еоретична частина. Розділ 4.1, 4.2, 4.3.

абораторна робота №19

 

 

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ПЕРЕВІРКА РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІ
Мета роботи

Дослідним шляхом перевірити справедливість рівняння Бернуллі.

 

Прилади і матеріали

Вимірювальний пристрій, мензурка, секундомір, дистильована вода.

 

Опис вимірювального пристрою

 

 

	Рис.1

Вимірювальний пристрій складається з заповненого водою резервуару Р,основної трубки Ті крану К₁ для зливу води в мензурку М.

Від ширшої (внутрішній діаметр D₁) і вужчої ( внутрішній діаметр D₂) частин основної трубки відходять вертикальні манометричні трубки, сполучені у верхній частині між собою. Кран К₂ служить для початкового наповнення системи водою і при виконанні лабораторної роботи не використовується.

Міліметровою лінійкою, закріпленою за манометричними трубками визначають різницю тисків h (мм.вод.ст.) у більшому і меншому перерізах трубки.

 

 

Виведення розрахункової формули

 

Справедливість рівняння Бернуллі перевіряють шляхом порівняння об’ємної витрати води , визначеної за різницею тисків у перерізах (на основі рівняння Бернуллі), з об’ємною витратою води, виміряною за допомогою мензурки та секундоміра.

Нехай площі поперечних перерізів трубки Т дорівнюють S₁ і S₂, відповідні їм швидкості руху води - v₁ і v₂ , тиски -p₁і p₂,густина води . Тоді рівняння Бернуллі для горизонтальної трубки та умова нерозривності потоку матимуть вигляд :

 

p₁+= p₂ ; D v₁ = D v₂, (1)

 

де D₁іD₂ - діаметри трубки.

Розв’язавши систему рівнянь (1) щодо v₂, отримаємо:

v₂ = . (2)

Витрата води (об’єм води, який проходить через поперечний переріз за одну секунду ):

Q= S₂v₂= . (3)

 

Різниця тисків, визначена за допомогою манометра,

p₁ - p₂ = gh, (4)

де - густина води;

h- різниця висот стовпів води в колінах манометра.

Підставивши значення р₁–р₂з виразу (4) у (3) і беручи до уваги, що D₁⁴>>D₂⁴ , отримаємо першу формулу для обчислення витрати води

 

Q= . (5)

Об’ємна витрата води, визначена за допомогою мензурки і секундоміра:

,(16)

де V- об’єм води, що витікає у мензурку з крану К₁ за час t .

Порівнюючи значення витрати води Q зі значенням Q^* переконуємося у справедливості рівняння Бернуллі.

 

При підготовці до виконання роботи використати:

еоретична частина. Розділ 4.1, 4.2, 4.3.

Послідовність виконання роботи

1. Відкрити кран К₁,скерувавши струмінь води в мензурку М.

2. Після встановлення постійних рівнів води в обох колінах манометра визначити їх різницю h.

3. В момент досягнення рівнем води, що витікає у мензурку з крану К₁, нижньої позначки на мензурці ввімкнути секундомір.

4. При досягненні рівнем води верхньої позначки на мензурці вимкнути секундомір, одночасно закривши кран К₁.

5. Визначити об’єм води Vв мензурціі вилити воду в резервуар Р.

6. Аналогічні виміри повторити 5 разів.

7. Результати вимірювань записати у таблицю і обчислити витрати води за формулами (15) і (16).

8. Визначивши середні значення величин і Q , оцінити розбіжність одержаних результатів згідно з формулою:

.

 

внутрішні діаметри трубок: D₁=2,2см, D₂=1,1см

 

 

Таблиця результатів вимірювань і розрахунків

 

 

№	h, см	t, с	V, см3	Q, см3/с	Q*, см3/с
	вимір	вимір	вимір	розрах.	розрах.
	вимір	вимір	вимір	розрах.	розрах.
	вимір	вимір	вимір	розрах.	розрах.
	вимір	вимір	вимір	розрах.	розрах.
	вимір	вимір	вимір	розрах.	розрах.
сер.				розрах.	розрах.

 

 

Контрольні запитання

 

1. Яку рідину називають ідеальною? Що називається лінією і трубкою течії; стаціонарною течією?

2. Сформулювати і довести теорему про нерозривність струменя.

3. Сформулювати і вивести рівняння Бернуллі.

4. Вивести розрахункові формули.

5. Як розподілені тиски в рідині, що тече по горизонтальній трубі зі змінним поперечним перерізом?

6.Який фізичний зміст рівняння Бернуллі?

 

Рекомендована література

1. Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.

– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.

2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.

3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.