Дорога к эксперименту
Без радикальных прорывов РІ технологии РјС‹ РЅРёРєРѕРіРґР° РЅРµ сможем получить доступ Рє ультрамикроскопическому масштабу расстояний, необходимому для РїСЂСЏРјРѕРіРѕ наблюдения струн. РќР° ускорителе размером несколько километров физики РјРѕРіСѓС‚ проводить исследования РЅР° расстояниях РїРѕСЂСЏРґРєР° РѕРґРЅРѕР№ миллиардной РѕС‚ РѕРґРЅРѕР№ миллиардной доли метра. Рзучение меньших расстояний требует более высоких энергий Рё, следовательно, более крупных ускорителей, способных сфокусировать достаточное количество энергии РЅР° отдельных частицах. Поскольку планковская длина примерно РЅР° 17 РїРѕСЂСЏРґРєРѕРІ меньше, чем длины, которые РјС‹ можем исследовать сегодня, для того чтобы увидеть струну РїСЂРё использовании современных технологий, нам потребуется ускоритель размером СЃ галактику. РќР° самом деле Шмуль РќСѓСЃРёРЅРѕРІ РёР· Тель-РђРІРёРІСЃРєРѕРіРѕ университета показал, что эта оценка основана РЅР° линейной экстраполяции Рё, РїРѕ-РІРёРґРёРјРѕРјСѓ, является слишком оптимистичной; проведенный РёРј детальный анализ показал, что потребуется ускоритель размером СЃРѕ РІСЃСЋ Вселенную. (Рнергия, необходимая для исследования вещества РЅР° планковских масштабах, равна примерно тысяче киловатт-часов — ее хватило Р±С‹ для работы среднего кондиционера РІ течение тысячи часов — Рё РЅРµ представляет РёР· себя чего-либо РѕСЃРѕР±Рѕ выдающегося. Кажущаяся неразрешимой техническая проблема состоит РІ том, чтобы сконцентрировать РІСЃСЋ эту энергию РІ отдельной частице, С‚. Рµ. РЅР° отдельной струне.) После того, как конгресс РЎРЁРђ РІ конечном счете прекратил финансирование сверхпроводящего суперколлайдера — ускорителя СЃ длиной окружности «всего» 87 РєРј, РІСЂСЏРґ ли стоит ожидать, что кто-то даст деньги РЅР° строительство ускорителя для проведения исследований РЅР° планковских масштабах. Если РјС‹ собираемся проверить теорию струн экспериментально, РјС‹ должны найти косвенный метод. РњС‹ должны определить физические следствия теории струн, которые РјРѕРіСѓС‚ наблюдаться РЅР° больших расстояниях, значительно превосходящих размер самих струн15). Р’ своей основополагающей статье Канделас, Горовиц, Строминджер Рё Виттен сделали первые шаги РІ этом направлении. РћРЅРё РЅРµ только установили, что дополнительные измерения РІ теории струн должны быть свернуты РІ многообразие Калаби—Яу, РЅРѕ также определили следствия, которые имеет этот факт для возможных РјРѕРґ колебаний струн. РћРґРёРЅ РёР· основных результатов, полученных РёРјРё, проливает свет РЅР° совершенно неожиданные решения, которые теория струн дает старым проблемам физики элементарных частиц.
Вспомним, что открытые физиками элементарные частицы разделяются на три семейства с идентичной организацией, при этом частицы каждого следующего семейства имеют все большую массу. Вопрос, на который до появления теории струн не было ответа, звучит так: «С чем связано существование семейств и почему семейств три?» Вот как отвечает на него теория струн. Типичное многообразие Калаби—Яу содержит отверстия, похожие на те, которые имеются в центре граммофонной пластинки, баранке или многомерной баранке, показанной на рис. 9.1. На самом деле, в многомерных пространствах Калаби—Яу могут иметься отверстия самых различных типов, в том числе отверстия в нескольких измерениях («многомерные отверстия»), но основную идею можно видеть и на рис. 9.1. Канделас, Горовиц, Строминджер и Виттен провели тщательное исследование влияния этих отверстий на возможные моды колебаний струн, и вот что они установили.
Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельстваВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ 147
![]() |
РРёСЃ. 9.1. Баранка (или тор) Рё ее кузены — торы СЃ ручками |
С каждым отверстием в многообразии Калаби—Яу связано семейство колебаний с минимальной энергией. Поскольку обычные элементарные частицы должны соответствовать модам колебаний с минимальной энергией, существование нескольких отверстий, похожих на отверстия в многомерной баранке, означает, что моды колебаний струн распадаются на несколько семейств. Если свернутое многообразие Калаби—Яу имеет три отверстия, мы обнаружим три семейства элементарных частиц16). Таким образом, теория струн провозглашает, что наблюдаемое экспериментально разделение на семейства не является необъяснимой особенностью, имеющей случайное или божественное происхождение, а объясняется числом отверстий в геометрической форме, которую образуют дополнительные измерения! Такие результаты заставляют сердца физиков биться учащенно.
Вам может показаться, что число отверстий в свернутых измерениях планковских размеров — результат, стоящий поистине на вершине скалы современной физики, — может теперь столкнуть пробный камень эксперимента вниз, в направлении доступных нам сегодня энергий. В конце концов, экспериментаторы могут определить (на самом деле, уже определили) число семейств частиц: три. К несчастью, число отверстий в каждом из десятков тысяч известных многообразий Калаби—Яу изменяется в широких пределах. Некоторые имеют три отверстия. Но другие имеют четыре, пять, двадцать пять и т. д. — у некоторых число отверстий достигает даже 480. Проблема состоит в том, что в настоящее время никто не знает, как определить из уравнений теории струн, какое из многообразий Калаби—Яу определяет вид дополнительных пространственных измерений. Если бы мы смогли найти принцип, который позволяет выбрать одно из многообразий Калаби— Яу из огромного числа возможных вариантов, тогда, действительно, камень с вершины загромыхал бы по склону в сторону лагеря экспериментаторов. Если бы конкретное пространство Калаби—Яу, выделяемое уравнениями теории, имело три отверстия, мы бы получили от теории струн впечатляющее «послесказание», объясняющее известную особенность нашего мира, которая в ином случае выглядит совершенно мистической. Однако поиск принципа выбора многообразия Калаби—Яу пока остается нерешенной проблемой. Тем не менее, и это важно, мы видим, что теория струн способна в принципе дать ответ на эту загадку физики элементарных частиц, что само по себе уже представляет значительный прогресс.
Число семейств частиц представляет СЃРѕР±РѕР№ лишь РѕРґРЅРѕ РёР· экспериментальных следствий, вытекающих РёР· геометрической формы дополнительных измерений. Благодаря влиянию РЅР° возможные РјРѕРґС‹ колебаний струн, дополнительные размерности оказывают влияние РЅР° детальные свойства частиц-переносчиков взаимодействия Рё частиц вещества. Еще РѕРґРёРЅ важный пример, продемонстрированный РІ работе Строминджера Рё Виттена, состоит РІ том, что массы частиц РІ каждом семействе зависят РѕС‚ того — будьте внимательны, это тонкий момент, — как пересекаются Рё накладываются РґСЂСѓРі РЅР° РґСЂСѓРіР° границы различных многомерных отверстий РІ многообразии Калаби—Яу. Рто явление СЃ трудом поддается визуализации, РЅРѕ основная идея состоит РІ том, что РєРѕРіРґР° струны колеблются РІ дополнительных свернутых измерениях, расположение отверстий Рё то, как многообразие Калаби—Яу обворачивается РІРѕРєСЂСѓРі РЅРёС…, оказывает РїСЂСЏРјРѕРµ воздействие РЅР° возможные РјРѕРґС‹ резонансных колебаний. Детали этого явления довольно сложны Рё, РЅР° самом деле, РЅРµ столь существенны; важно то, что как Рё РІ случае СЃ числом семейств, теория струн дает РѕСЃРЅРѕРІСѓ для ответа РЅР° РІРѕРїСЂРѕСЃС‹, РїРѕ которым предыдущие теории хранили полное молчание, например.
148ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Часть III. Космическая симфония
почему электрон и другие частицы имеют те массы, которые они имеют. Однако эти вопросы также требуют знания того, какой вид имеют дополнительные измерения, свернутые в пространства Калаби—Яу.
Сказанное выше дало некоторое представление Рѕ том, каким образом теория струн может однажды объяснить приведенные РІ табл. 1.1 свойства частиц вещества. Физики, работающие РІ теории струн, верят, что таким же образом СЃРјРѕРіСѓС‚ однажды объяснить Рё свойства перечисленных РІ табл. 1.2 частиц, переносящих фундаментальные взаимодействия. РљРѕРіРґР° струны закручиваются Рё РІРёР±СЂРёСЂСѓСЋС‚ РІ развернутых Рё свернутых измерениях, небольшая часть РёС… обширного спектра колебаний представлена модами, соответствующими СЃРїРёРЅСѓ I или 2. Рти РјРѕРґС‹ являются кандидатами РЅР° роль фундаментальных взаимодействий. Независимо РѕС‚ конфигурации пространства Калаби—Яу, всегда имеется РѕРґРЅР° безмассовая РјРѕРґР° колебаний, имеющая СЃРїРёРЅ 2; РјС‹ идентифицируем эту РјРѕРґСѓ как гравитон. Однако точный СЃРїРёСЃРѕРє частиц-переносчиков взаимодействия, имеющих СЃРїРёРЅ 1, — РёС… число, интенсивность взаимодействия, которое РѕРЅРё передают, РёС… калибровочные симметрии очень сильно зависят РѕС‚ геометрической формы свернутых измерений. Таким образом, повторим, РјС‹ пришли Рє пониманию того, что теория струн дает схему, объясняющую существующий набор частиц, переносящих взаимодействие, С‚. Рµ. объясняющую свойства фундаментальных взаимодействий. Однако, РЅРµ зная точно, РІ какое многообразие Калаби—Яу свернуты дополнительные измерения, РјС‹ РЅРµ можем сделать определенных предсказаний или «послесказаний» (выходящих Р·Р° рамки замечания Виттена Рѕ «послесказании» гравитации).
Почему мы не можем установить, какое из многообразий Калаби—Яу является «правильным»? Большинство теоретиков относит это к неадекватности теоретических инструментов, используемых в теории струн. В главе 12 мы покажем более подробно, что математический аппарат теории струн столь сложен, что физики способны выполнить только приближенные вычисления в рамках формализма, известного под названием теории возмущений. В этой приближенной схеме все возможные многообразия Калаби—Яу выглядят равноправными; ни одно из них не выделяется уравнениями. Поскольку физические следствия теории струн существенно зависят от точной формы свернутых измерений, не имея возможности выбрать единственное пространство Калаби—Яу из многих возможных, нельзя сделать определенных заключений, поддающихся экспериментальной проверке. Современные исследования нацелены на разработку теоретических методов, выходящих за рамки приближенного подхода, в надежде, что помимо других выгод это выделит единственное многообразие Калаби—Яу для дополнительных измерений. В главе 13 мы рассмотрим прогресс, достигнутый в этом направлении.