Глава 12. За рамками струн: в поисках М-теории
Р’ долгих поисках единой теории Рйнштейн размышлял Рѕ том, «мог ли Бог сотворить РјРёСЂ РґСЂСѓРіРёРј, оставляет ли какую-то СЃРІРѕР±РѕРґСѓ требование логической простоты»1). Рто замечание Рйнштейна предвосхищает точку зрения, которой сегодня придерживаются РјРЅРѕРіРёРµ физики: если Сѓ нас есть окончательная теория РїСЂРёСЂРѕРґС‹, то РѕРґРЅРёРј РёР· самых убедительных аргументов РІ пользу ее конкретной структуры является то, что теория РЅРµ могла Р±С‹ быть РґСЂСѓРіРѕР№. Окончательная теория должна иметь тот РІРёРґ, который РѕРЅР° имеет, потому что РѕРЅР° дает уникальную формулировку, РІ рамках которой можно объяснить Вселенную, РЅРµ натыкаясь РЅР° внутренние или логические противоречия. Р’ РїРѕРґРѕР±РЅРѕР№ теории должно постулироваться, что РІСЃРµ РІРѕРєСЂСѓРі устроено именно так потому, что РѕРЅРѕ должно быть устроено именно так. Любое сколь СѓРіРѕРґРЅРѕ малое расхождение РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє теории, которая, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ фразе «это предложение является ложным», содержит РІ себе семена своей собственной несостоятельности.
Установление такой неизбежности РІ структуре Вселенной потребует долгого пути Рё вплотную приведет нас Рє разрешению глубочайших РІРѕРїСЂРѕСЃРѕРІ мироздания. Рти РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ подчеркивают загадку: кто или что сделал выбор среди бессчетного числа вариантов? Неизбежность упраздняет эти РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ путем отметания РґСЂСѓРіРёС… возможностей. Неизбежность означает, что РІ действительности РґСЂСѓРіРѕРіРѕ выбора нет. Неизбежность постулирует, что Вселенная РЅРµ может быть РёРЅРѕР№. Как РјС‹ СѓРІРёРґРёРј РІ главе 14, нет причин, РїРѕ которым Вселенная должна иметь такую жесткую конструкцию. Тем РЅРµ менее, РїРѕРёСЃРє этой жесткости законов РїСЂРёСЂРѕРґС‹ лежит РІ РѕСЃРЅРѕРІРµ программы объединения РІ современной физике.
К концу 1980-х гг. теория струн, по мнению физиков, хотя и приблизилась к построению единой картины Вселенной, но не выдержала экзамен на «отлично». На то были две причины. Во-первых, как вскользь отмечено в главе 7, физики обнаружили, что существует пять различных вариантов теории струн. Напомним, что их называют теориями типа I, типа IIА, типа IIВ, а также теориями гетеротических струн на основе групп О(32) (О-гетеротические струны) и Е8хЕ8 (Е-гетеротические струны). Многие основные свойства этих теорий совпадают: колебательные моды определяют возможные массы и заряды, общее число требуемых пространственных измерений равно 10, их свернутые измерения должны быть многообразиями Калаби—Яу и т.д. Мы не говорили об их различиях в предыдущих главах, однако, как выяснилось в конце 1980-х гг., эти теории действительно отличаются друг от друга. В примечаниях в конце книги можно прочесть о свойствах этих теорий, но здесь для нас важно то, что в них по-разному реализуется суперсимметрия и есть существенные различия между допустимыми колебательными модами2). (Например, в теории струн типа I кроме обсуждаемых нами замкнутых струн имеются открытые струны.) Теоретики, занимавшиеся струнами, чувствовали себя неуютно: хоть и впечатляет иметь на руках серьезную кандидатуру на окончательную единую теорию, но если таких кандидатур пять, непонятно, как распределить время на исследование каждой из них.
Вторая причина отклонения от неизбежности более тонкая. Чтобы понять ее в полной мере, нужно признать, что все физические теории состоят из двух частей. Первая часть — это набор основных идей теории, выраженных, как правило, в виде математических уравнений. Вторая часть состоит из решений этих уравнений. Вообще говоря, одни уравнения допускают только единственное решение, а другие — более одного
188ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Часть IV. Теория струн Рё структура пространства-времени
решения (возможно, много более). (Например, уравнение «2 умножить на некоторое число равно 10» имеет одно решение: 5. Однако уравнение «0 умножить на некоторое число равно 0» имеет бесконечно много решений, так как любое умноженное на 0 число дает 0.) Тем самым, даже если получается строго определенная теория со строго определенными уравнениями, искомая неизбежность еще под вопросом, ибо уравнения могут иметь множество различных решений. В конце 1980-х гг. казалось, что ситуация в теории струн обстоит именно так. Когда физики начинали исследовать уравнения любой из пяти теорий, выяснялось, что у этих уравнений действительно много решений, например много возможных способов свертывания дополнительных измерений, и каждое решение соответствует вселенной со своими свойствами. Рхотя все эти вселенные возникали в качестве полноправных решений уравнений теории струн, большинство из них, казалось, не имеет никакого отношения к наблюдаемому нами миру.
Рти отклонения РѕС‚ неизбежности могли Р±С‹ считаться досадным фундаментальным недостатком теории струн. РќРѕ исследования, начавшиеся РІ середине 1990-С… РіРі., дали надежду РЅР° то, что этот недостаток есть просто следствие того, как физики теоретики РїРѕРґС…РѕРґСЏС‚ Рє анализу теории струн. Р’ РґРІСѓС… словах, дело РІ том, что уравнения теории струн настолько сложны, что никто даже РЅРµ знает РёС… точного РІРёРґР°. Физикам удалось найти лишь приближенный РІРёРґ этих уравнений. Рменно эти приближенные уравнения сильно отличаются для разных теорий струн. Рименно РѕРЅРё РІ любом РёР· пяти РїРѕРґС…РѕРґРѕРІ РїСЂРёРІРѕРґСЏС‚ Рє избытку решений, СЂРѕРіСѓ изобилия лишних вселенных.
С 1995 г. (начало второй революции в теории суперструн) растет число свидетельств в пользу того, что точные уравнения, вид которых до сих пор находится за пределами наших познаний, могут разрешить эти проблемы и, тем самым, придадут теории струн статус неизбежности. К удовлетворению большинства занимающихся теорией струн физиков уже доказано, что точные уравнения, когда их вид будет ясен, вскроют связь между всеми пятью теориями струн.
Как лучи РјРѕСЂСЃРєРѕР№ звезды, РІСЃРµ РѕРЅРё являются частями РѕРґРЅРѕРіРѕ организма, который РІ настоящее время пристально исследуется теоретиками. Физики уверены, что вместо пяти различных теорий должна существовать РѕРґРЅР°, объединяющая РІСЃРµ пять РІ рамках общего теоретического формализма. Рта теория приведет Рє ясности, всегда возникающей РїСЂРё выявлении скрытых зависимостей между различными областями исследования, Рё даст новый мощный РїРѕРґС…РѕРґ Рє пониманию структуры Вселенной РІ рамках теории струн.
Чтобы объяснить эти идеи, нам придется воспользоваться рядом самых сложных и самых современных результатов теории струн. Необходимо понять суть приближений, используемых в теории струн, а также присущие им ограничения. Нам нужно ближе познакомиться с искусными методами, известными под собирательным названием дуальностей, которые физики применяют для выхода за рамки некоторых приближений. Затем мы должны по шагам разобраться в каждом этапе аргументации, опирающейся на эти методы, и прийти к указанным выше замечательным выводам. Но не нужно пугаться: вся действительно сложная работа уже выполнена теоретиками, а нам остается лишь проиллюстрировать их результаты.
Тем не менее есть множество, казалось бы, не связанных элементов, которые нам придется исследовать и соединить воедино, поэтому в данной главе особенно просто не разглядеть за деревьями леса. Поэтому, если обсуждение в этой главе начнет казаться слишком запутанным и возникнет желание пропустить ее и перейти к черным дырам (главе 13) или космологии (главе 14), мы вам рекомендуем все-таки вернуться к следующему параграфу, где сведены вместе ключевые идеи второй революции в теории суперструн.