Денені деуі траекторияны кез келген нктесінде g те жне вертикаль тмен баытталан.
АВ траекториясыны учаскесінде:
y=0y–gt; 0y=0sin;
h = 0yt -
gt 2
.
Ктерілуді е биік нктесіндегі жылдамды Ох сіне параллель, сондытан
y=0 жне =0х. Осыдан
y=0y–gt1=0, озалыса кеткен уаыт затыы
t =0 sin .
1 g
Е биік ктерілу биіктігі
t=t1+t2=2t1=
20 sin .
g
æ
ö2 2 2
h = t - gt1 =
sin 0sin -g ç0sin ÷ =0 sin
0 y 1 2 0
шу алыстыы
g 2 è g ø 2g
2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2
s=0×cosa×
0 = 0 = 0 .
g g g
Ох сі бойымен дене координатасы: x=0×cosa×2t1, осыдан
t1 =
Oy сі бойынша координатасы:
x
.
20 cos
gt 2 sin g
1 0 2
y = h = 0 yt1 -
=
20
cos
x - x ,
| |
ендеше траекторияны арапайым тедеуі: y=Ax–Bx2 – бл парабола, оны тарматары тмен арай баытталан.
шу алыстыы максимал болан кездегі брышты анытауа болады. Ол шін
экстримум функцияны анытаймыз
s = 0sin 2. шу алыстыы s –ті
g
брышы бойынша туындысын аламыз:
s'( ) = 0
g
× 2 × cos 2 = 0
® cos2a=0 ® 2a=90° a=45°
шу алыстыы латыру брышы =45 те боланда ана максимал бола алады.
Е биік ктерілу биіктігі шу алыстыында те болуы шін латыру брышы неге те болатынын анытайы, яни h=s.
2 2 sin cos 2 sin 2
0 = 0
g 2g
® tg=4 ® a=76°.
Брышта шу алыстыы е биік ктерілу биіктігіне те бола алады.
Брышты жылдамды жне брышты деу
Материялы нктені шебер бойымен озалысы кезінде сызыты жылдамды жне деумен атар, брышты жылдамдыжне брышты деуымдары енгізіледі.
Нкте радиусы R те шебер бойымен озалады делік. Оны орналасуын біраз уаыт ткен со D брышымен белгілейміз. Брышты жылдамдыдеп денені брылу брышыны уаыт бойынша бірінші туындысына те шама аталады.
r= lim
D =d
Dt®0 Dt d t .
 |
Брышты жылдамды векторыны баыты бры ережесімен
аныталады:
Брышты жылдамды векторыны баыты винт шыны ілгерлемелі озалысыны баытына сйкес келеді, егер винт басы нктені шебер бойымен озалысыны баыты бойынша айналатын болса.
Брышты жылдамды лшемі [] = Т–1, ал оны лшем бірлігі – радиан секунд (рад/с).
 |
Нктені сызыты жылдамдыы
= lim
Ds = lim
RD= R lim
D = R
Dt®0 Dt
Dt®0 Dt
Dt®0 Dt
, т.е. = R.
Шебер бойымен біралыпты озалыс
Егер = const болса, онда айналу біралыпты жне оны мына шамамен сипаттауа болады
Т –айналу периоды деп нктені шебер бойымен толы бір айналым жасауа кеткен уаыт аралыын айтады, яни ол 2 брышына брылады.
Уаыт аралыы Dt = Т боландытан оан D = 2 сйкес келеді, яни
бдан T =2
= 2 ,
T
Бірлік уаыт ішінде, денені шебер бойымен біралыпты озалысы
кезінде жасаан толы айналым саны айналу жиілігідеп аталады:
n= 1 =
=2 n
T 2, откуда
Брышты деу деп брышты жылдамдыты уаыт бойынша бірінші туындысына те шама аталады:
r=d
d t
Бл рнектен брышты деу баыты айналу сі бойынша брышты жылдамдыты арту баытына арай баытталанын байаймыз.