Краткие сведения из теории

Для выполнения заданий КР необходимо изучить основные понятия: деформируемое тело, гипотеза сплошности, гипотеза однородности, гипотеза изотропности, гипотеза упругости, гипотиза плоских сечений, типовое тело (брус), ось бруса, внешние нагрузки, внутренние силовые факторы, метод сечений.

Деформируемое тело -тело, которое изменяет свои размеры и форму под действием внешних нагрузок.

Гипотеза сплошности:материал сплошным образом заполняет объем конструкции.

Гипотеза однородности:одинаковые физико-механическими свойства материала в разных точках тела

Гипотеза изотропности:одинаковые физико-механическими свойства материала по разным направлениям.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Гипотеза упругости:материал является упругим, то есть

способен полностью восстанавливать первоначальные объем и форму после снятия внешних нагрузок.

Гипотеза плоских сечений: в средней части стержня его поперечные сечения остаются плоскими

Понятие о расчетной схеме:учитываются наиболее существенные особенности объекта в данных условиях его работы и отбрасывают все, что не может заметным образом повлиять на результаты. Детали машин и элементы конструкций упрощают, схематизируя геометрию, механические свойства материала, внешнюю нагрузку.

Формы деталей машин и элементы конструкций представляют типовым телом, одним из которых является брус.

В зависимости от способа нагружения, брус может иметь специальное наименование:

при растяжении/сжатии – стержень

при кручении – вал

при изгибе – балка

Брус -тело с прямой осью, два характерных размера которого (h и b) значительно меньше третьего (L)

Ось бруса-воображаемая линия, соединяющая центры тяжести всех поперечных сечений бруса

Схематизация и классификация внешних нагрузок

по способу приложения к телам:объемные, поверхностные;

по характеру действия:статические, динамические.

Объемные силы -внешние силы, которые проявляются на расстоянии и непрерывным образом распределены по всему объему тела. Например, гравитационные и магнитные силы.

Поверхностные нагрузки -нагрузки, приложенные к поверхности тела

Статические нагрузки-нагрузки, величины которых во времени меняются медленно (или они постоянны); их положение относительно конструкции не изменяется

Схематизация и клас

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

сификация внешних нагрузок

поверхностные нагрузки -нагрузки, распределенные по площади поверхности тела.

Среди них выделяютпогонные нагрузки (нагрузки, распределенные по линии), сосредоточенные силы, сосредоточенные моменты.

Заметим, что в число внешних нагрузок включаются как активные силы,

так и реакции связей.

Схематизация и классификация внутренних силовых факторов

Внутренние силовые факторы -силовые факторы, которые характеризуют сопротивление тела его деформированию.

Виды силовых факторов:силы и моменты.

Метод определениявнутренних силовых факторов - метод сечений:

Шаг 1. Мысленно рассекаем стержень по намеченному сечению стержень плоскостью, перпендикулярной к оси стержня

Шаг 2. Отбрасываем какую-либо (например, левую) часть стержня,

ее действие на оставшуюся правую заменим системой сил, отражающих взаимодействие частей стержня

Шаг 3. Приводим эту систему сил к центру тяжести сечения,

в результате сечение будет нагружено главным вектором `R=(R_x,R_y,R_z) и

главным моментом M= (M_x,M_y,M_z)

Нормальная сила(N) - проекция силы на ось перпендикулярной к плоскости поперечного сечения стержня.

Поперечные силы(Q_y, Q_z) - проекции силы на оси, расположенные в плоскости поперечного сечения стержня.

Крутящиймомент (M_x) - момент, действующий в плоскости поперечного сечения.

Изгибающие моменты(M_y и M_z)

Рассмотрим некоторое сечение тела, в окрестности его произвольной точки

Выделим бесконечно малую площадку dA, на которую действует внутренняя сила, равная dR

Объем тела непрерывным образом заполнен материалом, поэтому возможен предельный переход при стремлении малой площадки к нулю

Величина «p» представляет собой полное напряжение в точке рассматриваемого сечения

Полное напряжениепредставляют тремя составляющими

нормальнымнапряжением (s_x), касательными напряжениями t_yx и t_zx

Общие соотношения между напряжениями и внутренними силовыми факторами

Внутренние силовые факторы являются равнодействующими этих напряжений