пределение коэффициентов весомости
Различные свойства объекта по-разному оказывают влияние на его качество в целом. Например, наличие сертификата соответствия предполагается значительно «важнее» с точки зрения качества в целом, чем цветовой колорит. Следовательно, и показатели качества, и относительные показатели качества должны учитываться при определении комплексного уровня качества объекта с определенными поправками – так называемыми коэффициентами весомости (весовыми коэффициентами, рангами показателей качества).
При определении коэффициентов весомости воспользуемся способом ранжирования, при котором используется следующий порядок действий:
1) показатели качества располагаются в порядке их предпочтения (ранжируются). Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом;
2) наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости - баллы до 1;
3) результаты оценки нормируют, т.е. делят на общую сумму баллов. Полученные таким образом коэффициенты весомости принимают значения от 0 до 1, а их сумма становится равной 1.
Значения коэффициентов весомости gi в таком случае рассчитываются по формуле:
(3)
где Gi,j – балл (ранг) i-го показателя, проставленный j-ым экспертом;
m - количество экспертов;
n - количество «взвешиваемых» показателей.
Условие нормирования коэффициентов:
(4)
Для проведения дифференциальной оценки уровня качества микроволновой печи за обобщенный показатель качества были отобраны семь показателей, приведенные в таблице 3.
Таблица 3 – Обобщенный показатель качества
Номер показателя, i | Наименование показателя | Обозначение |
Цветовой колорит | Q1 | |
Удобство управления | Q2 | |
Объем камеры | Q3 | |
Гигиеничность внутреннего покрытия | Q4 | |
Цена | Q5 | |
Срок эксплуатации | Q6 | |
Наличие сертификата соответствия | Q7 |
В результате экспертного оценивания для определения коэффициентов весомости показателей с участием пяти экспертов были получены ранжированные ряды, представленные в таблице 4.
Таблица 4 – Ранжированные ряды показателей
Номер эксперта, j | Ранжированный ряд |
Q5 < Q3 < Q2 < Q1 < Q6 < Q4 < Q7 | |
Q5 < Q3 < Q2 < Q6 < Q4 < Q1 < Q7 | |
Q3 < Q2 < Q5 < Q1 < Q6 < Q4 < Q7 | |
Q5 < Q3 < Q2 < Q1 < Q4 < Q6 < Q7 | |
Q5 < Q3 < Q1 < Q2 < Q6 < Q4 < Q7 |
Результаты определения коэффициентов весомости показаны в таблице 5.
Этапы заполнения таблицы 5:
1 этап. Определение рангов показателей Gi,j – заполнение граф со 2 по 6;
2 этап. Определение суммы баллов, проставленных всеми экспертами i-му показателю - графа 7:
3 этап. Определение суммы баллов всех показателей, проставленных всеми экспертами - графа 8:
4 этап.Нормирование полученных значений (определение коэффициентов весомости gi) по формуле (3) – графа 9;
5 этап.Проверка выполнения условия нормирования (4) – графа 10;
Таблица 5 – Значения коэффициентов весомости
Показатель качества, Qi | Ранг показателя, Gi,j, проставленный j-м экспертом | Сумма рангов по i-му показателю, ![]() | Сумма рангов всех показателей, ![]() | Коэффициент весомости, ![]() | Проверка соблюдения условия нормирования | ||||
Q1 | 0,15 | 1,00 | |||||||
Q2 | 0,11 | ||||||||
Q3 | 0,06 | ||||||||
Q4 | 0,2 | ||||||||
Q5 | 0,05 | ||||||||
Q6 | 0,18 | ||||||||
Q7 | 0,25 |
Результирующий ранжированный ряд: Q5 < Q3 < Q2 < Q1 < Q6 < Q4 < Q7.