Перебирая возможности
Р’С‹ можете Рё так поставить РІРѕРїСЂРѕСЃ: пусть неизвестно, какое РёР· пространств Калаби— РЇСѓ выбирает теория струн, РЅРѕ позволяет ли какой-РЅРёР±СѓРґСЊ выбор получить физические характеристики, которые согласуются СЃ наблюдаемыми? Другими словами, если РјС‹ рассчитаем физические характеристики, которые дает каждое возможное многообразие Калаби—Яу, Рё соберем РёС… РІ РѕРґРёРЅ гигантский каталог, сможем ли РјС‹ найти среди РЅРёС… то, которое соответствует действительности? Рто важный РІРѕРїСЂРѕСЃ, однако есть РґРІРµ серьезные причины, РїРѕ которым РЅР° него нельзя дать исчерпывающего ответа.
Разумно было Р±С‹ начать исследование, ограничившись только теми пространствами Калаби—Яу, которые дают три семейства частиц. Рто значительно сокращает СЃРїРёСЃРѕРє возможных вариантов. Однако обратите внимание: РјС‹ можем деформировать тор СЃ ручками РёР· РѕРґРЅРѕР№ формы РІРѕ множество РґСЂСѓРіРёС… — РЅР° самом деле, РІ бесконечное множество — без изменения числа отверстий. РќР° СЂРёСЃ. 9.2 РјС‹ показали РѕРґРЅСѓ такую деформацию формы, приведенной РІ нижней части СЂРёСЃ. 9.1. Аналогично можно взять пространство Калаби—Яу СЃ тремя отверстиями Рё плавно изменить его форму без изменения числа отверстий, опять же через бесконечное число промежуточных форм. (РљРѕРіРґР° выше
Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельстваВВВВВВВВВВВВВВВВВ 149
![]() |
РРёСЃ. 9.2. РњС‹ можем различными способами изменить форму тора СЃ ручками, РЅРµ меняя количества отверстий РІ нем; здесь показан РѕРґРёРЅ РёР· таких СЃРїРѕСЃРѕР±РѕРІ |
мы говорили о десятках тысяч многообразий Калаби—Яу, мы уже сгруппировали все те многообразия, которые могут быть преобразованы друг в друга путем таких плавных деформаций, и учитывали такие группы как одно пространство Калаби—Яу.) Проблема состоит в том, что физические свойства колебаний струн, а также соответствующие им массы и константы взаимодействий, очень сильно зависят от подобных детальных изменений вида многообразия, а у нас, опять же, нет критериев для того, чтобы отдать одной из этих конкретных возможностей предпочтение перед другими. Рневажно, сколько аспирантов усадят за эту работу профессора физики, невозможно перебрать все альтернативы, соответствующие бесконечному списку различных пространств.
Осознание этого побудило специалистов РїРѕ теории струн исследовать физику, порождаемую выборкой РёР· возможных многообразий Калаби—Яу. РќРѕ даже РІ этом случае ситуация остается непростой. Приближенные уравнения, используемые учеными РІ настоящее время, имеют недостаточную мощность для того, чтобы получить полную Рё точную физическую картину, которую дает выбранное многообразие Калаби—Яу. Рти уравнения позволяют значительно продвинуться вперед РІ отношении приблизительной оценки свойств колеблющейся струны, которые, как РјС‹ надеемся, Р±СѓРґСѓС‚ соответствовать наблюдаемым частицам. РќРѕ точные Рё определенные физические РІРѕРїСЂРѕСЃС‹, подобные тому, какова масса электрона или интенсивность слабого взаимодействия, требуют уравнений, точность которых намного превосходит ту, которую дают современные приближенные схемы. Вспомните главу 6 Рё пример СЃ Верной ценой, РіРґРµ говорилось, что «естественным» мерилом энергии РІ теории струн является планковская энергия, Рё только благодаря необычайно точному механизму сокращений теория струн СЃРїРѕСЃРѕР±РЅР° дать РјРѕРґС‹ колебаний, массы которых близки Рє массам известных частиц вещества Рё частиц, переносящих взаимодействие. Рскусные сокращения требуют точных расчетов, поскольку даже небольшие погрешности РјРѕРіСѓС‚ оказать большое влияние РЅР° результат. Как РјС‹ СѓРІРёРґРёРј РІ главе 12, РІ середине 1990-С… РіРі. физики смогли добиться значительного прогресса РІ выходе Р·Р° рамки современных приближенных уравнений, хотя сделать предстоит еще немало.
Ртак, РіРґРµ же РјС‹ находимся? Да, РјС‹ столкнулись СЃ проблемой отсутствия фундаментального критерия выбора конкретного многообразия Калаби—Яу. Да, Сѓ нас нет теоретических средств, необходимых для вывода наблюдаемых характеристик, соответствующих такому выбору. РќРѕ РјС‹ можем спросить, Р° есть ли РІ каталоге пространств Калаби—Яу какие-либо элементы, которые дают картину РјРёСЂР°, РІ РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРј согласующуюся СЃ наблюдениями? Ответ РЅР° этот РІРѕРїСЂРѕСЃ звучит достаточно обнадеживающе. Хотя большинство элементов каталога дают картину, которая существенно отличается РѕС‚ нашего РјРёСЂР° (РІ ней, РїРѕРјРёРјРѕ всего прочего, РґСЂСѓРіРѕРµ число семейств элементарных частиц, Р° также иные типы Рё константы фундаментальных взаимодействий), небольшое число многообразий дает физическую картину, которая РЅР° качественном СѓСЂРѕРІРЅРµ близка Рє наблюдаемой РІ реальности. Таким образом, существуют примеры пространств Калаби—Яу, приводящие Рє колебательным модам струн, подходящим для частиц стандартной модели, если выбирать эти пространства РІ качестве свернутых измерений, существование которых требуется РІ теории струн. Р, что имеет первостепенную важность, теория струн успешно встраивает гравитационное взаимодействие РІ квантово-механическую схему.
Для современного уровня понимания это лучшее, на что мы могли рассчитывать. Если бы многие многообразия Калаби—Яу давали примерное совпадение с экспериментальными данными, связь между конкретным выбором и наблюдаемой физической кар-
150ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Часть III. Космическая симфония
тиной была бы менее убедительной. Когда предъявляемым требованиям соответствуют многие варианты, ни один из них нельзя выделить даже с привлечением экспериментальных данных. С другой стороны, если бы ни одно многообразие Калаби—Яу не давало ничего даже отдаленно похожего на наблюдаемую физическую картину, мы могли бы сказать, что теория струн, конечно, прекрасная теоретическая структура, но она, по-видимому, не имеет отношения к нашему миру. То, что даже при наших весьма скромных современных способностях определения детальных физических следствий удалось найти небольшое число пригодных пространств Калаби—Яу, является чрезвычайно обнадеживающим фактом.
Объяснение свойств элементарных частиц и частиц-переносчиков фундаментальных взаимодействий было бы одним из великих, если не величайшим научным достижением. Тем не менее, у вас может возникнуть вопрос, существуют ли предсказания теории струн, в противоположность «послесказаниям», которые физики-экспериментаторы могут попытаться подтвердить уже сегодня или хотя бы в обозримом будущем. Такие предсказания есть.
Суперчастицы
Препятствия на пути теоретических исследований, которые не позволяют в настоящее время использовать теорию струн для получения детальных предсказаний, вынуждают нас к поиску не конкретных, а общих свойств Вселенной, состоящей из струн. В этом контексте слово «общие» указывает на характеристики, которые являются столь фундаментальными, что они мало чувствительны к тонким свойствам теории, которые в настоящее время недоступны для теоретического анализа или вообще не зависят от них. К таким характеристикам можно относиться с доверием, даже если мы не достигли полного понимания всей теории. В последующих главах мы обратимся к другим примерам, а сейчас сконцентрируем внимание на суперсимметрии.
Как мы уже отмечали, фундаментальное свойство теории струн состоит в том, что она обладает высокой симметрией, объединяя в себе не только наши интуитивные принципы симметрии, но и максимальное, с точки зрения математики, расширение этих принципов — суперсимметрию. Как говорилось в главе 7, это означает, что моды колебаний струны реализуются парами суперпартнеров, спин которых отличается на 1/2. Если теория струн верна, то некоторые из колебаний струн будут соответствовать известным частицам. Парность, связанная с суперсимметрией, позволяет теории струн сделать предсказание, что у каждой известной частицы имеется суперпартнер. Мы можем определить константы взаимодействия, которые должна иметь каждая из этих суперчастиц, однако в настоящее время не способны предсказать их массы. Но даже несмотря на это, предсказание существования суперпартнеров является общей особенностью теории струн; это свойство теории струн является истинным независимо от тех характеристик, которые пока не разработаны окончательно.
До настоящего времени РЅРёРєРѕРјСѓ РЅРµ удавалось наблюдать суперпартнеров элементарных частиц. Рто может означать, что РѕРЅРё РЅРµ существуют, Рё теория струн неверна. Однако РїРѕ мнению РјРЅРѕРіРёС… специалистов РїРѕ физике элементарных частиц это связано СЃ тем, что суперпартнеры являются очень тяжелыми Рё поэтому РЅРµ РјРѕРіСѓС‚ быть обнаружены РЅР° тех экспериментальных установках, которыми РјС‹ располагаем сегодня. Р’ настоящее время физики сооружают гигантский ускоритель вблизи Рі. Женева РІ Швейцарии, получивший название Большого адронного коллайдера*'. Есть надежда, что мощность этой установки будет достаточна для открытия частиц-суперпартнеров. Ускоритель должен вступить РІ действие Рє 2010 Рі., Рё РІСЃРєРѕСЂРµ после этого суперсимметрия может получить экспериментальное подтверждение. Как сказал Шварц: «До открытия суперсимметрии
*) В оригинале Large Hadron Collider. Коллайдер — ускоритель на встречных пучках, а адроны — частицы, участвующие в сильном взаимодействии. — Прим. перев.
Глава 9. Дымящееся ружье: экспериментальные свидетельстваВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ 151
осталось ждать не так уж долго. Ркогда это случится, это будет волнующее событие»17).
Есть, однако, два момента, о которых следует помнить. Даже если частицы-суперпартнеры будут обнаружены, один этот факт недостаточен для того, чтобы утверждать истинность теории струн. Как мы видели выше, хотя суперсимметрия была открыта в ходе работ над теорией струн, она может быть успешно включена в теории, основанные на точечной модели частиц и, следовательно, не является уникальным признаком теории струн. Робратно, если даже частицы-суперпартнеры не будут обнаружены с помощью Большого адронного коллайдера, один этот факт еще не позволяет отрицать теорию струн, поскольку он может быть связан с тем, что суперпартнеры слишком тяжелы, чтобы их можно было обнаружить на такой установке.
Тем не менее, если частицы-суперпартнеры будут обнаружены, несомненно, это будет сильное и вдохновляющее свидетельство в пользу теории струн.