Электромагниттік ріске арналан Максвелл тедеулеріні жйесі.

Электромагниттік индукцияны э..к.-ін тсіндіру шін Максвелл кез- келген айнымалы магнит рісі зіні айналасында йынды электр рісін туызады деген гипотезаны сынды. Сонда индукциялы токты пайда болуына себепкер сол йынды электр рісі болып табылады, ал оны кернеулік векторыны циркуляциясы мынаан те:

L

r r dФ

d r r

òEB dl

L

=òEBl dl = - dt

= - BdS .

dt S

ò

Егер бетпен контурды орындары згермесе, онда дифференциалау жне интегралдау операцияларыны ретін згертуге болады

r r ¶r r

òEB dl

L

= - ò

S

BdS

¶t

Максвелл пікіріне сйкес, егер кез-келген айнымалы магнит рісі зін оршаан кеістікте йынды электр рісін оздыратын болса, онда осыан кері былыста болуа тиіс, яни: электр рісіні кез-келген згерісі оршаан кеістікте йынд магнит рісіні пайда болуына келеді. згеріп отыратын электр рісі жне ол оздыран магнит рісіні арасындаы санды ара атысты анытау шін Максвелл ыысу тогыымын егізді. Ыысу тогыны тыыздыы

=

r ¶D

j

ы ¶t

ткізгіштік тогыны зіне тн барлы физикалы асиеттерді ішінен ыысу тогы тек біреуін, атап айтанда, оршаан кеістікте магнит рісін тудыру абілеттілігін, иеленеді.

Толы ток ткізгіштік тогымен ыысу тогыны осындысына те. Толы ток тыыздыы

=

+

r r ¶D

J j

тол ¶t .

r

Сонда H векторыны циркуляциясы жайлы жалпы теореманымына

трде жазуа болады

 

rr ær

¶r ö r

òHdl

D

÷

= òçj + ÷dS .

ç

L S è

¶t ø

Интегралды трдегі Максвелл тедеулеріні толы жйесі:

 

;

r r ¶B r

1. òEBdl

L

= - ò¶t dS

S

æ rö

÷

rr çr

¶D ÷ r

2. òHdl

L

= òçj +

S è

dS ;

¶t ø

r r

3. òDdS

S

= q = òdV

V

r

4. òBdS = 0 .

S

Электромагниттік толындарды– кеістікте шектелген жылдамдыпен таралатын айнымалы электромагниттік рісті - бар болуы Максвелл тедеулеріні салдары. Электромагниттік рісті тудыратын зарядтар мен токтардан алыс жатан біртекті жне изотропты ортадаы айнымалы

E

H

электромагниттік рісті rжне r кернеулік векторлары толынды тедеуге

баынады:

D

=

r 1 ¶ 2 E

E ,

v 2 ¶t 2

r 1 ¶ 2 H

D

=

H ,

v 2 ¶t 2

 

мндаы

¶2

D =

¶x 2

¶2

+

¶y 2

¶2

+

¶z 2

 

- Лаплас операторы, v - толынны фазалы

жылдамдыы. Электромагниттік толындарды фазалы жылдамдыы

мына рнекті кмегімен аныталады

v = 1

1 c

=

,

 

 

мндаы

с = 1 - электромагниттік толынны вакуумдегі жылдамдыы.

0 0

r

Электромагниттік толын клдене: электр жне магнит рістеріні E

H

жне rкернеулік векторлары зара перпендикуляр бола отырып толынны

таралу жылдамдыыны v векторына перпендикуляр орналасан жазытыта

r r

жатады, жне де E , H жне v векторлары о брандалы жйені райды.

Тжірибе жзінде алаш рет электромагниттік толындарды неміс физигі Г. Герц ашы тербелмелі контурдыкмегімен алды. Герц тжірибелері электромагниттік толындарды озу жне таралу задары Максвелл тедеулерімен толы сипатталатынын крсетті.

Электромагниттік толын энергиясыны клемдік тыыздыы электр

жне магнит рістеріні болып табылады:

эл

жне м

клемдік тыыздытарыны осындысы

=

+ = 1 E 2+ 1 H 2

эл м 2 0 2 0 .

Уаытты кез келген мезеті шін электр жне магнит рістеріні

тыыздытары зара те, яни

эл =м . Сондытан

 

= 2эл

= 0E =

EH .

Энергияны тыыздыын толынны ортадаы v таралу жылдамдыына кбейте отырып, энергия аыныны тыызды модулін табуа болады:

R r

S = v = EH

. E , H

жне v векторларыны баыттарын ескерсек,

электромагниттік энергия аыныны тыызды векторын(Умов- Пойнтинг векторы) мына трде жазуа болады

R r

S = [EH ].

ОЛДАНЫЛАН ДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

 

 

1 Абдулаев Ж. Физика курсы. Алматы “Білім”, 1994

2 Трофимова Т.И. Физика курсы. – М.: Наука, 1979-1987

3 Яворский Б.М., Детлаф А.А. Физика курсы. – М.: Высшая школа, 1989 4 О. . Мсабеков, .Ш. Кшкімбаева. Тірек конспектілері