зара перпендикуляр жалпы жадайдаы тзулерді салу

Екі тзуді біреуі арылы екіншісіне перпендикуляр жазыты жргізуге ммкіндік болса, олар зара перпендикуляр болады

37Тзу мен жазыты зара перпендикуляр болу шін ажетті жне жеткілікті шарттарын айтып бер.

Тзу жазытыа перпендикуляр болуы шін сызбада оны горизонталь проекциясы жазытыты горизонталіні горизонталь проекциясына, ал фронталь проекциясы жазытыты фронталіні фронталь проекциясына перпендикуляр болуы ажет жне жеткілікті.

Шынында да, егер l тзуіні l2 горизонталь проекциясы жазытыыны h горизонталіні h2 горизонталь проекциясынаперпендикуляр болса, онда l тзуі h горизонталінеперпендикуляр болады:

l 2^h 2l ^h

Сол сияты, l тзуіні l1 фронталь проекциясы жазытыыны f фронталіні f1 фронталь проекциясынаперпендикуляр болса, онда l тзуі f фронталіне перпендикуляр

болады:

38.Бетті анытауышы дегеніміз не? Егер де бетті анытауышы- жазытыта жне сызбада бетті таайындайтын шарттарды жйесі берілсе онда ааны проекциясын салуа болады. Анытауышты ек і блігін ажыратады: геометриялы жне алгоритмдік. Анытауышты геометриялы блімі бетті рамына кірмейтін траты геометриялы элементтерді рамы болып табылады. Екінші блігі – алгоритмдік траты элементтерді здіксіз ааа ауысуды жзеге асыратын операциялар тізім

39.Параллелизм жазытыы бар беттер туралы айтыыз. Параллелизм жазытыты беттер белгісіз жазытыына параллель жне екі баыттаушы m,n иятын кп тзу l сызытарыны жиынтыы болып табылады. Баыттаушыны пішініне байланысты бетті ш трі тзіледі. Коноид. Коноид тзусызыты жасаушыны екі баыттаушы бойымен озалысымен тзілетін бетті айтады, оларды біреуі исы сызы , екінші тзу болып табылады, сонымен бірге бкіл жадайда жасаушы параллелизм жазытыына параллель болады. Цилиндроид. Цилиндроид тзусызыты жасаушыны екі баыттаушы исы тзулер бойымен озалысымен тзілген бетті айтады, сонымен бірге бкіл жадайда жасаушы параллелизм жазытыына параллель. Гиперболалы параболоид. Гиперболалы параболоид немесе иаш жазыты деп екі баыттаушы бойынша параллелизм жазытыына параллель тзусызыты жасаушыны озалысымен тзілген бетті айтады. Параллельді тасымалдауды беті жасаушыны жазыпараллельді ілгерімелі орын ауыстыруымен тзілген бетті айтады.

 

40. Беттерді зара иылысу сызыын салуды жалпы дісі Бір жазытыты екі- жазытыпен иылысу сызыын салуды жалпы дісі болып кейбір има жазытытар жне осымша има сфералар арылы бл сызыты нктелерін табады. Цилиндрлік , коникалы, сфералы осымша жазытытар арылы иылысан сызыын анытау жне осымша има сфераларды иылысу сызыын табу мысалы тменде крсетілетін болады. Екі зара иылысан беттерді сызыын табу шін, екі бетті де иып тетін осымша има жазытытарды немесе има сфераларды олданады. осымша има беттерді берілген беттерді иып тетін има сызыыны нктелері , екі берілген има беттерді иылысу сызыын береді. Келістіруші деп аталатын осымша има жазытытарды немесе сфераларды тадау барысында бл келістірушілер шебер сызыы немесе тзу сызыы бойымен берілген екі бетті де иып тетіндей етіп мтылады.

41Беттерді зара иылысу сызыын салуды кмекші жазытытар жне сфералар дісін тсіндіріп берііз?

иылысу сызытарын трызу оларды тірек нктелерінен басталады. Кмекші жазытытар ртрлі жадайда болуы ммкін. Соларды ішінен арапайым сызытар беретіні тадалады.

исы беттерді зара иылысу сызытарын трызу кмекші жазытытар жне кмекші сфералар тсілдерімен орындалады. Екі бетті иылысу сызыы бірден екі бетке тиісті нктелерді жиынтыы боландытан беттерге орта біратар нктелерді тауып, оларды осу ажет. Осы масатта берілген беттерді бірден иятын кмекші жазыты не сфера жргізіледі (148 сурет). Алынан а жне в сызытары зара иылысуы (А жне В нктелері), жанасуы, не болмаса блек орналасуы ммкін. Егер сызытарды зара орта нктесі болса, онда ол екі бетті иылысу сызыыны нктесі болады. Кмекші жазытыты не сфераны кеістіктегі жадайын згертіп керекті млшерде нктелер алып, оларды крінетіндігін еске ала отырып исы сызыпен осады.

Кейбір жадайда екінші ретті беттерді иылысу сызыы ыдырап, екінші ретті жазы исы сызытар береді. Мндай жадайда исы сызыты трі белгілі болса, онда оны нктелерін трызбай, негізгі элементтері арылы

орындалады. Мндай жадайды беттерді ерекше иылысуы дейді.

зара иылысу беттерді біреуі проекциялаушы болса, есепті шешілуі жеіл болады. Мндай жадайда проекциялаушы беттен иылысу сызыыны ажет нктелері бірден табылады. Демек андай болмасын цилиндрлі не конусты беттерді кейбір жадайда трлендіріп проекциялаушы жадайа келтірілгені жн.

Есеп андай тсілмен шешілсе де алдымен тірек нктелерін трызудан басталады. Олар андай шекте иылысу сызыыны нктелерін трызуа жне иылысу сызыыны крінетіндігін анытауа ммкіндік береді.