Основы общей теории относительности
Чтобы почувствовать, РІ чем суть РЅРѕРІРѕРіРѕ представления Рѕ гравитации, рассмотрим типичную ситуацию, РІ которой планета типа нашей Земли вращается РІРѕРєСЂСѓРі звезды, похожей РЅР° наше Солнце. Р’ ньютоновской теории гравитации Солнце удерживает Землю РЅР° некоей неопределяемой «привязи», которая каким-то образом мгновенно преодолевает огромные расстояния РІ пространстве Рё захватывает Землю (аналогичным образом Рё Земля захватывает Солнце). Рйнштейн предложил РЅРѕРІСѓСЋ концепцию того, что РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚. Нам будет удобнее обсуждать РїРѕРґС…РѕРґ Рйнштейна, имея конкретную наглядную модель пространства-времени, которой было Р±С‹ СѓРґРѕР±РЅРѕ манипулировать. Для этого сделаем РґРІР° упрощения. Р’Рѕ-первых, РЅР° какое-то время забудем Рѕ времени Рё сконцентрируемся исключительно РЅР° наглядной модели пространства. Позже РјС‹ РІРЅРѕРІСЊ включим время РІ наше обсуждение. Р’Рѕ-вторых, для того, чтобы иметь возможность рисовать модели Рё размешать СЂРёСЃСѓРЅРєРё РЅР° страницах этой РєРЅРёРіРё, РјС‹ часто будем использовать двумерные аналоги трехмерного пространства. Большинство выводов, которые РјС‹ получим, работая СЃ моделями более РЅРёР·РєРёС… размерностей, непосредственно применимо Рє физической трехмерной среде, поэтому более простые модели представляют СЃРѕР±РѕР№ прекрасные средства для объяснения Рё обучения.
Рспользуя эти упрощения, РјС‹ изобразили РЅР° СЂРёСЃ. 3.3 двумерную модель области нашей Вселенной. Координатная сетка СѓРґРѕР±РЅР° для указания положения, точно так же, как сеть улиц позволяет описать местонахождение РІ РіРѕСЂРѕРґРµ. РџСЂРё задании адреса РІ РіРѕСЂРѕРґРµ, РєСЂРѕРјРµ положения РЅР° двумерной сетке улиц, указывается также положение РїРѕ вертикали, например, указание этажа. Для облегчения визуального восприятия будем отбрасывать третье измерение РІ наших двумерных моделях.
Рйнштейн высказал предположение, что РІ отсутствие материи Рё энергии пространство будет плоским. РќР° языке двумерных моделей это означает, что «форма» пространства должна быть плоской, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ поверхности гладкого стола, как показано РЅР° СЂРёСЃ. 3.3. Рто изображение пространственной структуры нашей Вселенной, которое было общепринятым РІ течение тысяч лет. РќРѕ что произойдет СЃ пространством, если РІ нем присутствует массивный объект, подобный Солнцу? До Рйнштейна ответом РЅР° этот РІРѕРїСЂРѕСЃ было слово «ничего»: пространство (Рё время) считались инертной средой, сценой, РЅР° которой события РІ жизни Вселенной развивались сами РїРѕ себе. Однако цепочка рассуждений
![]() |
РРёСЃ. 3.3. Схематическое представление плоского пространства |
Глава 3. РћР± искривлениях Рё волнистой СЂСЏР±РёВВВ ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ53
![]() | ![]() |
РРёСЃ. 3.4. Массивное тело, такое как Солнце, заставляет структуру пространства искривляться РїРѕРґРѕР±РЅРѕ тому, как деформируется резиновая пленка, если РЅР° нее положить шар для боулинга | РРёСЃ. 3.5. Земля остается РЅР° орбите РІРѕРєСЂСѓРі Солнца потому, что катится РїРѕ ложбине РІ искривленной структуре пространства. Говоря более точно, РѕРЅР° следует «линии наименьшего сопротивления» РІ деформированной окрестности Солнца |
Рйнштейна, которую РјС‹ рассмотрели выше, РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє РґСЂСѓРіРѕРјСѓ выводу.
Массивное тело, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ нашему Солнцу, Р° РЅР° самом деле любое тело, оказывает гравитационное воздействие РЅР° РґСЂСѓРіРёРµ тела. Р’ примере СЃ Р±РѕРјР±РѕР№ террориста РјС‹ установили, что действие гравитационных СЃРёР» неотличимо РѕС‚ действия ускоренного движения. Пример СЃ аттракционом Верхом РЅР° торнадо показал, что математическое описание ускоренного движения требует введения искривленного пространства. Рта СЃРІСЏР·СЊ между гравитацией, ускоренным движением Рё РєСЂРёРІРёР·РЅРѕР№ пространства привела Рйнштейна Рє блестящей догадке: присутствие массивного тела, РїРѕРґРѕР±РЅРѕРіРѕ нашему Солнцу, РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє тому, что структура пространства РІРѕРєСЂСѓРі этого тела искривляется, как показано РЅР° СЂРёСЃ. 3.4. Полезная Рё часто используемая аналогия состоит РІ том, что структура пространства деформируется РІ присутствии массивных тел, таких как наше Солнце, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ резиновой пленке, РЅР° которую положили шар для боулинга.
Согласно этой радикальной гипотезе, пространство не является просто пассивной ареной событий во Вселенной; форма пространства изменяется под влиянием присутствующих в нем тел.
Рто искривление, РІ СЃРІРѕСЋ очередь, влияет РЅР° РґСЂСѓРіРёРµ тела, движущиеся вблизи Солнца, которые теперь Р±СѓРґСѓС‚ перемещаться РїРѕ деформированному пространству. Рспользуя аналогию СЃ резиновой пленкой Рё шаром для боулинга, можно сказать, что если РјС‹ поместим РЅР° пленку шарик Рё придадим ему начальную скорость, его траектория будет зависеть РѕС‚ того, присутствует ли РІ центре пленки массивный шар для боулинга. Если шара для боулинга там нет, резиновая пленка будет плоской, Рё шарик будет двигаться РїРѕ РїСЂСЏРјРѕР№. Если шар для боулинга присутствует, РѕРЅ будет искривлять пленку, Рё шарик будет двигаться РїРѕ искривленной траектории. Если РјС‹ придадим шарику соответствующую скорость Рё направим его РІ соответствующем направлении, РѕРЅ будет совершать периодическое движение РІРѕРєСЂСѓРі шара для боулинга (если игнорировать действие СЃРёР» трения), С‚.Рµ. фактически «выйдет РЅР° орбиту». Наш язык способствует применению этой аналогии Рє гравитации.
Солнце, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ шару для боулинга, искривляет структуру окружающего его пространства, Р° движение Земли, как Рё движение шарика, определяется этой РєСЂРёРІРёР·РЅРѕР№. Если скорость Рё направление движения Земли имеют подходящие значения, РѕРЅР°, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ шарику, будет вращаться РІРѕРєСЂСѓРі Солнца. Рто влияние РєСЂРёРІРёР·РЅС‹ РЅР° движение Земли, показанное РЅР° СЂРёСЃ. 3.5, Рё есть то, что РјС‹ обычно называем гравитационным воздействием Солнца. Разница состоит РІ том, что РІ отличие РѕС‚ Ньютона Рйнштейн указал механизм, СЃ помощью которого действует гравитация. Ртим механизмом является РєСЂРёРІРёР·РЅР° пространства. РЎ позиций Рйнштейна, гравитационная РїСЂРёРІСЏР·СЊ, удерживающая Землю РЅР° орбите, РЅРµ связана СЃ каким-то мистическим мгновенным воздействием, оказывае-
54ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Часть Рџ. Дилемма пространства, времени Рё квантов
мым Солнцем; на самом деле это кривизна структуры пространства, вызванная присутствием Солнца.
Такая картина позволяет РїРѕ-РЅРѕРІРѕРјСѓ взглянуть РЅР° РґРІРµ лажные особенности гравитации. Р’Рѕ-первых, чем массивнее будет шар для боулинга, тем сильнее РѕРЅ будет деформировать пленку. Так же Рё РІ эйнштейновской модели гравитации — чем массивнее объект, тем более сильно РѕРЅ искривляет окружающее пространство. Рто означает, РІ точном соответствии СЃ экспериментальными фактами, что чем массивнее объект, тем сильнее его гравитационное воздействие РЅР° РґСЂСѓРіРёРµ тела. Р’Рѕ-вторых, так же как деформация резиновой пленки, вызванная шаром для боулинга, становится РІСЃРµ меньше РїРѕ мере удаления РѕС‚ шара, так Рё РєСЂРёРІРёР·РЅР° пространства, созданная присутствием массивного тела, уменьшается РїСЂРё увеличении расстояния РѕС‚ него. Рто опять же согласуется СЃ нашим пониманием гравитации, которая ослабевает РїСЂРё увеличении расстояния между объектами.
Здесь важно помнить, что шарик сам искривляет резиновую пленку, хотя Рё слабо. Земля, которая сама является массивным телом, тоже искривляет пространство, хотя Рё РІ гораздо меньшей степени, чем Солнце. Рто объясняет СЃ позиций общей теории относительности то, почему Земля удерживает РЅР° орбите Луну, Р° также РЅРµ дает нам СЃ вами улететь РІ космическое пространство. РљРѕРіРґР° парашютист совершает СЃРІРѕР№ прыжок, РѕРЅ скользит РІРЅРёР· РїРѕ впадине РІ пространстве, образовавшейся РїРѕРґ действием массы Земли. Более того, каждый РёР· нас, как Рё любое массивное тело, также искривляет пространство вблизи своего тела, хотя РёР·-Р·Р° относительной малости массы человеческого тела эти впадины очень малы.
Р’ заключение заметим, что Рйнштейн был полностью согласен СЃ утверждением Ньютона: «Гравитация должна передаваться каким-то посредником», Рё РїСЂРёРЅСЏР» вызов Ньютона, который оставил определение этого посредника «на усмотрение РјРѕРёС… читателей». Согласно Рйнштейну, посредником гравитации является структура пространства.