Термодинамічний аналіз ідеального компресора

Ідеалізація компресора і його роботи полягає в наступному:

- Геометричний об'єм циліндра компресора рівний робочому об'єму (відсутній

шкідливий простір);

- Відсутнє тертя, то витрати роботи на тертя рівні нулю;

- Відсутні втрати роботи на дроселювання в клапанах;

Ідеальна індикаторна діаграма компресора представлена на мал. 19.3. При русі поршня зліва направо тиск газу в циліндрі 1 зменшується і клапан 3 відкривається, відбувається наповнення циліндра газом при рівному р₁ ; т.1 відповідає положенню поршня в циліндрі компресора, коли весь циліндр заповнений газом низького тиску. Об'єм газу при цьому .

Крива 1-2 (2`;2``;2```) відповідає процесу стиснення газу в компресорі від тиску р<sub>1</sub> до р<sub>2</sub> при зачинених всмоктувальному і нагнітальному клапанах. У т.2 процес стиснення закінчується - газ досягає заданого тиску р<sub>2</sub>. Об'єм газу в кінці процесу стиснення v<sub>2</sub> (v<sub>2</sub>`,v₂``,v₂```), т.2 відповідає моменту відкриття нагнітального клапана. Лінія 2-3 відповідає процесу виштовхування газу з циліндра в резервуар високого тиску (ресівер). Ця пряма називається лінією нагнітання. В процесі 2-3 кількість газу,що знаходиться в ци-

Мал. 19.3 ліндрі, зменшується від v₂ (v₂`,v₂``,v₂```) до нуля. т.4 відповідає відкриттю всмоктувального клапана, а пряма 4-1 зображає процес наповнення циліндра газом (пряма всмоктування). Тут об'єм газу в циліндрі збільшується від нуля до v₁.

Слід зазначити, що лінії всмоктування 4-1 і нагнітання 2-3 не є термодинамічними процесами, оскільки параметри стану робочого тіла в них залишаються незмінними.

З мал. 19.3 видно, що питома робота, що витрачається на стиснення 1 кг газу в одноступеневому компресорі, зображаємая пл. 1-2-3-4, є алгебраїчною сумою площ: пл. 1-2-3-4 = пл. 2-3-0-5 + пл. 2-5-6-1 - пл. 0-4-1-6.

де пл. 2-3-0-5 = l_2-3 = l_виш- робота виштовхування; пл. 2-5-6-1= l_1-2= l_ст - робота стиснення; пл. 0-4-1-6= l_4-1= l_вс- робота всмоктування; тобто

l = l_1-2 + l_2-3 - l_4-1 = l_ст + l_виш - l_вс , (19.4)

Робота l_1-2 = l_ст ,що витрачається на стиснення 1 кг повітря в процесі 1-2, визначається таким чином: , (19.5)

Величина роботи завжди негативна, оскільки робота здійснюється над газом, і отже .

Робота l_2-3= l_виш, що здійснюється над газом в процесі 2-3, обчислюється за співвідношенням: , оскільки в процесі 2-3 тиск р₂=соnst, то

оскільки , (19.6)

Величина роботи негативна, оскільки вона здійснюється над газом.

Робота всмоктування в процесі 4-1

, ця робота позитивна, оскільки здійснюється газом.

, оскільки: , (19.7)

Враховуючи (19.4), (19.6), (19.7) , рівняння (19.3) приймає вигляд

, (19.8)

Ця робота є технічною роботою стиснення.

Рівняння (19.8) можна перетворити. Тому застосуємо перетворення Лежандра .

Тоді інтеграл у виразі (19.8) можна записати у вигляді:

, (19.9)

Підставляючи значення інтеграла (19.9) в рівняння (19.6), одержимо: ,(19.10)

З рівнянь (19.8) і (19.4) видно, що технічна робота істотно відрізняється від - власне роботи стиснення газу в компресорі.

Необхідно відзначити, що робота негативна, оскільки для стиснення газу в компресорі необхідно витратити роботу, що підводиться від зовнішнього джерела.