Есеп шыару лгілері

Мысал 1.Екі нктелік жне зарядтарды араларыны ашытыы ге те. О зарядтан ашытыта, ал теріс зарядтан ашытыта жатан нктедегі электр рісіні кернеулігін табу керек.

 

Б е р і л г е н і Шешуі:

В

А + - С

т/к:

3.1-сурет

3.1-суреттегі ВСА шбрышыны абыралары мына формуламен аныталады: . Суперпозиция принципі бойынша С нктесіндегі электр рісіні орыты кернеулігі мндаы о зарядты тудыран ріс кернеулігі, теріс зарядты тудыран ріс кернеулігі.

Бір-біріне зара перпендикуляр екі векторды осындысын скаляр трінде былай жазуа болады .

ал ,

онда

Мысал 2. Радиусы зарядталан шарды центрінен ашытыта тран ріс нктесіні потенциалын табу керек. Есепті мынандай шарттар бойынша: 1) шарды стіндегі зарядты беттік тыыздыын -ге те деп, 2) шарды потенциалын - ке те деп шыару керек.

 

Б е р і л г е н і : Шешуі:

Шарды бетінен ашытытаы ріс потенциалы

a) Заряд беттік тыыздыпен болса,

онда

т/к : Орнына ойып есептесек:

б) Шарды потенциалы , мндаы .

Онда . Есептегенде: шыады.

Мысал 3. Жазы конденсаторды бір-бірінен ашытыта тран пластиналарыны арасына потенциал айырмасы тсірілген. Пластиналарды арасындаы кеістікке алыдыы шыны жазы параллель пластинка жне алыдыы парафинні жазы параллель пластинкасы орналастырылан. Мыналарды: 1) рбір абаттаы электр рісіні кернеулігін жне , 2) рбір абаттаы потенциалды кемуін жне , 3) пластиналарды ауданы боландаы конденсаторды сыйымдылыын , 4) пластиналардаы зарядты беттік тыыздыын табу керек.

Б е р і л г е н і : Шешуі:

Конденсатор жапсарларыны арасындаы потенциалдар

айырымы ( 1 ) .

Жазы конденсатордаы рбір диэлектриктегі ріс біртекті

боландытан, (1) рнекті мына трде дежазуа болады

( 2 ), мндаы -шыны

абатыны алыдыы, -парафин абатыны

т/к: 1) ; алыдыы. Диэлектрик жапсарларыны шекаралары бір- 2) ; біріне параллель боландытан, олар кш 3) -? сызытарына нормаль баытталан. Диэлектриктерде

еркін зарядты болмауына байланысты жне ( 3 ). рбір абата тсетін потенциал

жне ( 4 )

Онда (2) рнекті былай жазуа болады ( 5 )

( 3 ) жне ( 5 ) рнектерден , аламыз. Орындарына мндерін ойса , Онда ( 4 ) рнектен ,

.

Сыйымдылыты мына формуладан табамыз ,

мндаы , ( 5 ) .

Жалпы сыйымдылы , мндерін оямыз:

.

Бір пластинадаы заряд , бдан

.

Мысал 4.3.11- суреттегі схемада жне -электр озаушы кштері де жне ішкі кедергілері де бірдей екі элемент берілген, кедергілері . Вольтметр арылы ткен то, кедергі арылы ткен тотан анша есеге лкен болады?

Б е р і л г е н і : Шешуі:

3.11-суреттегі схеманы екі контура блеміз, рбір

контурдаы тоты баытын крсетеміз. Вольтметрдегі жне

рбір кедергідегі тоты баытын зімізше белгілеп, рбір

т/к: , контур шін Кирхгоффты екінші ережесін жазамыз:

(1) жне (2) .

Есепті берілгені бойынша , онда (2) рнекті былай жазуа болады (3). Кирхгофты бірінші заын пайдаланып, (4) жазамыз мндаы то

(5) . (3) рнектен (1) алып

тастаймыз, онда ,

себебі есепті шарты бойынша .

(5) рнекті ескере отырып, жазатын

болса: .

. Бдан

 

3.11- сурет.

Мысал 5. Бойымен то тетін шексіз зын ткізгіштен ашытыта тран нктедегі магнит рісіні кернеулігін табу керек.

Б е р і л г е н і : Шешуі: 3.12-суреттегі бойында тоы бар

ткізгіштен элементар то

зындыын арастырамыз. Осы

элементті серінен пайда болан

т/к : , нктесіндегі магнит рісіні

нктесіндегі магнит рісіні

индукциясы Био-Савар-Лаплас

заына сйкес,

.

нктесіндегі векторы бізден рі

арай чертеж жазытыына баытталан.

Бл векторды модулы

3.12- сурет. мен -ді брышы арылы рнектейік

 

, ал , бдан .

Онда ,

нктесіндегі магнит рісіні орыты индукциясын интегралдау арылы анытаймыз

. Егер ткізгіш шексіз зын болса, онда , болады.

Магнит рісіні орыты индукциясы ; .

Ал . Одан , мндерін ойса: .