Наты газдар, сйытар, атты денелер.

Егер газ идеалды шарттара баынбаса оны наты газ деп атайды. Наты газды кй тедеуін алу шін Голландия физигі Ван-дер-Ваальс Менделеев-Клапейрон тедеуіне молекула лшемдері мен оларды зара тартылу кштерін ескеретін тзетулерді егізді.

Наты газды ішкі энергиясы: Менделеев-Клапейрон тедеуі молекулалары бір-бірімен серлеспейтін жне нкте деп арастырылатын идеал газдарды кйін анытайды. Наты газдарды молекуларыны лшемдері болады жне олар бір-бірімен зара серлеседі. Наты газдарды кйін анытайтын тедеуді алу шін голланд алымы Ван-дер-Ваальс Менделеев-Клапейрон тедеуіне молекулаларды лшемдерін жне зара серлесуін ескеретін тзету енгізді. Бл алынан тедеу наты газдарды кй тедеуі немесе Ван-дер-Ваальс тедеуі деп аталады. Млшері 1 моль наты газ шін Ван-дер-Ваальс тедеуі келесі трде жазылады:

Наты газдар ішкі энергиясы келесі формуламен аныталады:

Наты газды ішкі энергиясы. Джоуль-Томсон эффектісі. Наты

газ молекулаларыны арасындаы з ара серлерді нтижесінде оларды з ара потенциялы энергиясы Е_р пайда болады да, бл энергия газ молекулаларыны Е_к озалыс кинетикалы энергиясымен атар газды ішкі энергиясыны рамына кіреді:

U =E_k + Ep.

Бізге газды киломоліндегі молекулаларды кинетикалы энергиясы

Е _k = C_V Т,

яни температура функциясы екені белгілі.

Молекулаларды з ара потенциялы энергиясы, оларды бір-бірінен

орташа ара ашытытарына байланысты. Сондытан Е_р газ клеміні функциясы болуа тиіс. Демек, наты газды ішкі энергиясы мына екі параметрді функциясы екен: Т жне V.

Газ лайан кезде молекулаларды арасындаы тартылыс кштерді жеуге кеткен жмыс істелуге тиіс. Механикадан ішкі кштерде арсы істелетін жмыс системаны, потенциялы энергиясын арттыруа жмсалатыны белгілі. Сырты кштерді жеуге кеткен жмысты

 

 

рнек арылы аныталатыны сияты киломоліндегі молекулаларды арасында сер етуші ішкі кштерді жеу жмысын да

 

трінде жазуымыза болады,

мндаы р_i - Ван-дер-Ваальсты газ жадайында -а те ішкі ысым. -.ны молекулаларды з ара потенциялы энергиясыны

dЕ_р сімшесіне теестіре отырып, мынаны аламыз;

Бл рнекті интегралдау потенциялы энергия шін мынаны береді:

Интегралдау тратысыны мнін Uішкі энергияа арналан рнек шекті жадайда, яни клем шексіздікке дейін лайан жадайда идеал газды ішкі энергиясына арналан рнекке айналатындай етіп алуымыз керек (клемді лайтан кезде наты газдарды брі здеріні асиеттері жнінен идеал газа жуытайтынын еске салайы). Осы пікірлерге сйеніп, интегралдау тратысын нольге те деп алу керек. Сонда наты газды ішкі энергиясы шін мынадай рнек шыады:

(1)

бдан біз ішкі энергияны температураны арттыран жадайда да, клемді арттыран жадайда да сетінін креміз.

Сырты денелермен жмыс атарылмаса жне олармен жылу алмасуы болмаса, клемі згергенде наты газды температурасыда згереді.

Тек наты газдарда болатын бл былысты Джоуль-Томсон эффектісі дейді. Егер лаю кезінде газды температурасы тмендесе, Джоуль-Томсон эффектісін о дейді, ал егер газды температурасы жоарласа – теріс дейді.

Тербелістер мен толындар физикасы, толындарды р трлі ортада таралуы. Гармоникалы осцилятор. Тербелмелі озалысты энергиясы. Гармониялы тербелістерді осу.

Гармониклы осциллятор. Денені кш серімен тербелу рдісін санды жаынан сипаттау шін Ньютон механикасы задарын пайдалану ажет. Серіппені серпімділік кші серінен тербелуші денені (мысалы, шар) озалысын арастырайы (F = - kx). йкеліс кшіні озалыса тигізетін серін есепке алмаймыз.

Шарик шін Ньютонны екінші заыны тедеуі мына трде болады:

, (8.1)

мнда x – тепе-тедік жадайына дейінгі ашыты, – уаыт бойындаы координатаны екінші туындысы, ал k – серіппені атадыы. (8.1) тріндегі тедеу гармониялы тербелістер тедеуі деп аталады, ал осы кіші тербелістерді іске асырушы жйе сызыты немесе гармониялы осциллятор деп аталады. Осылайша, серіппеде тербелуші дене сызыты осциллятор моделі боп табылады.

Сызыты осцилляторды басадай мысалы ретінде ауыту бры1шы жеткілікті трде аз болатын физикалы жне математикалы маятниктерді арауа болады.

белгісін енгізе отырып (8.1) тедеуін былай трлендірейік:

. (8.2)

Сонымен, йкеліс кші жо кезде серпімді кш серіндегі озалыс дифференциалды тедеумен (8.2) сипатталады. Бл тедеу гармоникалы тербелістер тедеуі деп аталады.

(8.2) тедеуіні жалпы шешімі мынадай:

, (8.3)

мнда a мен – еркін тратылар.

Сонымен, x- орнынан жылжуы уаыт те косинус заы бойынша згереді. Демек, тріндегі кшті серінде тран жйені озалысы гармониялы тербеліс трінде болады.

Гармониялы тербеліс графигі, яни (8.3) функциясыны графигі (8.3)-ке кіруші белгілерімен бірге суретте крсетілген.

 

8.1-сурет

a шамасы амплитуда деп, – гармониялы тербелісті дгелек немесе циклді жиілігі, ал косинус аргументінде тран шама – тербеліс фазасы деп аталады. j фазаны t=0 боландаы мнін бастапы фаза дейді. (8.3) крінетіндей, x мні уаыт аралыы арылы айталанады. Мндай функция периодты деп, ал T оны периоды деп аталады.

Бастапы шарттар.Гармониялы тербеліс толыымен жиілікпен, амплитудамен жне бастапы фазамен сипатталады. Жиілік жйені физикалы асиеттерімен туелді. Амплитуда мен тербелісті бастапы фазасын анытау шін материялы нктені андай – да бір уаыт мезетіндегі орны мен жылдамдыын білу керек. Егер тербеліс тедеуі (8.3) трінде рнектелген болса, ал t=0 мезетінде координата мен жылдамды соан сйкес жне -дерге те болса, онда (8.3)-ді негізінде мынаны жаза аламыз: _;

Осы формулалардан мынаны алуа болады

; .

Гармониялы осцилляторды энергиясы. (8.3)-ті уаыт бойынша дифференциалдап жылдамды-та гармониялы за бойынша згеретінін крсетуге болады. Салыстыру крсеткендей, жылдамды ыысуды фаза бойынша -ге озады.

(8.3) - ті уаыт бойынша екі рет дифференциалдап деу шін рнекті табуа болады. деу мен ыысу арама-арсы фазада болады.

Квазисерпімді кш консервативті болып табылады. Сондытан гармониялы тербелісті толы энергиясытраты болып алуы керек.

Толы энергия шін формула:

Тербелістерді осылуы. Соулар. Бір баыттаы екі осылушы гармониялы тербеліс жиілігі бойынша бір бірінен аса айырмашылыы бола оймайтыны ерекше ызыушылы тудырады. Мндай жадайда орыты озалысты соушы амплитудасы бар гармониялы тербеліс ретінде арастыруа болады. Мндай тербелістер соулар деп аталады.