и расходные характеристики для новых водопроводных труб
б) для принятых диаметров труб по справочной таблице находим расходные характеристики ;
в) определяем потери напора на трение для каждого участка по формуле
г) требуемую высоту водонапорной башни определяем из уравнения Бернулли, написанного для пунктов 1 и 4:
Так как местность по условию задачи горизонтальная, то
Пьезометрическая высота в первом пункте представляет собой искомую высоту водонапорной башни
, а пьезометрическая высота
– свободный напор в конечном пункте
:
Округленно принимаем
Определяем пьезометрические высоты в узлах магистрали:
Таблица 2 – Результаты расчета магистрали
Номера пунктов | Длины участков ![]() ![]() | Расчетные расходы ![]() ![]() | Диаметры труб ![]() ![]() | Расходные характеристики ![]() ![]() | Потери напора ![]() ![]() | Пьезометрические высоты ![]() ![]() |
1120,6 | 0,73 | 16,00 15,27 |
Окончание табл.2
Номера пунктов | Длины участков ![]() ![]() | Расчетные расходы ![]() ![]() | Диаметры труб ![]() ![]() | Расходные характеристики ![]() ![]() | Потери напора ![]() ![]() | Пьезометрические высоты ![]() ![]() |
692,1 383,7 | 0,86 2,3 | 15,27 14,41 12,11 |
4. Ответвления от магистрали делятся на простые и сложные. Простые ответвления состоят из одного участка, а сложные – из двух и более участков. В качестве сложного ответвления в нашем случае выбирается линия 2-5-7, так как участок 5-7 по длине больше, и расход больше расхода
.
Расчет сложного ответвления ведется в определенной последовательности:
а) определяем допустимые потери напора для ответвления 2-5-7 как разность пьезометрических высот в начальном и конечном пунктах ответвления:
б) находим средний гидравлический уклон
в) определяем требуемые расходные характеристики:
г) по справочным таблицам в соответствии со значениями требуемых расходных характеристик устанавливаем ближайшие диаметры стандартных труб:
при
;
при
;
д) определяем фактические потери напора для принятых труб
е) находим пьезометрические высоты
5. Расчет простых ответвлений 3-8 и 5-6 ведем в ниже излагаемой последовательности и результаты заносим в табл. 3:
Таблица 3 – Результаты расчета ответвлений
Номера ответвлений | Длина, м | Расход, л/с | Пьезометрическая высота в начале ответвления, м | Свободный напор в конце ответвления, м | Допустимые потери напора, м | Гидравлический уклон | Требуемая расходная характеристика Ктр, л/с | Диаметр трубы, мм | Расходная характеристика К, л/с | Фактические потери напора, м | Фактический свободный напор в конце ответвления |
3-8 | |||||||||||
5-6 |
а) определяем допустимые потери напора как разность пьезометрических высот в начальном и конечном пунктах
б) гидравлический уклон
в) требуемая расходная характеристика
г) по справочной таблице устанавливаем ближайший больший диаметр стандартной трубы и его расходную характеристику ;
д) фактические потери напора
е) фактический свободный напор в конце ответвления
|
Рис. 5 |
Задача 6. Определить расход воды , протекающий из верхнего в нижний резервуар по системе труб, показанной на схеме (рис.5). Разность уровней воды в баках
. Диаметр труб
,
,
,
,
. Длины труб
,
,
,
,
. При решении надо воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл.1).
Решение задачи:
Примем ;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Рассматривая поток из верхнего в нижний резервуар по трубам 1, 2 и 5, можно записать
.
Выразив потери напора для отдельных труб через их расходы, длины и расходные характеристики, будем иметь
Так как потери напора в ветвях замкнутого трубопровода с общими узлами равны между собой, можно составить уравнения
и
или
откуда
и
.
Общий расход равен сумме расходов в ветвях замкнутой части системы
.
Подставим в последнее равенство полученные значения для и
, выраженные через
:
откуда
После подстановки последнего значения для в уравнение для суммарной потери напора в системе будем иметь
откуда
Расходные характеристики для известных диаметров труб устанавливаем по табл.1: ,
,
,
. Значения всех величин подставляем в формулу в дециметрах:
![]() |
Рис. 6 |
Задача 7. Цилиндрический бак диаметром имеет в дне два одинаковых отверстия, одно из которых снабжено внешним цилиндрическим насадком (рис.6). Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак расхода воды
уровень поддерживался на высоте
? Определить, за какое время
произойдет опорожнение сосуда через цилиндрический насадок после прекращения притока воды в бак.
Решение задачи:
Примем ,
,
.
Расход воды через отверстие
.
Расход воды через насадок
.
Общий расход воды
,
откуда
Коэффициент расхода для отверстия . То же, для цилиндрического насадка
.
Диаметр отверстий
Время опорожнения сосуда через цилиндрический насадок
где – площадь днища бака
Задача 8.На водопроводной трубе диаметром установлен водомер диаметром
(рис.7). На какую высоту
поднимается вода в пьезометрической трубке, присоединенной к суженному сечению, при пропуске расхода
, если уровень воды в пьезометре, присоединенном к трубе,
? Потери напора не учитывать.
Задача 9.По трубопроводу, имеющему сужение, протекает расход воды . Определить диаметр суженной части трубопровода
, если известны показания пьезометров
,
и диаметр трубопровода
. Потери напора не учитывать (рис.7).
Задача 10. На какую высоту может засасываться вода из резервуара по трубке, присоединенной к узкому сечению трубопровода, если по нему протекает расход
(рис.8)? Диаметры
,
, избыточное давление в первом сечении
. Потери напора не учитывать.
Задача 11. По трубопроводу, имеющему сужение, протекает расход воды . Без учета потерь напора определить, какой диаметр
должна иметь узкая часть трубопровода, чтобы обеспечить засасывание воды из резервуара на высоту
(рис.8). Диаметр трубопровода
, вакуумметрическое давление во втором сечении
.
Задача 12. К трубопроводу переменного сечения присоединены два пьезометра (рис.9). Пренебрегая потерями напора, определить, на какую высоту поднимется вода во втором пьезометре, если высота воды в первом пьезометре
, диаметры
,
. По трубопроводу протекает расход воды
.
![]() | ![]() | ![]() |
Рис. 7 | Рис. 8 | Рис. 9 |
Задача 13. Определить расход воды в горизонтальном трубопроводе переменного сечения (рис. 10), скорость на каждом из его участков и построить пьезометрическую линию, если ,
,
и
.
![]() | ![]() |
Рис. 10. | Рис. 11. |
Задача 14. Определить расход воды в трубопроводе длиной (рис. 11), построить пьезометрическую и напорную линии, если длина первого участка
, его диаметр
, диаметр второго участка
, напор в баке
, отметка начала трубопровода
, отметка конца
, гидравлические коэффициенты трения
,
.
Задача 15. Из одного резервуара в другой вода поступает по сифонному трубопроводу длиной и диаметром
(рис.12). Определить расход воды
при разности уровней в резервуарах
. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (
) и задвижкой (
). Потерями напора в коленах и на выход из трубы пренебречь. Коэффициент сопротивления трения
. Найти вакуум в опасной точке сифона, если длина участка трубопровода до этой точки
и ее возвышения над уровнем воды в верхнем резервуаре
.
Задача 16.По сифонному трубопроводу длиной и диаметром
нужно обеспечить расход бензина
. Определить необходимую разность уровней в резервуарах
и вакуум
в опасной точке сифона С, если длина участка трубопровода до этой точки
, а ее возвышение над уровнем в верхнем резервуаре
(рис.12). Трубопровод имеет приемный клапан с сеткой (
) и задвижку (
). Потери на поворотах не учитывать. Коэффициент сопротивления трения
. Объемный вес бензина
.
Задача 17. Определить максимально допустимую высоту установки насоса над уровнем воды в бассейне (рис.13) при следующих данных: производительность насоса
; вакуум во всасывающем патрубке
; длина всасывающей трубы
, диаметр
. Всасывающая труба снабжена приемным клапаном с сеткой (
) и имеет одно сварное колено (
). Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости
мм, предполагая наличие квадратичной зоны сопротивления.
Задача 18. Вода подается из нижнего закрытого бака в верхний открытый бак по вертикальной трубе за счет избыточного давления в нижнем баке (рис.14). Определить расход воды
при следующих данных:
,
,
. Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости
мм, предполагая наличие квадратичной зоны сопротивления. Коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу
; вентиля
; выхода из трубы
.
| | ![]() |
Рис. 12 | Рис. 13 | Рис. 14 |
Задача 19. Из нижнего бака с избыточным давлением по новой стальной трубе подается бензин в верхний бак, на поверхности которого поддерживается вакуум
(рис.15). Разность уровней в баках
, длина трубы
, диаметр
. При каком значении коэффициента сопротивления вентиля
будет подаваться расход
. Потерями напора на вход в трубу и выход из нее пренебречь. Коэффициент сопротивления трения определить по формуле П.Н. Конакова для гидравлически гладких труб. Объемный вес бензина
, коэффициент кинематической вязкости
.
Задача 20.Определить диаметры труб для участков тупиковой водопроводной сети (рис.16) и установить требуемую высоту водонапорной башни в точке 1 для подачи следующих расходов в конечные пункты сети: ,
,
и
. Длины участков в метрах указаны на схеме сети. Местность горизонтальная. В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор
. При расчете воспользоваться значениями предельных расходов и расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
![]() | ![]() | |
Рис. 15 | Рис. 16 | Рис. 17 |
Задача 21. Определить общий расход воды , поступающий по системе труб под напором
(рис.17). Диаметры труб
;
. Длины труб
;
. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
Задача 22. Определить, при какой разности уровней воды в баках по системе труб будет протекать расход воды
. Диаметры труб
,
,
,
. Длины труб в метрах указаны на схеме (рис.18). Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
Задача 23. Определить расход воды, протекающий из верхнего в нижний резервуар по системе труб, показанной на схеме (рис.19). Разность уровней воды в баках . Диаметры труб (в мм) указаны на схеме. Длины труб
,
,
. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
Задача 24. Определить, при каком напоре по системе труб (рис.20) будет протекать расход воды
. Диаметры труб
,
. Длины труб
,
. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
| ![]() | ![]() |
Рис. 18 | Рис. 19 | Рис. 20 |
Задача 25. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает расход воды . В дне каждого отсека имеются одинаковые отверстия диаметром
, а в перегородке – отверстие диаметром
. Определить расходы воды через донные отверстия
и
(рис.21).
| ![]() | ![]() |
Рис. 21 | Рис. 22 | Рис. 23 |
Задача 26. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает расход воды . В перегородке имеется отверстие диаметром
. Из второго отсека вода отливается наружу через цилиндрический насадок диаметром
(рис.22). Определить глубину воды в отсеках над центром отверстий.
Задача 27. В баке, имеющем в дне отверстие диаметром и в стенке отверстие, снабженное цилиндрическим насадком, диаметром
, установился уровень воды на высоте
. Определить, какой расход воды
поступает в бак, если центр бокового отверстия возвышается над дном бака на высоту
(рис.23).
Задача 28. Определить, какой объем воды был налит в цилиндрический бак диаметром
, если вся вода вытекла из него через отверстие в дне диаметром
за время
(рис.24). Какое время
потребуется для опорожнения такого же объема воды, если уменьшить диаметр бака в полтора раза?
| ![]() |
Рис. 24 | Рис. 25 |
Задача 29. Призматический бак высотой с дном площадью
соединен с резервуаром цилиндрическим насадком диаметром
(рис.25). Расстояние от дна бака до центра отверстия
. Определить, за какое время наполнится бак, если уровень воды в резервуаре не меняется.
Задача 30.Как изменится время опорожнения открытого вертикального цилиндрического резервуара диаметром с начальным напором
, если в его дне внешний коноидальный насадок диаметром
заменить внешним цилиндрическим насадком того же диаметра?
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица П1 -Номера контрольных вопросов и задач
Последняя цифра шифра зачетной книжки | Номера задач для студентов очной формы обучения | Номера задач для студентов заочной формы обучения | Номера вопросов для студентов заочной формы обучения |
8, 13, 15, 20, 22, 25, 28 | 8, 13, 15, 20, 22, 25, 28 | 1, 5, 9, 11, 21 | |
10, 14, 16, 20, 23, 26, 30 | 10, 14, 16, 20, 23, 26, 30 | 2, 4, 8, 10, 20 | |
9, 13, 17, 20, 21, 27, 29 | 9, 13, 17, 20, 21, 27, 29 | 3, 7, 12, 25, 29 | |
11, 14, 19, 20, 23, 27, 29 | 11, 14, 19, 20, 23, 27, 29 | 6, 10, 13, 18, 26 | |
10, 13, 15, 20, 24, 25, 30 | 10, 13, 15, 20, 24, 25, 30 | 1, 14, 16, 19, 27 | |
12, 14, 16, 20, 23, 26, 28 | 12, 14, 16, 20, 23, 26, 28 | 3, 7, 15, 17, 20 | |
8, 13, 19, 20, 22, 27, 29 | 8, 13, 19, 20, 22, 27, 29 | 2, 9, 12, 22, 28 | |
11, 14, 17, 20, 24, 26, 30 | 11, 14, 17, 20, 24, 26, 30 | 4, 8, 17, 23, 30 | |
9, 13, 18, 20, 24, 25, 28 | 9, 13, 18, 20, 24, 25, 28 | 2, 10, 16, 24, 26 | |
12, 14, 18, 20, 21, 26, 29 | 12, 14, 18, 20, 21, 26, 29 | 1, 5, 11, 22, 25 |
Таблица П2 - Числовые значения величин
№ задачи | Наименование величины и единицы измерения | Предпоследняя цифра шифра зачетной книжки | |||||||||
![]() | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | |
![]() | 0,05 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | |
![]() | 0,005 | 0,004 | 0,0045 | 0,005 | 0,004 | 0,0045 | 0,0055 | 0,0035 | 0,006 | 0,003 | |
![]() | 0,8 | 1,4 | 1,0 | 1,2 | 0,7 | 1,3 | 1,1 | 0,9 | 1,0 | 0,8 | |
![]() | 0,003 | 0,006 | 0,0035 | 0,0055 | 0,0045 | 0,004 | 0,005 | 0,0045 | 0,004 | 0,005 | |
![]() | 0,8 | 1,0 | 0,9 | 1,1 | 1,3 | 0,7 | 1,2 | 1,0 | 1,4 | 0,8 | |
![]() | 0,53 | 0,56 | 0,54 | 0,73 | 0,7 | 0,5 | 0,45 | 0,75 | 0,92 | 0,49 | |
![]() | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | |
![]() | ![]() | 0,004 | 0,015 | 0,0045 | 0,0125 | 0,004 | 0,015 | 0,0045 | 0,0125 | 0,004 | 0,015 |
![]() | 0,06 | 0,10 | 0,06 | 0,10 | 0,06 | 0,10 | 0,06 | 0,10 | 0,06 | 0,10 | |
![]() | 0,025 | 0,04 | 0,025 | 0,04 | 0,025 | 0,04 | 0,025 | 0,04 | 0,025 | 0,04 | |
![]() | 0,01 | 0,012 | 0,014 | 0,016 | 0,018 | 0,018 | 0,016 | 0,014 | 0,012 | 0,01 | |
![]() | 0,015 | 0,0045 | 0,0125 | 0,004 | 0,015 | 0,004 | 0,015 | 0,0045 | 0,0125 | 0,004 | |
![]() | 5,2 | 2,5 | 3,5 | 2,1 | 6,0 | 2,3 | 5,8 | 2,7 | 3,3 | 1,5 | |
![]() | 0,10 | 0,06 | 0,10 | 0,06 | 0,10 | 0,06 | 0,10 | 0,06 | 0,10 | 0,06 | |
![]() | 0,018 | 0,016 | 0,014 | 0,012 | 0,010 | 0,010 | 0,012 | 0,014 | 0,016 | 0,018 | |
![]() | 0,53 | 0,56 | 0,54 | 0,73 | 0,70 | 0,50 | 0,45 | 0,75 | 0,92 | 0,49 | |
![]() | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,05 | 0,04 | 0,05 | |
![]() | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | |
![]() | 0,003 | 0,006 | 0,0035 | 0,0055 | 0,0045 | 0,004 | 0,005 | 0,0045 | 0,004 | 0,005 |
Продолжение прил. 2
№ задачи | Наименование величины и единицы измерения | Предпоследняя цифра шифра зачетной книжки | |||||||||
![]() | 5,0 | 4,8 | 4,6 | 4,4 | 4,2 | 4,0 | 5,2 | 5,0 | 4,8 | 4,6 | |
![]() | 0,15 | 0,10 | 0,15 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,10 | 0,15 | 0,15 | 0,10 | |
![]() | 0,20 | 0,20 | 0,20 | 0,15 | 0,25 | 0,25 | 0,15 | 0,20 | 0,20 | 0,15 | |
![]() | 0,10 | 0,15 | 0,15 | 0,10 | 0,20 | 0,20 | 0,20 | 0,10 | 0,15 | 0,10 | |
![]() | ![]() | ||||||||||
![]() | |||||||||||
![]() | 0,10 | 0,095 | 0,09 | 0,10 | 0,095 | 0,09 | 0,10 | 0,095 | 0,09 | 0,09 | |
![]() | 0,15 | 0,14 | 0,13 | 0,12 | 0,15 | 0,14 | 0,13 | 0,12 | 0,14 | 0,12 | |
![]() | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 5,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | |
![]() | |||||||||||
![]() | 3,5 | 3,5 | 3,5 | 3,5 | 3,5 | ||||||
![]() | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | 0,03 | |
![]() | 0,027 | 0,027 | 0,027 | 0,027 | 0,027 | 0,027 | 0,027 | 0,027 | 0,027 | 0,027 | |
![]() | |||||||||||
![]() | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | |
![]() | |||||||||||
![]() | |||||||||||
![]() | |||||||||||
![]() | |||||||||||
![]() | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | 0,10 | 0,075 | |
![]() | 0,0187 | 0,0078 | 0,016 | 0,011 | 0,0171 | 0,0093 | 0,016 | 0,010 | 0,016 | 0,010 | |
![]() | |||||||||||
![]() |
Продолжение прил. 2