Методи розрахунку коефіцієнта напрямленої дії антени

Існує декілька варіантів визначень та робочих виразів для розрахунку коефіцієнта напрямленої дії (к.н.д.) антени. Використання тих або інших формул залежить від наявних в конкретній ситуації початкових експериментальних чи розрахункових даних. Систематизуємо їх, враховуючи вже розглянуті в попередніх темах.

При обговоренні питань, що стосувались основних технічних характеристик антен, к.н.д. трактувався як число, яке показує, в скільки разів потрібно змінити потужність передавача при переході від напрямленої до ненапрямленої зразкової антени (ізотропний випромінювач, диполь), щоб зберегти незмінною напруженість електромагнітного поля в точці приймання:

 

 

. (9.1)

 

В (9.1) P_So - потужність, підведена до зразкової ненапрямленої антени, а P_S - потужність, підведена до напрямленої антени.

Для знаходження к.н.д. антени за таким визначенням потрібно знайти P_So та P_S експериментально або вичислити їх відповідно для ізотропного та напрямленого випромінювача методом інтегрування вектора Пойтинга по уявній замкнутій сфері. Цей метод вже було застосовано для знаходження P_S при виведенні (3.17). Після підстановки знайдених потужностей в (9.1) можна отримати вираз для розрахунку к.н.д.:

 

. (9.2)

 

Отже, к.н.д. антени цілком визначається нормованою діаграмою напрямленості F(j,J). Але, якщо навіть явний вигляд функції F(j,J) відомий, буває складно обчислити подвійний інтеграл в (9.2).

В літературі зустрічається і таке формулювання: коефіцієнт напрямленої дії - це число, яке показує, у скільки разів створена в заданому напрямку потужність поля більша від тієї, яка мала б місце при сферичному рівномірному розподілі випромінювання. Враховуючи, що потужність пропорційна квадрату напруженості поля, можна записати:

 

. (9.3)

 

Тут E_max і Е₀ - напруженості полів на однаковій відстані від напрямленої та зразкової ненапрямленої антен при рівних підведених потужностях до антен. Вказані напруженості можна знайти експериментально або розрахувати через діючі висоти антен. Якщо розраховані значення підставити в (9.3), то одержується наступна робоча формула:

 

. (9.4)

 

Якщо відома ефективна площа антени, то для розрахунку к.н.д. зручно використати вираз (8.9), трансформувавши його до вигляду:

 

. (9.5)

 

Для знаходження к.н.д. антен із “чистими” діаграмами, які містять тільки одну пелюстку (апертурних), можна застосувати просту експериментально-розрахункову процедуру. Експериментально (при можливості й теоретично) знаходяться ширини діаграми напрямленості досліджуваної антени за критерієм половинної потужності в двох взаємно перпендикулярних площинах, наприклад в горизонтальній та вертикальній. При цьому вектор Пойтинга повинен лежати в цих площинах. Після цього к.н.д. розраховується за формулою:

 

. (9.6)

 

В даному виразі значення кутів підставляються в кутових градусах.

 

Для антен зі значним рівнем бічних пелюсток числовий коефіцієнт в (9.6) можна зменшити до 15000 - 20000.

Варто зазначити деякі характерні числові значення к.н.д. простих антен. Застосування наведених вище формул дає для елементарного електричного вібратора D=1,5. Для півхвильового вібратора з діючою висотою h_Д = l/p розрахунок за формулою (9.4) дає значення коефіцієнта напрямленої дії D=1,64 (відносно ізотропного випромінювача). Частіше к.н.д. антен виражають в децибелах. Для півхвильового вібратора D=2,14 дБ відносно ізотропного випромінювача. Таким чином, якщо напрямлена антена має, наприклад, к.н.д. відносно півхвильового вібратора 10 дБ, то її к.н.д. відносно ізотропного випромінювача становитиме 12,14 дБ.

Коефіцієнт напрямленої дії D - один з найважливіших парамерів антени, який разом з коефіцієнтом корисної дії h визначає її коефіцієнт підсилення G. Коефіцієнт підсилення - дуже інформативний параметр, проте його назва дещо некоректна, оскільки антена не додає потужності. Він характеризує здатність антени концентрувати потік електромагнітної енергії в певному напрямку та перетворювати енергію зв’язаних коливань в енергію вільних коливань з мінімальними втратами. В іноземній радіотехнічній літературі зустрічається дещо коректніший термін стосовно параметра G - виграш антени.