Механизмдерді кинетостатикалы талдауы

Кинетостатикалы талдауды (КСТ) негізгі масаты – буындарды берілген массалары мен инерция моменттері, буындара тсірілген сырты кштер мен моменттері жне оларды озалыс задары бойынша байланыстарды реакцияларын (КЖ реакцияларын) анытау. Реакцияларды цикл ішіндегі згеру заын анытау шін КСТ механизмні біратар орналасуы шін жргізіледі. Есептеу нтижелері бойынша механизмді берілген орналасуында стап тру шін жетекші буындара тсіруге ажетті тегеруші кштер (моменттер) немесе буындарды керекті озалысын амтамасыздандыратын озалтушы кштер (моменттер), КЖ-тардаы йкеліс кштері мен оларды моменттері, механизмні пайдалы сер коэффициенті (пк)табылады. Механизмні КСТ жобалау кезінде буындарды беріктікке, атадыа, вибрацияа жне тозуа тзімділікке есептеу арылы оларды оптималды рылымдыын анытауа, тіректер мен баыттаушыларын есептеуін орындауа, ондырыны уатын тадауа жне механизмді реттеу, озалатын массаларды тегеру, машиналар фундаментін есептеу мселелерін шешуге ммкіншілік береді.

ММТ-нда кштер озалтушы жне кедергі кштерге немесе моменттерге блінеді. озалтушы F кштері немесе М моменттері деп механизмні озалысын амсыздандыратын кштер немесе моменттерді атайды. озалтушы кштер вектор-ларыны баыттары оларды тсірілу нктелеріні жылдам-дытарымен бірдей болады немесе олармен сйір брыш жасайды. озалтушы кштер-ді жмысы о шама, W>0. Кедергі F_кед кштері немесе оларды М_кедмоменттері пайдалы, яни технологиялы кедергі кштеріне F_п.кед жне зиянды (пас­сив) F_з.кед кштеріне блінеді.F_п.кед векторлары оларды тсірілу нктелеріні жылдамдытарына арсы баытталады немесе олармен доалы брыш жасайды, оларды жмысы W_п.кед<0. F_з.кед кштеріне КЖ-тардаы йкеліс кштері, аэродинамикалы кедергі кштері жне т.б. жатады. Оларды жеуге осымша жмыс орындалады, сонда осынды кедергі кштерді жмысыW_кед = W_п.кедс + W_з.кед. Кштерді озалтушы жне кедергі кштерге блінуі шартты екенін айтып тейік (ауырлы кштер ктерілу жне тмен тсу кезінде; шкив пен белдік арасындаы йкеліс кштері).

Буындарды деумен озалу кезінде инерция кштері пайда болады, олар бас векторы мен бас моментіне келтіріле-ді..Мнда m – буынны массасы, - буынны массалар центріні деуі (деулер планынан алынады), - буынны брышты деуі, - буын массаларыны буын озалысыны жазытыына перпендикуляр массалар центрі арылы тетін ске атысты инерция моменті. Осы кштер мен моменттерді баыттары сйкес деулерді баыттарына арама-арсы болады, ал оларды цикл ішінде жасайтын жмысы нлге те.

Кинематикалы жптаы реакциясы деп j буыныны i буынынаоларды жанасу нктесінде тсірілген кшті атайды ( ). Егер механизмді толыымен арастырса, КЖ реакциялары зара тегеріледі (ішкі кштер). р буынды жеке арастыранда, алып тасталан байланыстарды реакциялары сырты кштерге айналады. Айналмалы КЖ реакциясыны тсірілген нктесі белгілі (9.4,а сурет), ал оны баыты мен шамасы белгісіз. Ілгерілемелі КЖ реакциясыны баыты белгілі ( ), ал оны тсірілу нктесі мен шамасы белгісіз (9.4,б сурет). Жазы механизмні жоары КЖ реакциясыны тсірілген нктесі мен баыты белгілі (9.4,в сурет) жне шамасы белгісіз.

Механизмді жобалау кезінде КСТ екі кезеде орындалады. Бірінші кезеде жетекші буынны озалыс заын жне буындарды массалары мен инерция моменттерін абылдап, йкеліс кштерін ескермей КЖ реакцияларын анытайды. Содан кейін алынан нтижелерді олданып, йкеліс кштерін анытайды жне екінші кезеде осыларды ескеріп КЖ шынайы реакцияларын табады.

КСТ Даламбер принципіне негізделеді. Кинетостатика тедеулерін Ассур топтары шін жазан ыайлы, йткені олар статикалы аныталатын жйелер болып келеді (арты байланыстар болмаан жадайда). КСТ жргізу-інде ме­ханизмді, жетекші буыннан бастап, Ассур топтарына шартты трде жіктейді. Декомпози­ция негізінде келесі принцип жатады: жйені озалысын немесе тыныштыын бзбай, оны кейбір байланыстарын алып тастап, жйеге сйкес реакция кштерін тсіруге болады. Сонда буындар тобыны тепе-тедік тедеулері бір векторлы тедеуінежне бір скаляр тедеуіне келтіріледі. Мнда осынды топа кіретін барлы буындар бойынша жне барлы кштер бойынша (соны ішінде алынып тасталан байланыстарды реакциялары ескерілуімен) жргізіледі.

Кштерді есептеуі соы, яни жетекші буыннан е алыста орналасан буыннан басталады жне жетекші буынды есептеуімен аяталады.

Механизм буындарыны айсысы жетекші буын ретінде алынанына байланысты механизмні рылымы ртрлі болуы ммкін.

Жалпы жадайда кштерді есептеуі белгісіздер кштер арасында тек ана реакциялар болатын топтан басталады. детте ол озалтушы кш немесе пайдалы кедергі кші тсірілген рылымды топ болып келеді. Содан кейін келесі топ арастырылады. Есептеуді е соына алатын топ - тегеруші кш немесе тегеруші момент тсірілген рылымды топ. Соы топ есептеуінде тегеруші кш пен алан реакция аныталады. детте бл топ рамында озалмайтын буын болады; онда реакциялар мен тегеруші кшті (немесе моментті) тапанда, шеткі буын деп аталатын, топты озалатын буыныны тепе-тедігі арастырылады.

9.2 мысал – Слбасы 9.5,а суретте крсетілген екінші класты екібуынды топ шін КСТ алай орындалатынын арастырайы. 2 жне3 буындара белгілі кштер мен моменттер сер етеді. В мен D нктелерінде алып тасталан 1 жне 4 буындарды алан 2 жне 3буындара тсірілген белгісіз мен реакцияларын, оларды шартты трде жоары баыттап, крсетеміз. Топты тепе-тедік тедеуі келесі трде жазылады . Реакцияларды векторларын буындар бойымен (нормаль) жне олара перпендикуляр (тангенциалды) раушыларына жіктейміз. Сонда тепе-тедік тедеуі осылай жазылады . мен раушыларын 2 жне 3 буындарды тепе-тедік тедеулерін С нктеге атысты моменттеріні тедеуі ретінде жеке жазып, табуа болады. 2 буын шін осыдан 3 буын шін бдан

Реакцияларды мен рау-шыларын жне толы мен реакция-ларын кштер планы-нан анытаймыз (9.5,б сурет), ол кштерді векторлы осындысы трінде жазылан тепе-тедік тедеуі негізінде трызылады. Кштер планыны басынан (а нктесі) абылданан m_F масштабы олда-нуымен векторын трызамыз, оны шынан - векторын. Содан кейін век-торыны басынан жне векторыны шынан жоарыда табылан кштерді келесідей трызамыз: жне . d жне е нктелерінен келесі кштерді баы-тымен сызытар жргіземіз: жне . Осы сызытарды иылысу f нктесі , , жне кштеріні шамалары мен баыттарын анытайды. Екібуынды топтын ішкі С топсасындаы толы реакция 2 немесе 3 буына тсірілген кштерді келесі трде жазылан тепе-тедік шарттарынан табылады: немесе Енді b мен fнктелерін осып, реакциясын табуа болады (суретте крсетілмеген).

Механизмні жетекші буыныны есептелуін арастырайы. Бл буын тіреумен айналмалы немесе ілгерілемелі бесінші класты жп арылы осылады. Жетекші буын тепе-тедікте болу шін оан тсірілген барлы кштер мен моменттерді тегеретін осымша тегеруші F_т кшін немесе тегеруші М_т моментін енгізу керек. F_т мен М_тбаыттары жетекші буынны айналуына арама-арсы алынады. Егер есептеу нтижесінде табылан F_т мен М_тшамалары теріс болып шыса, онда шынында тегеруші кшті (моментті) баыты айналу баытымен бірдей болады, яни ол озалтушы кш (момент) болып келеді.

9.3мысал – 9.6,а суретте крсе-тілген жетекші буын шін тегеруші кшті анытау керек. Жетекші буын тіреумен айналмалы жп арылы осылады. Жетекші буына оны тегеруші кші тсірілсін, оны сер ету сызыын зіміз абылдаймыз. F_ттабу шін буын шін А нктесіне атысты моменттерді тедеуін рамыз осыдан

, яни

реакциясы тедеуі негізінде трызылан кштер планы-нан аныталады (9.6,б сурет).

кшін, КСТ жргізбей де анытауа болады, ол шін Н.Е.Жуковскийді келесі теоремасы олданылады: егер жылдамдытар планыны фигурасын атты рычаг ретінде 90° брып жне буындарды ртрлі нктелеріне тсірілген механизмде тегерілетін кштерді векторларын арастырып отыран планындаы бірдей белгіленген нктелеріне здеріне параллель кшірсе, онда планны полюсіне атысты сол кштерді моменттеріні осындысы нлге те болады.