Екі металл контактісі. Вольта задары.

 

 

Саталу задары. Импульс. Импульсті саталу заы. Жмыс. Куат. Кинетикалы, потенциалды энергия. Механикалы энергияны саталу заы. Екі денені сотыысуы. Импульс моменті, оны саталу заы.

Саталу задарыозалысты жалпы асиеттерін тедеулер шешпей жне прцесті уаыт бойынша дамуын арастырмайды.

Саталу задарыны жалпы асиеті озалыс заы белгілі болан кезде ана емес, сонымен атар белгісіз болан кезде де олдануа болады.

Кштерді ке класы шін, озалыс тедеулерін интегралдауды жалпы трде жасауа болады. Осы кезде физикалы шамалар комбинациясыны мндері траты болып алады. Міне осы физикадаы саталу задарыны математикалы рнегі болып табылады.

Материалды нктелер жйесі деп,оларды аяталан саныны жиынтыын айтамыз. Жуйені рбір нктесіне екі трлі сипаттаы кштер сер етеді. Біріншіден, жйеден тыс жерден сер ететін сырты кштер, екіншіден, жйе ішінде чер ететін ішкі кштер.

Материалды нктелер жйесіне сер ететін барлы кштерді осындысы былай аныталады:

, (1.1)

мндаы

жйені i индексімен белгіленген материалды нуктесіне сер ететін кш, ол сырты кш пен осы нктеге сер ететін ішкі кштерді осындысына те.

Ньютонны шінші заы (3.1) рнегін ышамдауа кометеседі:

,

яни, материалды нктелер жйесіне сер ететін кш тек сырты кштерді осындысымен аныталады.

Массалар центрі. Релятивистік емес жадайда, аз жылдамдытармен озалан кезде массалар центрі ымын енгізуге болады. Нктелер жйесі шін импульске арналан рнекті арастырайы:

, (3.2)

мндаы онырайтын нуктелерді массаларыны осындысы.

Радиус-вектор

(3.3)

жйені масса центрі болатын нктені анытайды.

шамасы осы нктені озалыс жылдамдыы.

Сонда

. (3.4)

Осы рнектерді ескерсек озалыс тедеуі мына трде жазылады:

, (3.5)

Жмыс, энергия, уат.

Жмыс: кшті тсірілген нктесіні орын ауыстыру баытына проекциясыны осы орын ауыстыру шамасына кбейтіндісіне те кш серіні лшемі. А = Fs .

уат: уаыт бірлігі ішінде істелінген жмысты сол уаыта атынасымен лшенетін физикалы шама. N = A/t

 

Жмыс пен жылдамды згерісі арасындаы байланысты табалы , Х осі бойынша озалыс тсін делік.

, (5.1)

:

, (5.2)

мндаы m_o – нкте массасы, ал –нктені кинетикалы энергиясы

Нкте кез*келген траектория ( 6 сурет) озалсын делік.

 

 

. 5.1сурет

озалыс траекториясын аз бліктерге блсек, элементар жмыс:

.

нлге мтыланда, кез-келген траектория бойынша жмыс;

. (5.3)

Интегралды о жаындаы тедеу L сызыы бойынша 1 жне2.исыы бойынша алынан.

. (5.4)

осы тедеуді шешіп, мынаны аламыз(тедеуді екі жаын кбейтіп)

. (5.5)

.

Потенциалды (консервативті) кштер. Кштерді асиеттеріне арай екі класа блуге болады.

Жмысы тек траекторияны бастапы жне соы нктелеріне ана байланысты, оны тріне байланыссыз кштерді потенциалды (консервативті).кштер деп атайды.Оан тартылу кштері жатады.

Потенциалды ріс деп жмысы тек траекторияны бастапы жне соы нктелеріне ана байланысты, оны тріне байланыссыз рісті , жмысы мына интеграла те:

(5.6)

 

Енді мына бір математикалы теоремаа сйкес: егер F_x , F_y , F_z потенциалды кшті проекциялары болса, ондамынандай функция E_n(x, y, z) кмегімен осы проекциялар мына формулалармен беріледі:

(5.7)

функции E_n функциясы кмегімен кш жмысын (5.5) рнегіні о жаынан табуа болады:

.

Интегралдап,1 нктеден 2 нктеге кшкен кездегі жмысты анытауа болады :

, (5.8)

мндаы E_n1 жне E_n2 – E_n функциясыны 1 жне 2нктелердегі мндері. (5.8) бен (5.5) ескере отырып аламыз:

. (5.9)

Сонымен 1 жне 2 арасындаы кинетикалы энергия E_n шамасыны кері мніне згереді. Тедікті мына трде жазан ыайлы:

.

Осыдан кинетикалы энергия мен E_n –ні осындысы озалыс кезінде траты болып алады:

. (5.10)

E_n шамасы материалды нктені потенциалды энергиясы , ал тедік –я энергияны саталу заы.

Абсолют серпімді сотыысу – екі дене сотыысанда денелерді механикалы энергиясы механикалы емес энергияа ауыспайды. Мндай сотыысу кезінде кинетикалы энергия деформацияны потенциалды энергиясына айналады.

m₁ жне m₂ шарлар массалары , v₁ жне v₂ сотыысуа дейінгі: v’₁ жне v’₂ сотыысудан кейінгі жылдамдытары болсын:

 

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v’₁ + m₂ v’₂ , m₁ v₁² /2 + m₂ v₂² /2 = m₁ v’₁² /2 + m₂ v’₂² /2 (5.12)

 

Осыдан: v’₁ = (m₁ - m₂) v₁ + 2 m₂ v₂ / (m₁ + m₂),

v’₂ = (m₂ - m₁) v₂ + 2 m₁ v₁ / (m₁ + m₂), (5.13)

 

Абсолют серпімсіз сотыысу – деформацияны потенциалды энергиясы пайда болмайды; денелерді кинетикалы энергиясы толыымен немесе жартылай ішкі энергияа айналады; сотыысудан кейін денелер бірге озалады, не тыныштыта болады.

m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂)v, v = m₁ v₁ + m₂ v₂ / (m₁ + m₂); (5.14)

m₁ = m₂ ; v = v₁ + v₂ / 2

Тйыталан жйені импульсыны саталу заы. Материалды нуктелер жйесі немесе материалды нкте тйыталан деп аталады, егер оан сырты кштер сер етпесе. Оны озалыс тедеуі:

, кш болса, онда:

Осы тедеуді интегралдап,: аламыз сонымен атар . (3.6)

Бл тедік тйыталан жуйені импульсыны саталу заыны рнегі.

Материалды нктелер жйесі тйыталмаан дадайда сырты кштер белгілі бір баытта ана сер етеді.Мысалы (x, y) жазытыына параллель баытта кштер сер етпесе, онда, . Ендеше

P_x=const, P_y=const.

Осыдан (x, y) жазытыында импульты мні озгермейтіндігін креміз.

Импульс моментіні саталу заы. Бл за тек тйыталан жйелер шін ана дрыс. Олар шін сырты кштерді моменті нлге те жне моменттер тедеуі мына трде болады:

. (3.7)

Бл тедеуді интергралдап мынаны аламыз:

, (3.8)

сонымен атар .

 

Импульс моментіні саталу заы- тйыталан жйені импульс моменті жйе ішінде тетін кез-келген прцестер кезінде згермейді.

Кей жадайда, жйе толыымен тйыталмаан болса, онда сырты кштерді проекциясы нлге те болатын баытта импульс моментіні проекциясы траты болады:

L_z=const.

Монымен тйыталан жйені импульс моменті траты болып алады. Ол шін сырты куштерді орыты моменті нлге те болуы керек.

. (4.1)

- осы материалды нктеге сер ететін барлы кштерді те серлі кші. - радиус векторы.

4.1 сурет

О нктесіне атысты материалды нктені импульс моменті (4.1 сурет) мына вектора те

 

. (4.2)

(4.2) диффериенциалдап моменттер тедеуін аламыз:

(4.3)

Материалды нктелер жйесіні импульсы сол нктелерді барлытарыны осындысына те:

, (4.4)

мндаы – материалды нкте импульсы i, n – жйедегі нктелер саны.

Материалды нктелер жйесіні импульс моменті сол нктелерді барлытарыны импульс моменттеріні осындысына те:

, (4.5)

мндаы –i нші нктені импульс моменті.