b. является следствием нескольких событий.

Тема 14. Математическая статистика. Генеральная и выборочная совокупности

 

1. Статистическое распределение выборки имеет вид

Хi -1
ni

Тогда относительная частота варианты x2=0, равна…

+b. 0,3;

 

2. Статистическое распределение выборки имеет вид

Хi -2
ni

Тогда относительная частота варианты x3=3, равна…

+d 0,3.

 

3. Статистическое распределение выборки имеет вид

Хi -2
ni

Тогда относительная частота варианты x2=0, равна…

+b. 0,3;

 

4. Статистическое распределение выборки имеет вид

Хi -4 -2
ni


Тогда относительная частота варианты x3=2, равна…

+a. 0,3;

5. По выборке объёма n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно…

+a. a=18;

Тема 10. Теория вероятностей. Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины

 

 

1. Производится 2 выстрела по цели с вероятностью попадания Р=0,6. Случайная величина Х – число попаданий в цель. Ряд распределения случайной величины

Х
Р{X=xk} 0,16 0,48 0,36

Найти функцию распределения случайной величины и построить её график.

F(x)
+a.

x F(x)=P{X<xk}
x

(- , 0)
000,5
0
(0, 1) 0,16
(1, 2) 0.16+0,48=0,64
(2, + ) 0,64+0,36=1

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Х -1
Р 0,1 0,3 0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=3X равно…

 

+d. 6,9.

 

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Х -1
Р 0,1 0,3 0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=6X равно…

+d. 17,4.

 

Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Х -1
Р 0,1 0,3 0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=4X равно…

+c. 4,4;

 

8. Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,54. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно…

+d. 10,8.

9. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей

Хi -1
Рi 0,2 0,3 0,1 0,4

Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей F(2) равно …

+a. 0,6;

 

Тема 6. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона

1. При стрельбе по цели расходуется 144 снаряда. Вероятность попадания в цель от выстрела к выстрелу не изменяется и равна 0,03. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель для Х = {0, 1, 2, 3, 144}.

+a.
0,014 0,06 0,13   0,188

 

 

2. По цели производится стрельба снарядами с установкой на фугасное действие для получения рикошетов (воздушных разрывов). Расходуется 120 снарядов. Вероятность получения наземного разрыва равна 0,05. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа наземных разрывов для Х = {0, 1, 2, 120}.

+c
0,003 0,018 0,054

 

 

3. На склад поступила партия лампочек в количестве 300 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 3, 300}.

+b.
0,051 0,153 0,229 0,229

 

4. При стрельбе по цели расходуется 256 снарядов. Вероятность попадания в цель от выстрела к выстрелу не изменяется и равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель для Х = {0, 1, 2, 256}.

+d
0,078 0,199 0,255

 

 

5. В магазин поступила партия лампочек в количестве 250 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,02. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 250}.

+c
0,007 0,035 0,087

 

 

6. Радиолокационная станция способна засечь цель в среднем за 2 минуты. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа целей, засеченных радиолокационной станцией за 12 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.

+a
0,003 0,018 0,054 0,108

 

 

7. Грибник в среднем за 1 час способен собрать 20 грибов. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа собранных грибником грибов за 15 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона

   
+b
0,007 0,035 0,087 0,146

 

8. Рыбак в среднем за 1 час вылавливает 30 карпов. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа карпов, вылавливаемых рыбаком за 8 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.

+d
0,019 0,076 0,152 0,203

 

 

9. При работе ЭВМ могут возникать сбои. Среднее число сбоев за сутки работы равно 4-м. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа сбоев за 18 часов непрерывной работы для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.

+c
0,051 0,153 0,229 0,229