Клдене имасы дгелек сырыты бралуы
Бралу - сырыты клдене ималарында тек ана Мбр браушы моменты орын алып, баса ІКФ нлге те болатын сырыты жктелу трі. Бралу детте сыры, сер ету жазытытары сырыты сіне перпендикуляр кштер жптарымен (брайтын моменттермен) жктелген кезде орын алады. Браушы моменттерді эпюрін ималар дісі олдануымен трызады, сонда Мбр арастырлатын иманы бір жаындаы блікке тсірілген кштер жптарыны сырыты бойлы сіне атысты моменттеріні осындысына те болады
Мбр = Mi. (14.2)
Табалар ережесі: егер иманы сырт-ы нормалі жаынан араанда Мбрсаат тіліні озалысына арсы баытталса, ол о, керісінше жадайда теріс болып есептеледі. Сонда (14.2) формуласыны о жаындаы сырты моменттер арсы ережемен алыну керек. 14.3 суретте Мбр эпюрін трызу мысалы крсетілген.
|
|
Сырыты (білікті) есептеуінде детте сырты моменттерді шамаларына туелді кернеулер мен брышты орын ауысты-руларды анытау керек. МК-ні дістерімен тек ана клдене ималары дгелек не-месе саина трізді сыры шін (біз тек осы жадайды арастырамыз) жне жа абыралы сырытар шін шешім табылады.
Клдене има-сы дгелек сыры жадайында оны р клдене имасы зі-ні жазытыында атты диск секілді кейбір брыша бры-лады деп есептейміз (жазы ималар гипо-тезасы).
ШеттерінеMмоменттері тсірілген, клдене имасы дгелек сыры-ты арастырайы (14.4,асурет). Оны клдене ималарында тратыМбр=Mбраушы момент орын алады. Екі клдене има арылы сырытан зындыыdzэлементті иып аламыз, ал оданrжне(r + dr)радиустерімен екі цилиндрлік беттер арылы, элементар саинаны иып аламыз (14.4,всурет). Бралу нтижесінде саинаны о жа имасыdбрышына бры-лады. Сонда цилиндрдіАВжасаушысыgбрышына брылып,АВ ¢орнын алады.BВ ¢доасы бірінші жатанr djте, екінші жатан - g dzте. Сондытан,
. (14.3)
gбрышыt жанама кернеулері серінен цилиндрлік бетті ыысу бры-шы болып келеді. Келесі шама
(14.4)
салыстырмалы бралу брышы деп аталады. Бл екі иманы зара брылу брышыны оларды араашытыына атынасы.
(14.3) жне (14.4) формулаларынан келесі алынады
g = r. (14.5)
Ыысу кезіндегі Гук заы бойынша
=G r (14.6)
мндаыt - сырыты клдене имасындаы жанама кернеулер. Олар-а жпталатын кернеулер бойлы жазытарда орын алады (14.4,гсурет).
Келесі туелдік болатыны аны (14.5 сурет) 
. (14.6) ескерумен 
аламыз. Мндаы интеграл иманы тек геометриялы сипаттамасы болып келеді, ол иманы полюстік инерция моменті деп аталады
. (14.7)
Сонымен, 
немесе
. (14.8)
шамасы сырыты бралу кезіндегі атадыы деп аталады.
(14.8) формуласынан (14.4) ескеруімен мынаны аламыз
. (14.9)
ЕгерМбрмен сыры бойымен траты болса, онда (14.9) формуласынан келесіге келеміз
. (14.10)
(14.8) формуласын (14.6)- а ойып, кернеулерді рнегін аламыз
. (14.11)
Сонымен, жанама кернеулер радиус бойымен сызыты замен таралады, оларды максималды мндері центрден е алыста жатан нктелерінде болады. Сонда
немесе 
. (14.12)
Келесі шама
(14.13)
сырыты клдене имасыны полюстік арсыласу моменті деп аталады. (14.10), (14.12) формулалары дгелек жне саина трізді ималар шін орын алады.
Дгелек иманы полюстік инерция моментін (14.7) олдануымен, элементар ауданыdA=2dте деп алып, таба аламыз (14.4 сурет). Сонда
немесе 
.(14.14)
Дгелек иманы полюстік арсыласу моментін табамыз
. (14.15)
Саина трізді има шін (сырты диаметріDжне ішкі диаметріdболса) келесіні аламыз
.(14.16)
. (14.17)
Бралу кезіндегі беріктік жне атады шарттары келесі трде жазылады
, (14.18)
немесе 
(14.19)
мндаы[], [], []– сйкес ауіпсіз жанама кернеу, ауіпсіз толы жне ауіпсіз салыстырмалы бралу брыштары.
14.1 мысал –Болаттан жасалан имасы дгелек сыры шін (14.3 сурет) беріктік шартынан, [] = 100 МПа, M1=2 кНм, M2=3 кНм, M3=9 кНм, M4=4 кНм алып,сырыдиаметрін тандап алу керек.абылданан диаметрді мні бойынша,[]=3 град/м,болат шін ыысу модулінG=8104МПа алып, атады шартын тексеру керек
Шешуі. Сырыты клдене имасы траты боландытан, ауіпті ималар, сол жатан санаанда екінші аралыта болады, йткені сол аралыта браушы момент е лкен мніне ие болып тр: Mбр2= 5 кНм.
(14.18) беріктік шартынан 
мтабамыз. Артыымен жуы-тап, келесі шаманы абылдаймызD = 65 мм.
Клдене иманы полюстік инерция моментін анытаймызJp=D4/32=1,78510-5м3. ата-ды шартын тексереміз 
=2,01 град/м < []=3 град/м,яни атады шарты орындалады.