Визначення прямокутних координат точок 3 страница
Обчислюють кут нахилу за формулами
; 
,
де – місце нуля вертикального круга 
.
Наприклад, якщо відліки по шкалі вертикального круга теодоліта 4Т30П Л = 2º47, П = -2°49´, то:
,
; 
.
Перевищення і висоту точки обчислюють за формулами
: 
,
де і, l – висота приладу і візирної цілі; р – поправка.
Поправку за кривину Землі ( 
) визначають при значних відстанях між точками ( 
м).
Результати вимірювань заносять у журнал (табл. 4.2).
Таблиця 4.2. Журнал тригонометричного нівелювання
( теодоліт 4Т30П, № 1577; і = 1,37 м; l = 1,15 м; Н1 = 70,00 м)
| Номер | Відліки | v | d, м | h, м | H, м | ||
| станцій | точок | Л | П | ||||
| + 2º36' | - 2º34' | + 2º35' | 75,36 | + 3,62 | 73,62 |
5. ВИМІРЮВАННЯ ПЕРЕВИЩЕНЬ
5.1. Будова нівеліра
Завдання: привести загальний вигляд нівеліра, позначити на рисунку цифрами основні частини приладу, написати їхні назви; накреслити поле зору труби з відліком по рейці: 1473 + Н мм.
Нівелір НИ-3(рис.5.1, а) використовують для нівелювання III і IV класів, технічного нівелювання при побудові геодезичних мереж, інженерно-геодезичних вишукуваннях, вертикальному плануванні
майданчиків, забезпеченні будівельно-монтажних робіт.
а б
Рис. 5.1. Нівелір НИ-3:
а – загальний вигляд; б – поле зору труби:
1– окуляр; 2– циліндричний рівень; 3 – об’єктив; 4 – кремальєра;
5 – навідний гвинт. 6 – круглий рівень; 7– елеваційний гвинт; 8 – лімб
Відлік по шкалі рейки – 1495
5.2. Дослідження і перевірки нівеліра
Завдання: виконати дослідження і перевірки нівеліра.
Дослідження нівеліра Визначення збільшення зорової труби. Встановлюють рейку в 5-7 м від нівеліра. Спостерігають рейку одним оком через зорову трубу, а другим – повз неї, безпосередньо. Підраховують кількість поділок n1 рейки, видимих в полі зору труби, та кількість поділок n2, які розглядаються безпосередньо поза її полем. Відношення V = n1/n2 буде збільшенням зорової труби.
Визначення коефіцієнта віддалеміра і асиметрії ниток. Встановлюють рейку від нівеліра на відстані d (50 м, вимірюють рулеткою). Приводять вісь обертання нівеліра в прямовисне положення і беруть відліки по шкалі рейки відносно верхнього в, середнього с і нижнього н штрихів сітки ниток окуляра. Коефіцієнт
віддалеміра і асиметрію ниток розраховують за формулами
; 
.
Значення коефіцієнта віддалеміра може відрізнятись від 100 не більше 1%, а асиметрія ниток може бути не більше 0,5%.
Визначення ціни поділки циліндричного рівня. Встановлюють рейку на відстані d (40-60 м) від нівеліра. Приводять прилад в робочий стан і наводять зорову трубу на рейку. Обертаючи елеваційний гвинт, переміщують бульбашку рівня до крайньої поділки ампули. Беруть відлік 
по шкалі рейки. Переміщують за
допомогою елеваційного гвинта бульбашку рівня до протилежної крайньої поділки і беруть відлік 
по шкалі рейки. Підраховують кількість поділок n, на які змістилась бульбашка рівня. Ціну поділки обчислюють за формулою
, 
.
Визначення діапазону дії компенсатора. Приводять вісь нівеліра в прямовисне положення. Беруть відлік по шкалі рейки, встановленої на відстані 30-40 м від приладу. Підйомними гвинтами послідовно нахиляють нівелір у поздовжньому (вперед, назад) і поперечному (вправо, вліво) напрямах до того моменту,
поки почнуть змінюватись відліки по шкалі рейки. Значення кута нахилу визначають за величиною оберту підйомного гвинта (повний оберт відповідає 20´ нахилу) або за величиною відхилення бульбашки рівня від центра.
Визначення похибки компенсації кутів нахилу візирної осі. Встановлюють нівелір в створі і посередині між рейками, приводять його у робочий стан. Послідовно вимірюють перевищення між точками при положенні бульбашки рівня в центрі ампули і при нахилі нівеліра в поздовжньому і поперечному напрямах (рис.5.2).
Рис. 5.2. Положення бульбашки сферичного рівня
Перевищення обчислюють за формулою
,
де а, b – відліки по задній і передній шкалах рейок.
При досліджені компенсатора виконують не менше п’яти серій вимірів, кожний раз змінюючи висоту приладу. Систематичну похибку компенсації на 1´ нахилу осі нівеліра обчислюють за формулою
,
де 
, 
– середні перевищення, одержані відповідно при нахилі осі нівеліра та при відсутності нахилу; – кут нахилу вертикальної осі нівеліра в мінутах; S – довжина візирного променя.
Величину похибки визначають для точних нівелірів при довжині візирного променя 50 і 100 м, для технічних – 100 м. Якщо значення похибки не перевищує 0,3" – для точних і 0,5" – для технічних нівелірів, то компенсатор працює правильно. В протилежному випадку прилад направляють у майстерню для виправлення.
Перевірки нівеліра
1. Вісь сферичного рівня має бути паралельною вертикальної осі приладу.Встановлюють нівелір і підйомними гвинтами виводять бульбашку сферичного рівня на середину ампули. Обертають нівелір навколо осі на 180º. Якщо після цього бульбашка залишається на середині ампули, то умова виконана.
В протилежному випадку виправними гвинтами рівня переміщують бульбашку до середини на половину дуги відхилення, ослабляючи один гвинт і затягуючи інший.
2. Горизонтальний штрих сітки ниток має бути перпендикулярним до вертикальної осі приладу. Встановлюють рейку на відстані 5-8м від нівеліра, наводять на неї зорову трубу і, обертаючи нівелір по азимуту, беруть відліки по шкалі рейки відносно правого і лівого кінців горизонтального штриха сітки ниток. Якщо відліки будуть однаковими, то умова виконана. В протилежному випадку ослабляють виправні гвинти сітки ниток і повертають сітку до одержання однакових відліків.
3. Візирна вісь зорової труби має бути паралельною осі циліндричного рівня, а у нівелірів з компенсаторами – горизонтальною.
На місцевості закріплюють кілками дві точки, відстань між якими має бути 50-75 м. На кілки встановлюють рейки, а посередині між ними – нівелір. Визначають перевищення між точками:
не менше трьох разів, кожний раз змінюючи висоту приладу. Потім переміщують нівелір до задньої точки на відстань 3-5 м від неї і знову визначають перевищення між цими точками:
.
Обчислюють кут нахилу візирної осі до горизонту:
,
де х = h – hc; d – відстань між точками.
При d = 75 м величина кута i має не перевищувати 15” для точних і 45” – для технічних нівелірів. Якщо умова не виконується, то розраховують правильний відлік за виразом 
та
встановлюють його на шкалі передньої рейки. Для цього у нівелірів із циліндричними рівнями елеваційним гвинтом наводять горизонтальний штрих сітки ниток на розрахований відлік 
передньої рейки. Потім виправними гвинтами циліндричного рівня з’єднують зображення кінців бульбашки. У нівелірів із компенсаторами горизонтальний штрих сітки наводять на розрахований відлік передньої рейки виправними гвинтами сітки ниток.
5.3. Геометричне нівелювання
Завдання: виміряти перевищення між точками способами із середини і вперед.
Для вимірювання перевищення між точками 1 і 2 способом із середини нівелір встановлюють посередині, а рейки – прямовисно на точках. Наводять зорову трубу на чорну шкалу задньої рейки і беруть відлік a. Повертають трубу на чорну шкалу передньої рейки і беруть відлік b (рис.5.3).
Рис. 5.3. Геометричне нівелювання способом із середини
Перевищення обчислюють за формулою
.
Повторюють нівелювання, встановивши рейки червоними шкалами до нівеліра. Якщо різниця між обчисленими перевищеннями не більше 5 мм (технічне нівелювання), то визначають середнє перевищення.
Щоб виміряти перевищення способом вперед, нівелір встановлюють недалеко ( 
3 м) від задньої або передньої точки і виконують нівелювання (рис.5.4).
Рис. 5.4. Геометричне нівелювання способом вперед
Перевищення обчислюють за формулою
,
де p – поправка за кривину Землі ( ); d – відстань між точками; R – радіус Землі.
При відомій висоті задньої точки можна обчислити висоту передньої точки
.
В більшості випадків для визначення перевищень між точками місцевості виконують нівелювання із середини, при якому значно зменшується вплив зовнішнього середовища і похибок приладу на точність нівелювання.
5.4. Гідростатичне нівелювання
Завдання: виміряти перевищення між точками.
Гідростатичний нівелір НШТ–1 призначений для вимірювання перевищень в діапазоні ±200 мм із середньою квадратичною похибкою 0,5 мм і має в комплекті дві посудини, з’єднані 10-ти
метровим шлангом (рис.5.5).
Рис. 5.5. Схема гідростатичного нівелювання
Для нівелювання посудину Iвстановлюють на точку 1, а посудину II – на точку 2, відкривають крани. Через 2-3 хвилини беруть відлік по шкалах посудин. Потім переставляють посудини місцями і вимірювання повторюють. Перевищення обчислюють за формулою
,
де а1, b1 – відліки по шкалах посудин Iі II; а2, b2 – відліки по шкалах посудин Iі II після їхньої перестановки.
Наприклад, якщо а1 = 36,4 мм; b1 = 17,8 мм; а2 = !7 мм; b2 = 36,3 мм, то 
= 18,95 мм.
При нівелюванні, коли одна посудина залишається на репері, а друга встановлюється на інших точках, то спочатку обчислюють місце нуля:
,
а потім перевищення між репером і точками:
.
Якщо попередні числові дані підставити в ці формули, то одержимо МО= - 0,35 мм, а перевищення – = 18,95 мм.
6. ТОПОГРАФІЧНІ ЗНІМАННЯ
6.1. Знімальна мережа
Завдання: закріпити на майданчику пункти знімальної мережі (рис 6.1); виміряти горизонтальні кути, довжини сторін і перевищення; обчислити координати і висоти пунктів; прийняти координати і висоти вхідних пунктів такими: ХА = YА = 1000,00 м, НА = 70,000 м; ХВ = 1013,62 YВ = 1034,76 м, НВ = 59,536 м, дирекційний кут лінії А-В = 68°36,1´.
Рис. 6.1. Знімальна мережа (теодолітні ходи):
1, 2, 3, 4, 5 – замкнутий; 2, 6, 5 – розімкнутий; А, В – вихідні пункти
Обчислення координат пунктів. Координати пунктів теодолітних ходів обчислюють в такій послідовності.
1. Визначають кутову нев’язку ходу:
,
де 
– сума виміряних кутів; 
– теоретична сума кутів ( 
, 
для замкнутого і розімкнутого ходів); 
– кількість кутів у ході; 
– дирекційні кути початкової та кінцевої ліній.
Обчислюють допустиму кутову нев’язку:
.
Якщо 
, то виміряні кути виправляють поправками:
; 
.
2. Визначають дирекційні кути ліній:
,
де 
– дирекційні кути відповідно попередньої і наступної ліній; 
– правий горизонтальний кут між цими лініями.
3. Обчислюють прирости координат:
; 
,
де 
– горизонтальне прокладення лінії.
Визначають лінійні нев’язки в приростах координат:
; 
,
де 
, 
, 
, 
– суми відповідно обчислених і теоретичних приростів координат.
Теоретичні суми приростів координат для замкнутого теодолітного ходу дорівнюють нулю, а для розімкнутого ходу обчислюють за формулами
; 
,
де ХП, YП, ХК, YК, – координати відповідно початкового і кінцевого пунктів.
Розраховують допустимі абсолютну та відносну лінійні нев’язки:
м; 
,
де 
– довжина ходу.
Виправляють прирости координат поправками:
; 
;
; 
.
4. Обчислюють координати пунктів ходу:
; 
,
де 
– координати відповідно попереднього та наступного пунктів.
Результати обчислень заносять у відомість (табл.. 6.1).
Таблиця 6.1. Відомість обчислення координат пунктів
замкнутого теодолітного ходу
| № пунктів | Кути | d , м | Прирости, м | Координати, м | ||||
| Х | Y | X | Y | |||||
| +0,2¢ 107°24¢ | 197°57,0¢ | 76,30 | --0,03 -72,59 | +0,02 -23,51 | 700,53 | 507,61 | ||
| +0,2¢ 124°11¢ | 627,91 | 484,12 | ||||||
| 253°45,8¢ | 85,68 | -0,03 -23,96 | +0,02 -82,26 | |||||
| +0,2¢ 114°33¢ | 603,92 | 401,88 | ||||||
| 319°12,6¢ | 66,27 | -0,02 +50,17 | +0,02 -43,29 | |||||
| +0,2¢ 101°40¢ | 654,07 | 358,61 | ||||||
| 37°32,4¢ | 124,22 | -0,04 +98,50 | +0,03 +75,69 | |||||
| +0,2¢ 92°11¢ | 752,53 | 434,33 | ||||||
| 125°21,2¢ | 89,81 | -0,03 -51,97 | +0,03 +73,25 | |||||
| 700,53 | 507,61 |
= 539°59¢; L= 442,28 м; 
= 0,15 м; 
= - 0,12 м;
= 540°00¢; 
0,19 м;
; 
= 2,2'; 
= 0,19/422,28 =1/2200.
Обчислення висот пунктів. Висоти пунктів нівелірного ходу обчислюють у такій послідовності.
1. Визначають перевищення між пунктами:
; 
,
де ачор,, bчор,, ачер,, bчер – відліки відповідно по чорній і червоній шкалах рейок.
Якщо 
5 мм (для технічного нівелювання), то обчислюють середні значення перевищень:
.
2. Визначають нев’язку у ході:
,
де 
– сума середніх перевищень; 
– теоретична сума перевищень.
Теоретична сума перевищень у замкнутому нівелірному ході дорівнює нулю, а у розімкнутому ході:
,
де 
– висоти відповідно початкового та кінцевого пунктів нівелірного ходу.
Визначають допустиму нев’язку у ході:
,
де – довжина нівелірного ходу в кілометрах.
При 
середні перевищення виправляють поправками:
;
,
де – кількість перевищень.
3. Обчислюють висоти пунктів:
,
де 
– висоти відповідно попереднього та наступного пунктів; 
– виправлене перевищення між цими пунктами.
Результати обчислень заносять у журнал (табл. 6.2).
Таблиця 6.2. Журнал нівелювання замкнутого ходу
(Нівелір НИ-3, № 1037)
| Номер | Відліки по рейках, мм | Перевищення, мм | Висоти пунктів, м | |||
| станцій | пунктів | задня | передня | h | hC | |
| (4785) | (4783) | +484 +486 | +3 +485 | 70,000 70,488 | ||
| (4785) | (4785) | +1415 +1415 | +2 +1415 | 70,488 71,905 | ||
| (4784) | (4786) | +1185 +1183 | +2 +1184 | 71,905 73,091 | ||
| (4786) | (4786) | -1890 -1890 | +1 -1890 | 73,091 71,202 | ||
| (4785) | (4783) | -1204 -1202 | +1 -1203 | 71,202 70,000 |
а = 41667; b = 41685; 
= - 9 мм.
Контроль: 0,5 (41667 - 41685) = - 9 мм; 
= 33 мм.
6.2. Тахеометричне знімання
Завдання: виконати знімання ситуації та рельєфу майданчика.
Знімання майданчика виконують тахеометром з пунктів знімальної мережі. Перед зніманням складають абрис, на якому позначають усі точки, що підлягають вимірюванню. Основним способом визначення планового положення точок місцевості є спосіб полярних координат, за яким вимірюють відстані і полярні кути. Висотне положення точок визначають тригонометричним нівелюванням. Порядок роботи на станції:
- встановлюють прилад над пунктом і центрують;
- приводять вертикальну вісь в прямовисне положення;
- вимірюють висоту приладу;
- орієнтують прилад на суміжний пункт;
- складають абрис знімання;
- виконують знімання ситуації та рельєфу.
Результати знімання заносять у журнал (табл. 6.3), а розташування точок та їх номери – на абрис.
Таблиця 6.3. Журнал тахеометричного знімання
(Теодоліт 4Т30П, КЛ, МО = 0, і = 1,37 м, l = 1,37 м)
Станція 1. Орієнтир на ст. 2. НСТ = 70,00 м.
| Номер точок | Назва точок | D, м | Відліки | h, м | Висоти Н, м | ||
| Л | |||||||
| Дерево | 27º10' | + 1º52' | + 1º52' | +2,33 | 72.33 | ||
| ст. ЛЕП | 47º30' | + 0º15' | + 0º15' | +0,11 | 70,11 | ||
| Дорога | 91º45' | - 1º07' | - 1º07' | -1,25 | 68,75 | ||
| . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . |