остроение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

сходные данные

Размеры второстепенной балки: l_sb =7200 мм, (размеры в осях), b_sb =220 мм, h_sb =400 мм, шаг второстепенных балок s_sb = l_s = 1700 мм. Размеры сечения главной балки: b_mb = 250 мм, h_mb =600 мм.

Для бетона класса C³⁵/₄₅ принимаем по таблице 2-1 (приложения 2)[1] нормативные и подсчитанные расчетные характеристики бетона: МПа, МПа, МПа, , , e_cu=3,5‰, тогда МПа; МПа.

Для бетона С²⁵/₃₀ w_c = 0,810, k₂ = 0,416, .

Расчетные характеристики для продольной арматуры S500 – . Поперечное армирование – вязанными хомутами из арматуры класса S500 – МПа (таблица 2-2 приложения 2).

3.2 Определение расчётных пролётов

Расчетный пролет для крайних пролетов:

Расчетный пролет для средних пролетов:

Рисунок 4.1 – К определению расчетных пролетов второстепенных балок

одсчет нагрузок на второстепенную балку

Второстепенная балка работает совместно с прилегающими к ней участками плиты, т.е. расчетное сечение будет тавровое с шириной полки в сжатой зоне b_eff, равной расстоянию между осями (шагу) второстепенных балок, т.е. b_eff=l_s= 1575 мм.

Определение погонной нагрузки в кН/м на второстепенную балку сведем в таблицу 5.

Таблица 5. Подсчет нагрузок на 1 м погонный второстепенной балки

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м		Расчетная нагрузка, кН/м
1. Постоянные нагрузки – g_sb
– от веса пола и монолитной плиты - нормативная: - расчетная: – от собственного веса второстепенной балки	4.726 1.55	1.35	6.39 2.1
Итого: g_sb	6.276		8.49
2. Переменная нагрузка – q_sb
– по заданию	12.75	1.5	19.125

Суммарная нагрузка основного сочетания для определения усилий в характерных сечениях второстепенной балки будет равна:

для первого основного сочетания

(g_Sd+q_Sd) = åg_G×G_k + åg_Q×Q_k×₀ =

для второго основного сочетания

(g_Sd+q_Sd) = åx×g_G×G_k + g_Q,1×Q_k,1 + åg_Q×Q_k×₀ =

К дальнейшим расчетам принимаем второе основное сочетание.

остроение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил

Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная 5ти пролетная балка с шарнирным опиранием на стену (крайние опоры) и на главные балки (средние опоры). Расчетная схема второстепенной балки представлена на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Расчетная схема второстепенной балки

Статический расчет второстепенной балки выполняется с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия конструкции.

Ординаты огибающей эпюры изгибающих моментов определяется с помощью рисунка 5-1 и таблицы 5-1 приложения 5. Величины коэффициентов для эпюр положительных моментов в крайних и средних пролетов приведены на рисунке, а для эпюры отрицательных моментов приведены в таблице приложения в зависимости от величины отношения:

Величина ординат огибающей эпюры моментов определяется по формуле:

Результаты расчета сведены в таблицу 6.

Таблица 6. Определение расчетных значений изгибающих моментов

№ про-лета	№ точек	В долях пролета	b		Изгибающий момент – М_sd , кН ×м
+b	-b	+М_sd	-М_sd
I		0.2	0.065		26.34 × 7.01²=1296.2	84.3
	0.4	0.09		116.7
max	0.425	0.091
	0.6	0.075
	0.8	0.02
	1.0		0.0715		92.7
II		0.2	0.018	0.035	26.34 × 6.95²=1272.3
	0.4	0.058	0.016	73.8	16.54
max	0.5	0.0625	-	79.6	–
	0.6	0.058	0.014	73.8	12.7
	0.8	0.018	0.029		34.4
	1.0		0.0625		79.5
III		0.2	0.018	0.028	1272.3	22.9	35.6
	0.4	0.058	0.001	73.8	12.7
max	0.5	0.0625	0.001	79.5	12.7
	0.6	0.058	0.001	73.8	12.7
	0.08	0.018	0.028		35.6
	1.0		0.0625		79.5

Величины поперечных сил на опорах :

– на опоре А и К:

кН

– на опоре В (слева) и опоре Е (справа):

кН

– на опоре В (справа) и на всех оставшихся опорах слева и справа:

кН

Эпюры моментов М и поперечных сил Q в кН для второстепенной балки представлены на рисунке 11.

3.5. Расчёт прочности нормальных сечений и подбор арматуры в расчетных сечениях балки

Определение требуемой площади сечения арматуры при действии положительного момента ведем как для таврового сечения с полкой в сжатой зоне. При действии отрицательного момента полка находится в растянутой зоне, следовательно, расчетное сечение будет прямоугольным.

Размеры сечения, принятые к расчету:

мм; мм; мм, мм;

Зададим величину мм в пролете и мм на опоре (для класса эксплуатации ХС3), предполагая на ней расположение арматуры в два ряда, тогда:

мм и мм.

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений:

, ,

что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 1b.

Находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки,

Условие , выполняется - нейтральная ось расположена в пределах полки. Сечение в пролете второстепенной балки рассматривается как прямоугольное с шириной м.