Раздел 4. Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики.

Тест по курсу теории вероятностей и математической статистики.

Раздел 1. Основные понятия теории вероятностей.

Задание: выберите правильный ответ и отметьте в таблице соответствующую букву.

Вариант демо

1. и - независимые события. Тогда справедливо следующее утверждение: а) они являются взаимоисключающими событиями

б)

в)

г)

д)

2. , , - вероятности событий , , соответственно – приведены в таблице. Отметьте в первом столбце знаками плюс и минус те ситуации, которые могут иметь место, и те, которые не могут произойти, соответственно.


а	0.1	0.3	0.2
б	0.5	0.5	0.5
в	0.8	0.9	0.5
г	0.5	0.6	0.6
д	0.9	0.8	0.8

3.Вероятности событий и равны , . Тогда наименьшая возможная вероятность события есть:

а) 1,25 б)0,3886 в)0,25 г)0,8614

д) нет правильного ответа

4. Докажите равенство с помощью таблиц истинности или покажите, что оно неверно.

Тест по курсу теории вероятностей и математической статистики.

Раздел 2. Вероятности объединения и пересечения событий, условная вероятность, формулы полной вероятности и Байеса.

Задание: выберите правильный ответ и отметьте в таблице соответствующую букву.

Вариант демо

1.Бросаем одновременно две игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков не больше 6?

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) нет правильного ответа

2.Каждая буква слова «РЕМЕСЛО» написана на отдельной карточке, затем карточки перемешаны. Вынимаем три карточки наугад. Какова вероятность получить слово «ЛЕС»?

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) нет правильного ответа

3. Среди студентов второго курса 50% ни разу не пропускали занятия, 40% пропускали занятия не более 5 дней за семестр и 10% пропускали занятия 6 и более дней. Среди студентов, не пропускавших занятия, 40% получили высший балл, среди тех, кто пропустил не больше 5 дней – 30% и среди оставшихся – 10% получили высший балл. Студент получил на экзамене высший балл. Найти вероятность того, что он пропускал занятия более 6 дней.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) нет правильного ответа

Тест по курсу теории вероятностей и математической статистики.

Раздел 3. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики.

Задание: выберите правильный ответ и отметьте в таблице соответствующую букву.

Вариант демо

1. Дискретные случайные величины X и Y заданы своими законами

распределения

X	-1
Р(Х)	0.3	0.4	0.3

Y
Р(Y)	0.5	0.5

Случайная величина Z = X+Y. Найти вероятность

а) 0.7; б) 0.84; в) 0.65; г) 0.78; д) нет правильного ответа

2.X, Y, Z – независимые дискретные случайные величины. Величина X распределена по биномиальному закону с параметрами n=20 и p=0.1. Величина Y распределена по геометрическому закону с параметром p=0.4. Величина Z распределена по закону Пуассона с параметром =2. Найти дисперсию случайной величины U= 3X+4Y-2Z