Кштерді параллель кшіру туралы теорема

атты денеге тсетін кшті оны денеге серін згертпей, денені кез келген баса нктесіне, кштер жбын осып, зіне параллель кшіруге болады (2.4 сурет); жпты моменті кшті сол нктеге атысты моментіне те болуы тиіс.

2.5 Кштер жйесін берілген центрге келтіру

АД-ге сер ететін кез келген кштер жйесін бір центрге келтіруге болады, сонда барлы кштер келтіру центріне тсетін жйені бас векторына те бір кш пен моменті жйені сол центрге атысты бас моментіне те бір жпа ауыстырылады (2.5 сурет)

(2.11)

. (2.12)

Мнда келтіру центріні тадалуына туелсіз, ал – туелді.

АД-ге сер ететін екі кштер жйесі, оларды бас векторлары бірдей жне кез келген нктеге атысты бас моменттері бірдей боланда баламалы.

Вариньон теоремасы: егер кштер жйесіні те серлі кші болса, оны кез келген нктеге немесе ске атысты моменті жйені барлы кштеріні сол нктеге немесе ске атысты моменттеріні осындысына те.

Дріс. Кштер жйелеріні тепе-тедік шарттары. йкеліс. Ауырлы центрі.

Дрісті мазмны:кштер жйелеріні тепе-тедік шарттары, сыранау йкелісі мен домалау йкелісі, атты денелерді ауырлы центрлері.

Дрісті масаты:кеістік жне жазы кштер жйелеріні тепе-тедік шарттарын анытау, йкеліс боланда есептерді шешуді ерешеліктерін арастыру, денелерді ауырлы центрлерін анытауды йрену.

Кштер жйесіні тепе-тедік шарттары

Денеге сер ететін кез келген кштер жйесі оны бас векторына те бір кшке жне моменті жйені кез келген О центріне атысты бас моментіне те кштер жбына баламалы. Олай болса кштер жйесі тепе-тедікте болу шін жне нлге те болуы ажетті де жеткілікті. Сондытан тепе-тедікті шарттары векторлы трде осылай жазылады

, (3.1)

. (3.2)

Бл шарттар келесі тепе-тедікті аналитикалы шарттарына баламалы

, , ,

, , , (3.3)

яни АД-ге сер ететін кез келген кштер жйесіні тепе-тедігі шін барлы кштерді декарт координат жйесіні ш сіне проекцияларыны осындылары жне сол стерге атысты барлы кштерді моменттеріні осындылары нлге те болуы ажетті де жеткілікті.

Кеістік параллель кштер жйесі шін (Oz сі кштерге баыттас) келесідей жазылады

, , . (3.4)

Кез келген жазы кштер жйесіні тепе-тедік шарттарыны бірінші трі: кштерді екі координат сіне проекцияларыны осындылары жне кез келген центрге атысты кштерді алгебралы моменттеріні осындысы нлге те болуы ажетті де жеткілікті

, , . (3.5)