Бірмезгілділік ымыны абсолютті сипаты.

=l ' .

Уаыт интервалыны инварианттылыы.Уаыт интервалы Галилей трлендірулеріні инварианты болып табылады:

Dt = t2 - t1 = t2 '-t1 '= Dt' .

Жылдамдытар осындысы. K' координаталар жйесінде материялы нкте озалып келе жатыр делік. озалмайтын координаталар жйесінде оны жылдамдыыны проекциялары мына тедіктермен беріледі:

Ux=Ux'+v, Uy=Uy', Uz=Uz'.

Блар классикалы механикадаы жылдамдытарды осуды формулалары болып табылады.

деуді инварианттылыы. Осыны алдындаы тедіктерді екендігін есте стай отырып, дифференциалдаса, мынаны табамыз:

dt = dt'

d 2 x dt 2

d 2 x'

= 2 ,

dt'

d 2 y dt 2

d 2 y'

= ,

dt'2

d 2 z dt 2

d 2 z'

= .

dt'2

Осы формулалар крсеткендей, деу Галилей трлендірулеріне арасты

инвариантты болады.

Салыстырмалы теорияны негізін Эйнштейнні салыстырмалылы принципіжне жары жылдамдыыны тратылыы принципідеп аталатын екі постулаты райды. Біріншісіне сйкес, табиатты барлы задары барлы инерциялды сана жйелерінде бірдей. Екі лемдік нктелерді арасындаы ашытыты квадраты (бл ашытыты кеістікті-

уаытты интервалдеп атайды жне DS

формуламен аныталады:

символымен белгілейді) мына

DS 2 =c2Dt 2 -Dx2 -Dy2 -Dz2 .

Лоренц трлендірулері. Инерциялы екі сана жйесін арастырайы та оларды К жне K' деп белгілейік. K' жйесі К жйесіне арасты V жылдамдыымен озалсын делік. x жне x' остерін V векторы бойымен баыттап, y жне y', сонымен оса z жне z' остерін бір біріне параллелді деп жорамалдайы. Салыстырмалылы принципіні айтуына сай К жне K' жйелері млдем те ыты.

2-сурет

Галилей трлендірулерінен жылдамдытар осындысы заы шыады:

Ux = Ux'+v . (2)

Бл за жары жылдамдыыны тратылыы принципімен арама- айшылыта болады. Расында да, егер K' жйесіндегі жары сигналы V векторы баытында с жылдамдыымен таралатын болса, онда (2) сйкес, K жйесіндегі сигнал жылдамдыы c+v те болып шыады, яни с-дан асып тседі. Бдан шыатыны, Галилей трлендірулері баса формулалармен алмастырылулары ажеттігі туындайды. Осы формулаларды келтірейік:

+æ v ö

èø

x = x'+vt' ,

y = y',

z = z',

t' ç ÷x'

t =

. (3)

(3) формулаларыны жиынтыы Лоренц трлендірулеріатына ие.

Егер (6.3) тедеуі штрихталан шамалара атысты шешілетін болса, K

жйесінен K' жйесіне туге керекті трлендірулер формулалары пайда болады:

-æ v ö

x' = x - vt ,

y' = y,

z' = z,

t' =

ç ÷x

è c2 ø

. (4)

v<<c жадайында Лоренц трлендірулеріні Галилей трлендірулеріне тетінін оай тсінуге болады.

Трлендірулерді инварианттары. рбір оиаа кілдегі тртлшемді кеістікте ct, x, y, z координаталы лемдік нктені атар оюа болады. Бір оиа ct, x1, y1, z1 координаталы, ал екіншісі – ct, x2, y2, z2 координаталы болсын

делік. Белгілерді енгізелік:

t2 - t1 = Dt,

x2 - x1 = Dx , т.т.

K жйесіндегі интервал квадраты (6.1) формуласымен аныталады. K'

жйесіндегі тап сол оиаларды арасындаы интервал квадраты мынаан те:

DS'2 = c2Dt'2 -Dx'2 -Dy'2-Dz'2. (5)

формулаларына сай, ал одан рі осы мндерді (5) формуласына салса, онда

азантай трлендірулерден кейін креміз, яни,

DS '2 = c2Dt 2 - Dx2 - Dy2 - Dz2

екендігін

DS '2 =DS 2 .

Осылайша, интервал бір инерциялы сана жйесінен екіншісіне ткенде инвариантты болады.

Тура осылайша, меншікті уаытты аралыы (денемен бірге озалатынсаат бойынша алынан уаыт осы денені меншікті уаыты деп аталады да детте рпімен белгіленеді) оиалар арасындаы интервала пропорционалды:

D = 1DS .