Примеры аудиторных заданий

 

Задание №1. Необходимо перемножить два беззнаковых числа ( ).

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно:

- множимое;

- множитель;

- произведение.

Если ( ) и ( ) равняется четырем битам, то как было отмечено выше ( ) должно быть восьмиразрядным значением, т.е длина разрядной сетки произведения в два раза больше множимого и множителя.

Алгоритм умножения младшими разрядами вперед, со сдвигом суммы ( ) вправо приведен в табл. 3.1.

 

Таблица 3.1 - Алгоритм умножения младшими разрядами вперед, со сдвигом суммы ( ) вправо двоичных беззнаковых чисел

Регистр (В) множимое X	Регистр (С) множитель Y	Регистр (А) произведение Z	Счетчик тактов (Сч.Т)	Комментарии
							1
				множимое
				1Я СЧП
				1			1ЫЙсдвиг СЧП
				множимое
				2Я СЧП
				0			2 ОЙсдвиг СЧП
				0			3 ИЙсдвиг СЧП
							4ЫЙсдвиг СЧП
		СТОП

 

Задание №2. Необходимо перемножить два беззнаковых числа ( ).

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно: - множимое, - множитель, - произведение.

Если ( ) и ( ) равняется четырем битам, то как было отмечено выше ( ) должно быть восьмиразрядным значением, т.е длина разрядной сетки произведения в два раза больше множимого и множителя.

Алгоритм умножения старшими разрядами вперед, со сдвигом суммы ( ) влево приведен в табл. 3.2.

 

Таблица 3.2 - Алгоритм умножения старшими разрядами вперед, со сдвигом суммы ( ) влево двоичных беззнаковых чисел

Регистр (В) множимое X	Регистр (С) множитель Y	Регистр (А) произведение Z	Счетчик тактов (Сч.Т)	Комментарии
				0
				1ЫЙ сдвиг СЧП
	0						2ОЙ сдвиг СЧП
				3ИЙ сдвиг СЧП
	1						4ЫЙ сдвиг СЧП
				5ЫЙ сдвиг СЧП
				множимое
				1Я СЧП
	1						6ОЙ сдвиг СЧП
				множимое
				2Я СЧП
		СТОП

 

Задание №3Необходимо разделить два беззнаковых числа ( ).

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно: - делимое; - делитель; - частное.

Если ( ) и ( ) равняется четырем битам, то как было отмечено выше ( ) должно быть восьмиразрядным значением, т.е длина разрядной сетки делимого в два раза больше делителя и частного. Алгоритм деления приведен в табл. 3.3.

 

Таблица 3.3 - Алгоритм деление целых двоичных беззнаковых чисел методом с восстановлением остатка.

	Регистр (В) делимое X	Регистр (С) делитель Y	Регистр (А) частное Z	Счетчик тактов (Сч.Т)
													0	0	1	1
							3п.	2п.	1п.	0п.
					<0					03п.
					<0	0	0	0	0
										02п.
					<0	0	0	0	0
										11п.
					>0	1	1	1	1
													10п.
					>0	1	1	1	1
						СТОП

 

Задание №4Необходимо разделить два беззнаковых числа ( ).

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно:

- делимое;

- делитель;

- частное.

Если ( ) и ( ) равняется четырем битам, то как было отмечено выше ( ) должно быть восьмиразрядным значением, т.е длина разрядной сетки делимого в два раза больше делителя и частного. Алгоритм деления приведен в табл. 3.4.

 

Таблица 3.4 - Алгоритм деление целых двоичных беззнаковых чисел методом без восстановлением остатка.

	Регистр (В) делимое X	Регистр (С) делитель Y	Регистр (А) частное Z	Счетчик тактов (Сч.Т)
													0	0	1	1
							3п.	2п.	1п.	0п.
					<0					03п.
					<0	0	0	0	0
													02п.
					<0	0	0	0	0
													11п.
					>0	1	1	1	1
													10п..
					>0	1	1	1	1
						СТОП

Задание №5.Необходимо разделить два беззнаковых числа ( ).

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно:

- делимое;

- делитель;

- частное;

- остаток.

Если ( ) и ( ) равняется четырем битам, то как было отмечено выше ( ) должно быть восьмиразрядным значением, т.е длина разрядной сетки делимого в два раза больше делителя и частного.

Как было отмечено выше последний частичный остаток должен быть больше нуля.

Если последний частичный остаток меньше нуля, его необходимо восстанавливать путем прибавления к нему делителя.

Алгоритм деления приведен в табл. 3.5.

 

Таблица 3.5 - Алгоритм деление целых двоичных беззнаковых чисел методом без восстановлением остатка.

	Регистр (В) делимое X	Регистр (С) делитель Y	Регистр (А) частное Z	Счетчик тактов (Сч.Т)
													0	0	1	0
							3п.	2п.	1п.	0п.
					<0					03п.
					<0	0	0	0	0
													02п.
					<0	0	0	0	0
													11п.
					>0	1	1	1	1
										00п.
					<0	0	0	0	0
									СТОП
Счетчик тактов равняется нулю деление окончено, но последний частичный остаток получился равен меньше нуля, поэтому необходимо выполнить коррекцию, путем прибавления к последнему частичному остатку делитель.
					- коррекция
					>0 - истинный остаток.