Условия существования постоянного электрического тока.

 

Для существования постоянного электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Источник тока - устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля. В источнике тока на заряженные частицы в замкнутой цепи действуют сторонние силы. Причины возникновения сторонних сил в различных источниках тока различны. Например в аккумуляторах и гальванических элементах сторонние силы возникают благодаря протеканию химических реакций, в генераторах электростанций они возникают при движении проводника в магнитном поле, в фотоэлементах - при действия света на электроны в металлах и полупроводниках.

Электродвижущей силой источника тока называют отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному.

Опыты, проведенные Рикке в 1901 г., Мандельштамом и Папалекси в 1913 г., Толменом и Стюартом в 1916 г. показали, что носителями тока в металлах являются электроны. Ток в металлах можно вызвать крайне малой разностью потенциалов. Это даёт основание считать, что электроны перемещаются по металлу практически свободно. Появление этих свободных электронов объясняется тем, что при образовании кристаллической решётки от атомов металлов легко отрываются слабее всего связанные валентные электроны. Можно показать, что концентрация их достигает электронов в . При такой высокой концентрации электронов средняя сила, действующая на электрон со стороны всех остальных электронов и ионов, равна нулю и, следовательно, электроны можно считать свободными частицами и их взаимодействие с ионами можно рассматривать как ряд последовательных соударений.

В этом приближении система электронов может анализироваться как система одноатомных молекул идеального газа. Исходя из этого, Друде и позднее Лоренц распространили результаты кинетической теории газов (см лекции 1,2) на свободные электроны - на так называемый электронный газ и получили законы Ома, Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

В позапрошлом семестре изучались эти законы [см. конспект лекций, ч. II, формулы (16), (38) в лекциях 6,7].

Плотность тока проводимости равна произведению удельной электрической проводимости проводника на напряжённость электрического поля в проводнике, т.е.

- закон Ома в дифференциальной форме. (1)

Удельная тепловая мощность тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряжённости электрического поля в проводнике, т. е.

- закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме, (2)

где в (1) и (2) g - удельная электропроводность (g = 1/r).

Друде и Лоренц показали, что для металлических проводников

, (3)

где n - концентрация свободных электронов, e и m - заряд и масса электрона, álñ -средняя длина свободного пробега электрона, ávñ - средняя скорость теплового движения электрона. Согласно формуле (30) в лекции 1,2 ávñ и при Т = 300 К, (масса электрона ), .

Скорость же направленного движения (скорость дрейфа электрона), возникающего благодаря электрическому полю . Для , (заряд электрона ), v_др = = 0,78 мм/с, т. е. много меньше скорости теплового движения электрона.

Итак, классическая теория объяснила законы Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца. Вместе с тем она имеет ряд недостатков.

Строгий анализ с использованием квантовой теории показал, что не все валентные электроны свободно движутся по решётке с тепловыми скоростями, а лишь малая их часть. Подавляющее число валентных электронов в электропроводимости (как и в теплоёмкости) не участвуют. Это приводит к расхождениям между классической теорией и практикой. Например, из (3) следует, что ~ ~ , а на практике в большом диапазоне изменения температур g ~ 1/Т.

Разность потенциалов, напряжение и электродвижущая сила

Рассмотрим простейшую электрическую цепь, состоящую из источника тока и потребителя с сопротивлением R (рис. 16.2). Рис. 16.2. Однородным (пассивным) принято называть участок цепи АВ, на котором отсутствует источник тока. Напряжение на однородном участке равно разности потенциалов в точках А и В: (16.7) Неоднородным участком цепи (активным) принято называть участок АС, на котором имеется источник тока. При движении тока на участке АВ (рис. 16.2) потенциал падает . На участке ВС - потенциал возрастает или убывает если изменить на обратный знак полюса источника тока. Внутри источника тока имеются сторонние силы, под действием которых электроны движутся в направлении, противоположном тому, в котором их заставляет двигаться электрическое поле. Сторонними называются силы неэлектрической природы: механические, магнитные, химические и др. Источник тока характеризуется электродвижущей силой e (ЭДС), измеряемой в Вольтах. Электродвижущей силой принято называть величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом: (16.8) Напряжение на неоднородном участке (участок АС на рис. 16.2) запишем в виде В общем случае источник тока может быть включен так, что потенциал возрастает или убывает, в связи с этим напряжение на неоднородном участке равно (16.9) Поскольку при замыкании цепи то из (16.9) находим, что напряжение в замкнутой электрической цепи равно Э.Д.С. источника тока: (16.10) При разомкнутой внешней цепи ЭДС источника тока равна разности потенциалов между его зажимами этого источника тока. Изменение потенциала в электрической цепи можно представить графически (рис. 16.3).