточну схему теплообміну, оС:
t’ = -
- температурний напір на виході з рекуператора, оС:
t’' = - t
- середній температурний напір по всій довжині рекуператора, оС:
tср = 
- коефіцієнт теплопередачі, :
k = 
Враховуючи, що dст ® 0, а lст( ) ® ¥, доданком знаменника 
можна зневажити.
- площа поверхні теплообміну рекуператора, м2:
Fp = 
- довжина труби рекуператора, м:
Lтр = 
2. За складеним алгоритмом побудувати програму на алгоритмічній мові “BASIC” чи “PASCAL”.
3. Виконати розрахунок геометричних розмірів циліндричного радіаційного рекуператора з зустрічним рухом газів, використовуючи дані з таблиці 6. Фізичні характеристики повітря і продуктів згоряння вибираються з теплотехнічних доідників [4].
РЕКОМЕНДУЄМІ ПІДРУЧНИКИ ТА УЧБОВО-МЕТОДИЧНІ ПОСІБНИКИ ПО ДИСЦИПЛІНІ
1. Математическое моделирование металлургических процессов. В.П.Цымбал.-М.: Металлургия, 1986.
2. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. В.А.Арутюнов, В.В.Бухмиров, С.А.Крупенников.-М.: Металлургия, 1990.
3. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. С.Пантакар ( англ. ).-М.: Энергоатомиздат, 1984.
4. Металлургическая теплотехника. Учебник для вузов/Кривандин В.А., Неведомская И.Н., Кобахидзе В.Н. и др. – М.: Металлургия, 1986.
5. Основы метрологии. Г.Д.Бурдун, Б.Н.Марков. Учебное пособие для вузов.-М: Издательство стандартов, 1985.
ДОДАТОК
Таблиця 1. Варіанти завдань
| № варіанту | Склад суміші, % | Початкова температура | Коефіцієнт надлишку повітря | Теплотворна здібність суміші, Мдж/м3 | |
| першого газу, оС | другого газу, оС | ||||
| кд (1.1) | 1,25 | 6,7 | |||
| кд (1.2) | -5 | 1,12 | 7,1 | ||
| пд (3.6) | 1,46 | 16,7 | |||
| пк (4.2) | 1,28 | 17,5 | |||
| кд (6.5) | 1,70 | 8,2 | |||
| кд (5.5) | 1,60 | 6,4 | |||
| пд (2.5) | 1,50 | 13,9 | |||
| кд (6.6) | 1,12 | 8,4 | |||
| кд (5.6) | -5 | 1,67 | 7,3 | ||
| кд (5.4) | -5 | 1,76 | 6,3 | ||
| пд (5.5) | 1,57 | 12,8 | |||
| пд (12.4) | 1,80 | 15,4 | |||
| кд (3.3) | 1,85 | 6,9 | |||
| кд (4.4) | 1,29 | 6,8 | |||
| пд (10.2) | 1,75 | 11,9 | |||
| кд (2.4) | 1,25 | 7,7 | |||
| пд (9.5) | 1,27 | 14,3 | |||
| кд (1.6) | 1,92 | 6,5 | |||
| кд (1.5) | -5 | 1,77 | 7,2 | ||
| кд (2.5) | 1,89 | 7,4 | |||
| пд (3.5) | 1,36 | 10,7 | |||
| пд (7.3) | 1,47 | 13,2 | |||
| пд (8.2) | 1,88 | 12,1 | |||
| кд (4.5) | 1,66 | 5,5 | |||
| кд (1.4) | 1,91 | 5,8 | |||
| кд (2.4) | 1,22 | 6,4 | |||
| кд (3.4) | 1,38 | 6,7 | |||
| кд (6.4) | -5 | 1,54 | 5,9 | ||
| кд (3.1) | 1,44 | 6,1 | |||
| кд (2.2) | 1,39 | 7,2 |
Таблиця 2. Склад сухих природних газів
| №№п п | Місце народження | Зміст компонентів у газі, % | |||||
| СО2 | СH4 | C2H6 | C3H6 | C4H10+C5H12 | N2 | ||
| Ставропольське | 0,1-0,5 | 98,0-99,1 | 0,1-0,4 | 0,04-0,2 | 0,01-0,08 | 0,1-1,3 | |
| Шебелінське | 0,06-0,1 | 91,2-94,2 | 3,5-7,1 | 0,4-1,15 | 0,3-1,6 | 0,1-1,8 | |
| Радченківське /сухий газ/ | 0,1-0,6 | 85,6-87,9 | 0,02-0,03 | 0,02-0,03 | 0,02-0,03 | 11,9-14,1 | |
| Западна Україна | 0,07-0,2 | 96,7-98,8 | 0,04-0,25 | 0,2-0,5 | 0,03-0,3 | 0,8-3,0 | |
| Сушинське | 0,02-0,2 | 97,2-98,5 | 0,1-0,25 | 0,3-1,4 | 0,02-0,05 | 1,0-1,5 | |
| Линівське | 0,2-1,5 | 87,6-98,5 | 0,12-1,0 | 1,4-4,1 | 0,1-1,4 | 2,3-4,4 | |
| Арчединське і Коробковське | 0,1-0,5 | 65,2-98,4 | 0,1-12,5 | 0,6-11,7 | 0,03-8,6 | 0,1-5,0 | |
| Єлшанське | 0,2-0,1 | 90,5-94,0 | 0,4-1,7 | 1,5-3,0 | 0,15-1,6 | 3,0-3,8 | |
| Піщано-Уметське | 0,1-1,2 | 87,1-94,0 | 0,3-2,5 | 0,6-4,0 | 0,43-2,7 | 2,5-3,0 | |
| Степановське | 0,1-0,2 | 83,5-95,1 | 0,3-1,9 | 0,8-4,3 | 0,2-1,5 | 0,5-9,3 | |
| Куйбишевсько- Бугуруславське | О,1-4,0 | 20,5-82,5 | 1,4-20,5 | 0,2-22,0 | 0,2-14,7 | 1,0-65,0 | |
| Туймазинське | 0,1-2,0 | 30,0-39,5 | 13,0-20,0 | 10,0-18,5 | 10,9-11,9 | 10,0-30,0 | |
| Карадагські Бакинські нафто- промисли | 1,0-22,0 | 72,3-94,7 | 0,8-5,4 | 0,1-2,3 | 0,4-2,9 | - |
Увага! З наданого діапазону кожного компоненту приймається будь-яке значення з єдиною вимогою: відсоткова сума всіх компонентів повинна дорівнювати 100%.
Таблиця 3 - Склад сухих домених газів
| № п/ п | Зміст компонентів, % | |||||
| CO2 | СО | Н2 | Н2S | СН4 | N2 | |
| 12,7 | 29,0 | 1,5 | 0,5 | 0,8 | 55,5 | |
| 13,3 | 30,4 | 4,8 | 0,9 | 0,5 | 50,1 | |
| 10,5 | 28,0 | 2,8 | 0,6 | 0,3 | 57,8 | |
| 11,6 | 28,2 | 3,2 | 0,7 | 0,2 | 56,1 | |
| 12,5 | 29,2 | 6,0 | 0,8 | 0,7 | 53,8 | |
| 13,0 | 28,4 | 3,4 | 0,6 | 0,4 | 54,2 |
Таблиця 4- Склад сухих коксових газів
| №№ п/п | Зміст компонентів, % | |||||||
| CH4 | C2H4 | СО | CO2 | Н2 | N2 | О2 | H2S | |
| 22,5 | 2,4 | 8,8 | 2,3 | 57,6 | 5,3 | 0,8 | 0,4 | |
| 28,2 | - | 8,8 | 2,1 | 55,8 | 4,5 | 0,4 | 0,2 | |
| 26,7 | 2,3 | 7..0 | 3,0 | 55,6 | 4,6 | 0,5 | 0,3 | |
| 25,4 | 2,1 | 6,0 | 2,8 | 57,3 | 4,3 | 0,8 | 0,4 | |
| 23,2 | 2,0 | 8,0 | 2,7 | 59,0 | 4,4 | 0,3 | 0,4 | |
| 25,0 | 2,2 | 6,9 | 2,2 | 59,0 | 4,2 | 0,4 | 0,3 |
Таблиця 5 - Гранична вологість газів, г/м3
| Темпе ратура, oС | -5 | ||||||||
| Воло гість | 3,21 | 4,84 | 6,8 | 9,4 | 12,82 | 17,29 | 30,36 | 51,13 | 82,94 |
Таблця 6 – Дані для розрахунку геометричних параметрів циліндричного радіаційного рекуператора
| № вар | Vв, м3/г | Vд, м3/г |
t , оС
|
t  , оС
|
t  , оС
| Wв, м/с | Wд, м/с | n, % | СО2,% | Н2О,% | SО2,% |
| 700;900;50 600;800;100 950;1150 750;950 890;950 740;840 720;800 | 1100;1300;100 1300;1480 1000;1200 1220;1420 950;1150 990;1090 960;1000 1150;1250 | (0,01) (0,01) (0,01) (0,01;0,02;0,005) (0,01) (0,01) (0,01) (0,01;0,02) (0,01;0,02) (0,01;0,02) (0,01;0,02) (0,01) (0,01;0,02) (0,01) (0,01;0,02) (0,01) (0,01;0,02) (0,01;0,02) (0,01) (0,01) (0,01;0,02) | (0,38) (0,38) (0,38) (0,38) (0,38;) (0,38;0,4;0,005) (0,38) (0,38) (0,38;0,41) (0,38) (0,38) (0,38) (0,38;0,41) (0,38) (0,38) (0,38) (0,38;0,41) (0,38) (0,38) (0,38;0,41) (0,38;0,41) | (0,5) (0,5;0,66;0,04) (0,5;0,66;0,04) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5;0,65) (0,5) (0,5) (0,5;0,65) (0,5) (0,5;0,65) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5;0,65) (0,5;0,65) (0,5) (0,5;0,65) (0,5;0,65) | 10;14 10;12;1 9;13 11,5;14 9,6 10,2 8;12 8,5;10,3 9;13 16;18 9,8 10,2 | 1,2 1,4 1,1 0,9 1,0 0,9;1,1 1,5 1,1 1,0;1,2 1,3 1,2;1,3 0,8;1,2 1,25 1,3 1,1 1,3;1,5 1,4 0,9 1,0;1,4 1,6;1,8 1,5 | 10;14;2 13,5 9;13 14;18 15;19 12,5 8;14 13;19 16;20 | (1) (1) (1) (1;1,8;0,2) (1) (1;1,8) (1) (1) (1;1,9) (1) (1) (1) (1) (1;1,6) (1) (1) (1) (1;1,7) (1) (1) (1) | (1) (1) (1) (1) (1;1,8;0,2) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1;1,6) (1) (1) (1;1,8) (1) (1) (1) (1) (1;1,7) (1) | (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1;1,7) (1) (1) (1;1,9) (1) (1) (1) (1;1,4) (1) (1) (1) (1;1,9) (1) (1) |
Продовження таблиці 6 – Дані для розрахунку геометричних параметрів циліндричного радіаційного рекуператора
| № вар | Vв, м3/г | Vд, м3/г |
t , оС
|
t , оС
|
t , оС
| Wв, м/с | Wд, м/с | n, % | СО2,% | Н2О,% | SО2,% |
| 1000;1220 750;950 870;1100 | 1000;1200 1400;1600 950;1150 | (0,01) (0,01) (0,01;0,02) (0,01) (0,01) (0,01;0,02) (0,01) (0,01) (0,01;0,02) | (0,38;0,41) (0,38) (0,38) (0,38;0,41) (0,38) (0,38) (0,38;0,41) | (0,5) (0,5;0,65) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5;0,65) (0,5) (0,5;0,65) (0,5) | 13;17 9;13 11,5 9;11,3 9,6 10,2 8;12 8,5 | 0,9;1,1 1,5 1,1;1,3 1,0;1,2 1,3 1,2;1,3 0,8;1,2 1,25 1,3;1,5 | 9;13 14;18 15;19 12,5 8;14 | (1) (1) (1;1,9) (1) (1) (1) (1;1,5) (1) (1;1,8) | (1) (1) (1) (1;1,6) (1) (1;1,9) (1) (1) (1) | (1) (1;1,8) (1) (1) (1;1,3) (1) (1) (1) (1) |
Примітка.
- у колонках з потрійними цифрами, записаними через крапку з комою, містяться саме ті незалежні фактори, відносно яких необхідно провести розрахунок.Тут вказана верхня і нижня межа діапазону вар'ювання та шаг вар'ювання;
- у колонках 4,5 і 6 для вибору t , t , t коефіцієнти у скобках треба помножити на tk, яка приймається з даних розрахунку завдання № 1;
- у останніх трьох колонках у скобках містяться коефіцієнти , які треба помножити на випромінюючі компоненти диму, відсотковий склад яких приймається з даних розрахунку завдання №1, відповідно CO2, H2O та SO2;
Таблиця 7 – Фізичні характеристики повітря і пордуктів згоряння середнього складу (при тиску 0,1013 МПа)
Температура
| Середня теплоемність с, кДж/(м3К) | Коефіцієнт теплопроводності  ,Вт/(м К)
| Коефіцієнт кінематичної вязкості  , м2/с
| |||
| повітря | продуктів згоряння | повітря | продуктів згоряння | повітря | продуктів згорання | |
| 1,318 1,324 1,332 1,342 1,354 1,366 1,382 1,396 1,410 1,424 1,437 1,449 1,460 1,472 1,483 | 1,359 1,370 1,381 1,397 1,415 1,431 1,448 1,460 1,472 1,485 1,498 1,511 1,523 1,535 1,548 | 2,47 3,21 3,93 4,61 5,22 5,76 6,22 6,71 7,18 7,64 8,08 8,51 8,93 9,52 9,99 | 2,28 3,13 3,93 4,84 5,70 6,56 7,42 8,28 9,16 10,01 11,12 11,75 12,62 13,50 14,42 | 13,3 23,2 34,9 48,3 63,1 79,2 96,8 115,1 134,7 155,2 176,7 199,2 222,7 248,9 273,0 | 12,2 21,5 32,8 45,8 60,4 76,3 93,61 112,1 131,8 152,5 174,3 197,1 221,00 246,5 272,0 |