Существуют ли пределы познания? 1 страница

Объяснение всего — даже в ограниченном смысле понимания всех сторон взаимодействий и элементарных составляющих Вселенной — есть одна из величайших задач, с которыми когда-либо сталкивалась наука. И теория струн впервые дает нам достаточно глубокий подход для решения этой задачи. Но сможем ли мы когда-нибудь понять все, на что способна теория, и, например, вычислить массы кварков или константу связи электромагнитного взаимодействия, от точных значений которых так много зависит во Вселенной? Как говорилось выше, на пути к цели стоят многочисленные теоретические преграды; сегодня важнее всего построить законченную формулировку теории струн/М-теории, не опирающуюся на теорию возмущений.

Но может ли случиться так, что даже при полном понимании теории струн/М-теории в рамках новой и более прозрачной формулировки квантовой механики мы окажемся неспособными ответить на вопрос о вычислении масс частиц и констант взаимодействия? Возможно ли, что вместо теоретических вычислений нам опять придется прибегнуть к экспериментальным измерениям для определения этих значений? И, более того, может ли так статься, что причиной этому будет не то, что требуется еще более глубокая теория, а то, что объяснений этим наблюдаемым свойствам реального мира не существует?

На все эти вопросы можно сразу ответить «да». Как в свое время сказал Эйнштейн: «Наиболее необъяснимое во Вселенной — это то, что она объяснима»7).

Удивление нашей способностью понимания Вселенной в целом легко улетучивается в век быстрого и впечатляющего прогресса.


248ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Часть V. Единая теория РІ XXI веке

Возможно, однако, что существует предел познания. И существование этого предела мы будем вынуждены признать после того, как достигнем самого глубокого уровня понимания, который может предложить наука, а некоторые черты Вселенной все же останутся необъясненными. Может быть, нам придется принять, что определенные черты Вселенной таковы, каковы они есть, лишь вследствие стечения обстоятельств, случая или божественного предопределения. Успех научного подхода в прошлом дал нам смелость думать, что, обладая достаточным количеством времени и прилагая достаточные усилия, мы сможем раскрыть загадки природы. Однако столкновение с абсолютным пределом научных объяснений, а не с техническим препятствием или с текущими границами человеческого понимания, которые постепенно расширяются, будет шоком, к которому опыт прошлого не может нас подготовить.

Несмотря на то, что эта проблема непосредственно относится к поискам окончательной теории, разрешить ее мы все еще не в силах; на самом деле, проблема предела научного познания (в приведенном выше широком смысле), возможно, не будет разрешена никогда. Мы видели, например, что даже для гипотезы мульти-вселенной, ограничивающей, на первый взгляд, возможность научного познания, существуют столь же гипотетические теории, в которых возможность познания восстанавливается (по крайней мере, в принципе).

Один из основных вопросов, возникающих при таком анализе — вопрос о роли космологии в установлении проявлений единой теории. Как мы обсуждали, суперструнная космология — это молодая наука, даже по стандартам молодой теории струн. Она, без сомнения, будет объектом пристального внимания исследователей в течение ближайших лет и, вероятно, станет одной из наиболее быстро развивающихся областей теории. По мере того, как мы продолжаем получать новые сведения о свойствах теории струн/М-теории, наша способность оценивать космологические проявления этой впечатляющей попытки построения единой теории станет даже сильнее. Возможно, конечно, что такие исследования однажды убедят нас в том, что предел научному познанию действительно существует. Но возможно и обратное: что они возвестят о новой эре, в которой фундаментальное объяснение Вселенной будет, наконец, найдено.

Достичь звезд

Хотя технологические ограничения привязывают нас к Земле и ее ближайшим спутникам в Солнечной системе, способность мыслить и экспериментировать позволила нам прощупать дальние зоны внутреннего и внешнего космического пространства. За последние сто лет коллективными усилиями многих физиков были раскрыты некоторые из самых глубочайших тайн природы. И эти добытые драгоценные крупицы познания расширили границы мира, который мы считали известным, но великолепие которого мы не могли себе и близко вообразить. Один из критериев глубины физической теории — это степень, в которой она изменяет наше мировоззрение в отношении тех понятий, которые до этого считались незыблемыми. В соответствии с этим критерием, квантовая механика и теория относительности находятся за гранью самых безумных ожиданий. Волновые функции, вероятности, квантовое туннелирование, беспорядочные флуктуации вакуумной энергии, перемешивание пространства и времени, относительность одновременности, искривление пространства, черные дыры, Большой взрыв. Кто мог предположить, что интуитивный, механистический, раз и навсегда заведенный мир Ньютона окажется жалким частным случаем, и что существует целый мир, лежащий прямо за порогом мира обычных вещей?

Но даже эти потрясающие основы открытия — лишь элементы всеобъемлющей схемы. С твердой верой, что законы большого и малого должны сливаться вместе в согласованное целое, физики упорно охотятся за ускользающей единой теорией. Поиск не завершен, но благодаря теории суперструн, обобщенной до М-теории, возникла, в конце концов, убедительная схема для объединения квантовой теории, об-


Глава 15. ПерспективыВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ249

шей теории относительности, а также теорий сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий. Изменения наших взглядов на мир, порожденные этими достижениями, фундаментальны: мы представляем себе струнные петли и вибрирующие капли, которые увлекают все элементы мироздания в танец колеблющихся мод, педантично исполняемый во Вселенной с многочисленными скрытыми измерениями, способными претерпевать экстремальные изгибы, при которых структура пространства-времени рвется и затем снова себя восстанавливает. Кто мог подумать, что слияние гравитации и квантовой механики в единую теорию материи и взаимодействий приведет к такой революции в нашем понимании устройства Вселенной?

Без сомнения, поиск законченного и удобного вычислительного формализма теории суперструн сулит еще более грандиозные сюрпризы. Уже сейчас в исследованиях по М-теории мы увидели скрывающуюся за планковской длиной новую область Вселенной, в которой, возможно, нет понятия пространства и времени. И вот противоположная крайность: мы видели, что наша Вселенная может оказаться всего лишь одним из неисчислимых пузырей пены на поверхности широкого и турбулентного космического океана мульти-вселенной. Эти рассуждения сейчас кажутся невероятными, но они могут предвещать следующий скачок в нашем понимании Вселенной.

И в то время как наши взоры обращены в будущее в предвкушении грядущих чудес, мы можем оглянуться назад и изумиться проделанному пути. Поиск фундаментальных законов Вселенной — это определенно человеческая драма, которая укрепила разум и обогатила дух людей. Вот яркое описание Эйнштейна его собственного поиска смысла гравитации: «Годы беспокойного поиска во тьме с огромной жаждой результата, чередованием уверенности и опустошения, и, наконец, прорывом к свету»8'. Без сомнения, эта фраза — свидетельство человеческой борьбы. Мы все, каждый по-своему, искатели истины, и мы все жаждем ответа на вопрос, зачем мы в этом мире. Взбираясь вместе на гору познания, физики следующих поколений крепко стоят на плечах предыдущих, смело устремляясь к вершине. Удастся ли кому-нибудь из наших потомков получить полную картину и увидеть обширную и элегантную Вселенную во всей ее ослепительной красе? Мы не можем этого предсказать. По мере того как каждое новое поколение взбирается немного выше, мы понимаем изречение Якоба Броновски: «В каждом веке есть поворотный момент, новый способ видения и признания согласованности мира»9). И так как наше поколение уже восхищается новым видением Вселенной — нашим новым способом признания согласованности мира, мы выполнили часть задачи, построив свою ступеньку на лестнице, ведущей человека к звездам.


Примечания

Глава 1

1.В Таблица справа — расширенный вариант табл. 1.1. Р’ нее РІС…РѕРґСЏС‚ массы Рё константы взаимодействия элементарных частиц всех трех семейств. Кварк каждого типа может обладать тремя значениями сильного заряда, которые названы (довольно причудливо) цветами. Приведенные значения константы слабого взаимодействия представляют СЃРѕР±РѕР№, строго РіРѕРІРѕСЂСЏ, «третью компоненту» слабого РёР·РѕСЃРїРёРЅР°. (РњС‹ РЅРµ привели «правосторонние» компоненты частиц — РѕРЅРё отличаются отсутствием заряда слабого взаимодействия.)

2.ВВ РџРѕРјРёРјРѕ показанных РЅР° СЂРёСЃ. 1.1 петель (замкнутых струн), РјРѕРіСѓС‚ также существовать струны СЃРѕ свободными концами (так называемые открытые струны). Чтобы упростить изложение, РІ большей части РєРЅРёРіРё РјС‹ ограничимся замкнутыми струнами, хотя практически РІСЃРµ, Рѕ чем РјС‹ будем говорить, справедливо для струн РѕР±РѕРёС… типов.

3.В Из РїРёСЃСЊРјР° Альберта Эйнштейна Рє РґСЂСѓРіСѓ. Написано РІ 1942 Рі., цитируется РїРѕ РєРЅРёРіРµ: Tony Hey, Patrick Wallers, Einstein's Mirror. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1997.

4.ВВ Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory. New York: Pantheon, 1992, p. 52. (РСѓСЃ. пер.: Вайнберг РЎ. Мечты РѕР± окончательной теории. Рњ: РЈРРЎРЎ, 2004.)

5.В Интервью СЃ Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 Рі.

Глава 2

1.В Присутствие массивных тел, подобных нашей Земле, усложняет картину Р·Р° счет добавления гравитационных СЃРёР». Поскольку РјС‹ сфокусируем СЃРІРѕРµ внимание РЅР° движении РІ горизонтальном, Р° РЅРµ РІ вертикальном направлении, можно игнорировать присутствие Земли. Р’ следующей главе РјС‹ РїРѕРґСЂРѕР±РЅРѕ рассмотрим гравитацию.

2.В Если выражаться более точно, 300 000 РєРј/СЃ — это скорость света РІ вакууме. РљРѕРіРґР° свет распространяется РІ какой-либо среде, например РІ РІРѕР·РґСѓС…Рµ или стекле, его скорость уменьшается, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ тому, как камень, брошенный СЃРѕ скалы, замедляет СЃРІРѕРµ движение, РІРѕР№РґСЏ РІ РІРѕРґСѓ. Поскольку замедление скорости света РІ среде РїРѕ отношению Рє его скорости РІ вакууме РЅРµ оказывает никакого влияния РЅР° рассматриваемые нами релятивистские эффекты, РјС‹ будем его РІ дальнейшем игнорировать.

3.В Для читателей, любящих математику, заметим, что эти наблюдения РјРѕРіСѓС‚ быть выражены РІ количественной форме. Например, если движущиеся световые часы имеют скорость Рё, Р° фотон совершает СЃРІРѕРµ движение «туда Рё обратно» Р·Р° t секунд

(по показаниям неподвижных часов), то за время, которое потребуется фотону, чтобы вернуться к нижнему зеркалу, световые часы пройдут расстояние vt. Используя теорему Пифагора, можно рассчитать длину пути по диагонали на рис. 2.3.

Она составит , где Л представляет

СЃРѕР±РѕР№ расстояние между зеркалами световых часов (равное 15 СЃРј). Суммарная длина РґРІСѓС… диагональных отрезков будет равна ВПоскольку скорость света является константой, которая обычно обозначается СЃ, фотону потребуется Всекунд РЅР° то, чтобы пройти РѕР±Р° диагональных отрезка. Таким образом, Сѓ нас есть уравнение , РёР· которо-

РіРѕ РјС‹ можем найти значение ВЧтобы избежать недоразумений, обозначим это

значение как , индекс у t

в этом выражении указывает на то, что мы измеряем продолжительность одного цикла для движущихся часов. С другой стороны, время цикла для неподвижных часов tнеподвможно рассчитать по формуле . Используя неслож-

ные алгебраические преобразования, получим выражение , которое непосредственно свидетельствует о том, что продолжительность тика движущихся часов больше, чем у неподвижных. Это означает, что для промежутка времени между двумя выбранными событиями движущиеся часы совершат меньшее число тиков, чем неподвижные, т. е. для движущегося наблюдателя пройдет меньше времени.

4.В Если опыт СЃ ускорителем частиц, понятный СѓР·РєРѕРјСѓ РєСЂСѓРіСѓ специалистов, РЅРµ выглядит для вас очень убедительным, приведем еще РѕРґРёРЅ пример. Р’ октябре 1971 Рі. Дж. РЎ. Хафеле, работавший РІ то время РІ университете Вашингтона РІ Сент-Луисе Рё Ричард Китинг РёР· Военно-РјРѕСЂСЃРєРѕР№ лаборатории РЎРЁРђ провели эксперимент, РІ С…РѕРґРµ которого цезиевые атомные часы провели около 40 часов РЅР° борту самолетов, совершавших коммерческие авиарейсы. После того, как был учтен СЂСЏРґ тонких эффектов, связанных СЃ действием гравитации (которая будет обсуждаться РІ следующей главе), расчеты СЃ использованием специальной теории относительности показали, что показания движущихся часов должны быть меньше показаний неподвижных часов РЅР° несколько сотен миллиардных долей секунды. Именно такие данные Рё получили Хафеле Рё Китинг: для движущихся часов время действительно замедляет С…РѕРґ.

5.В Хотя РЅР° СЂРёСЃ. 2.4 правильно изображено сжатие тела РІ направлении движения, этот СЂРёСЃСѓРЅРѕРє РЅРµ дает представления Рѕ том, что РјС‹ РІ действительности


ПримечанияВВВВВВВВВВВВ ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ251

Частица Масса* Электрический заряд" Заряд слабого взаимодействия Заряд сильного взаимодействия
Семейство 1
Электрон 0,00054 -1 -1/2
Электронное нейтрино < !0"8 1/2
и-кварк 0,0047 2/3 1/2 красный, зеленый, синий
d-кварк 0,0074 -1/3 -1/2 красный, зеленый, синий
Семейство 2
РњСЋРѕРЅ 0,11 -1 -1/2
Мюонное нейтрино < 0,0003 1/2
с-кварк 1,6 2/3 1/2 красный, зеленый, синий
s-кварк 0,16 -1/3 -1/2 красный, зеленый, синий
Семейство 3
Тау-частица 1,9 -1 -1/2
Тау-нейтрино < 0,033 1/2
t-кварк 189,0 2/3 1/2 красный, зеленый, синий
b-кварк 5,2 -1/3 -1/2 красный, зеленый, синий

* В единицах массы протона. ** В единицах заряда протона.

СѓРІРёРґРёРј, если РјРёРјРѕ нас пролетит тело, движущееся СЃРѕ световой скоростью (РїСЂРё условии, что наш глаз или фотографическое оборудование, которое РјС‹ используем, имеют достаточную разрешающую способность, чтобы вообще хоть что-то увидеть!). Чтобы увидеть что-то, глаз или камера должны получать свет, отраженный РѕС‚ поверхности тела. Однако, поскольку отраженный свет РїСЂРёС…РѕРґРёС‚ РѕС‚ разных участков тела, тот свет, который РјС‹ будем видеть РІ каждый момент времени, будет проходить РїРѕ путям различной длины. Результатом явится релятивистская иллюзия — тело будет выглядеть сократившимся РїРѕ длине Рё повернутым.

6. Для читателей, имеющих математическую подготовку, заметим, что РїРѕ 4-вектору положения РІ пространстве-времени Вможно построить 4-вектор скорости

где т — собственное время, определяемое соотношением

Тогда «скорость в пространстве-времени» будет представлять собой величину 4-вектора и,

которая равна скорости света с. Теперь уравнение

можно переписать в форме

Это показывает, что увеличение скорости тела в пространстве должно сопровождать-

ся уменьшением величины , которая пред-

ставляет собой скорость объекта во времени (скорость, с которой идут его собственные часы по отношению к скорости наших неподвижных часов dt).


252ВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВВ Примечания

Глава 3

1.ВВ Isaac Newton, Sir Isaac Newton's Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World, Irans. A. Motleand Florian Cajori. Berkeley: University of California Press,В 1962, v. I, p. 634. (Р’ СЂСѓСЃ. пер. СЃРј.: РїРёСЃСЊРјРѕ Ньютона архиепископу Бентли РѕС‚ 25 февраля 1693 Рі. // РџРёСЃСЊРјР° Ньютона Рё Ньютону. Рњ..-ВИЕТ, 1993, в„–1, СЃ. 33-45.)