В начале был комок планковских размеров
Р’ конце 1980-С… РіРі. Роберт Бранденбергер Рё РљСѓРјСЂСѓРЅ Вафа сделали первые важные шаги Рє пониманию того, Рє каким изменениям РІ следствиях РёР· стандартной космологической модели приведет использование теории струн. РћРЅРё пришли Рє РґРІСѓРј важным выводам. Р’Рѕ-первых, РїРѕ мере движения назад Рє моменту Большого взрыва температура продолжает расти РґРѕ момента, РєРѕРіРґР° размеры Вселенной РїРѕ всем направлениям сравняются СЃ планковской длиной. РќРѕ РІ этот момент температура достигнет максимума Рё начнет уменьшаться. РќР° интуитивном СѓСЂРѕРІРЅРµ нетрудно понять причину этого явления. Предположим для простоты (следуя Бранденбергеру Рё Вафе), что РІСЃРµ пространственные измерения Вселенной циклические. РџСЂРё движении назад РІРѕ времени радиус каждой окружности сокращается, Р° температура Вселенной увеличивается. РќРѕ РёР· теории струн РјС‹ знаем, что сокращение радиусов сначала РґРѕ Рё затем РЅРёР¶Рµ значений планковской длины физически эквивалентно уменьшению радиусов РґРѕ планковской длины, сменяющемуся затем РёС… последующим увеличением. Рђ так как температура РїСЂРё расширении Вселенной падает, то безрезультатные попытки сжать Вселенную РґРѕ размеров, меньших планковской длины, приведут Рє прекращению роста температуры Рё ее дальнейшему снижению. Подробные вычисления Бранденбергера Рё Вафы подтверждают, что так РѕРЅРѕ Рё РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґРёС‚ РЅР° самом деле.
В результате Бранденбергер и Вафа пришли к следующей космологической картине: сначала все пространственные измерения в теории струн плотно свернуты до минимальных размеров, грубо говоря, до планковской длины. Температура и энергия высоки, но не бесконечны: парадоксы начальной точки нулевого размера в теории струн решены. В начальный момент существования Вселенной все пространственные измерения теории струн совершенно равноправны и полностью симметричны: все они свернуты в многомерный комок планковских размеров. Далее, согласно Бранденбергеру и Вафе, Вселенная проходит первую стадию понижения симметрии, когда в планковский момент времени три пространственных измерения отбираются для последующего расширения, а остальные сохраняют исходный планковский размер. Затем эти три измерения отождествляются с измерениями в сценарии инфляционной космологии и в процессе эволюции, изображенной на рис. 14.1, принимают наблюдаемую ныне форму.
Почему три?
Здесь сразу Р¶Рµ возникает РІРѕРїСЂРѕСЃ: РІ чем причина того, что РїСЂРё понижении симметрии для расширения отбираются СЂРѕРІРЅРѕ три пространственных измерения? Рными словами, РєСЂРѕРјРµ имеющегося экспериментального факта, что лишь три пространственных измерения расширились РґРѕ наблюдаемого РѕРіСЂРѕРјРЅРѕРіРѕ размера, есть ли РІ теории струн фундаментальный принцип, объясняющий почему РЅРµ расширилось никакое РґСЂСѓРіРѕРµ число измерений (четыре, пять, шесть Рё С‚.Рґ.) или даже, что более симметрично, РІСЃРµ пространство? Бранденбергер Рё Вафа предложили РІРѕР·РјРѕР¶РЅРѕРµ объяснение. Р’СЃРїРѕРјРЅРёРј, что дуальность больших Рё малых радиусов РІ теории струн основана РЅР° том, что если измерение является циклическим, РЅР° него может наматываться струна. Бранденбергер Рё Вафа осознали, что такие намотанные струны РјРѕРіСѓС‚ сдерживать расширение измерений, РЅР° которые РѕРЅРё намотаны, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ резиновым лентам, обернутым РІРѕРєСЂСѓРі велосипедной камеры. РЎ первого взгляда может показаться, что РІ результате РІСЃРµ измерения Р±СѓРґСѓС‚ скованы, так как струны РјРѕРіСѓС‚ наматываться, Рё наматываются, РЅР° любое РёР· РЅРёС…. РќРѕ тут есть лазейка: если намотанная струна РІРґСЂСѓРі встретит своего анти-струнного партнера (РіСЂСѓР±Рѕ РіРѕРІРѕСЂСЏ, струну, намотанную РІ РґСЂСѓРіРѕРј направлении), РѕР±Рµ струны моментально аннигилируют Рё образуют ненамотанную струну. Если этот процесс будет достаточно активным, то
Глава 14. Размышления Рѕ космологииВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ 233
будет уничтожено достаточно много «резиновой ленты», и измерения смогут расширяться. Бранденбергер и Вафа предположили, что снижение сдерживающего действия намотанных струн может иметь место лишь в случае трех пространственных измерений. Рвот почему.
Представим себе две частицы, которые катятся по одномерной линии, подобной пространственному измерению Линляндии. За исключением случая, когда их скорости равны, рано или поздно одна из частиц догонит другую, и они столкнутся. Заметим, однако, что если те же точечные частицы будут двигаться по двумерной поверхности, весьма вероятно, что столкновение никогда не произойдет. Второе пространственное измерение открывает окно в новый мир траекторий каждой частицы, и большинство траекторий двух миров не пересекаются в одной и той же точке в один момент времени. В трех, четырех или большем числе измерений становится все менее вероятно, что частицы когда-либо столкнутся. Бранденбергер и Вафа поняли, что аналогичное утверждение справедливо, если заменить точечные частицы струнными петлями, намотанными вокруг пространственных измерений. Рхотя их вывод гораздо сложнее представить себе наглядно, но в трех (или менее) циклических пространственных измерениях две намотанные струны, скорее всего, столкнутся, как две точечные частицы в одном измерении. Но в четырех и в большем числе измерений вероятность столкновения двух намотанных струн уменьшается, как и в случае частиц в двух и большем числе измерений4).
Вырисовывается следующая картина. В первый момент существования Вселенной в неразберихе высоких, но конечных температур все циклические измерения пытаются расшириться. Намотанные струны их сдерживают в границах исходных планковских размеров. Однако рано или поздно случайная температурная флуктуация приведет к тому, что три из этих измерений станут больше других и, согласно нашему обсуждению, вероятность столкновения намотанных вокруг этих измерений струн резко увеличится. Примерно в половине этих столкновений будут участвовать пары струна/антиструна, и такие пары аннигилируют, значительно ослабляя сдерживающую силу и позволяя этим трем измерениям расширяться все больше. А чем больше они расширяются, тем менее вероятно, что их обмотают другие струны, так как для этого от струн будет требоваться все больше энергии. Таким образом, расширение подстегивается само собой, и при увеличении размеров становится все меньше препятствий к дальнейшему расширению. Теперь мы можем представить, что эти три пространственных измерения будут эволюционировать по описанному выше сценарию и достигнут размеров наблюдаемой Вселенной.