Вопрос 18. Перемещения сечения стержня.

Перемещение (смещение) бруса равно деформации части бруса, расположенной между защемлением и рассматриваемым сечением.

Если начало координат всегда располагать в защемлении бруса, а ось z – направлять в сторону самого бруса, то знак перемещения будет совпадать со знаком деформации, рассматриваемой части бруса.

Перемещения, совпадающие с положительными направлениями продольной оси z считаются положительными.

Вопрос 19. Особенности расчёта плоских стержневых систем.

Рассмотрение механических систем содержащих хотя бы один абсолютно жесткий и шарнирно прикрепленный к неподвижной опоре стержень элемента.

Для упрощения расчета сделаем следующие допущения:

1)абсолютно жесткий стержень может только поворачиваться около неподвижного шарнира.

2)все точки жесткого диска, за исключением точки неподвижной опоры, движутся по дугам окружностей с центром неподвижной опоры.

3)перемещения точек дисков малы по сравнению с размерами самого диска, поэтому принимает, что точки движутся не по дугам окружностей, а по касательным к ним.

4)деформированные операции системы деформируется по закону Гука

5)в зависимости перемещений точек и радиусов, описываемыми ими луг имеют вид:

Вопрос 20. Механические характеристики материалов.

2 группы: характеристики прочности,

Характеристики пластичности

Пособие для лаб раздел3,4

Вопрос21.метод разрушающих нагрузок.

В качестве условия прочности ставятся требования, чтобы найбольш нагрузка на сооружение не превышала некоторого допустимого нагрузки, котор равна разрушающей нагрузке деленной на коеф запаса прочности.

 

n- принимается с учетом разброса механич характеристик материала отклонения в нагрузках . качества и степени однородности материала, назнач сооружения.

- допустимая

Разрушающая нагрузка при центр растяжении(сжатии) для упруго-пластичного материала принимается по диаграмме Прантля

 

 

Упруго-пластич материал

Для хрупких материалов

Метод допустимых напряжений.

Ставятся требования чтобы наиб напряжения не допускало допустимых напряжения

 

Допустимые напряжения

Опасному деленному на коэф запаса прочности

Для хрупких предел прочности

Для упр-пластичных предел пластичности

Метод предельных состовляющих

Этот метод учитывает каждый фактор воздействия на сооружения в отдельности

Предельным состовляющим назыв такое состояние конструкции, при котором она перестает удолетворять заданным эксплутационным требованиям.

Целью метода является допустить предельное состояние при эксплуатации сооружения.

В нормах проектирования предель состовляющие делятся на 2 группы:

1 по потери несущей способности

2 по непригодности к нормальной эксплуатации вследствии недопустимых трещин, колебаний, перемещений.

Условие прочности имеет вид ;

- расчет сопротивления материала

 

- нормативное сопротивление материала(по нормам)(может быть предел прочности предел текучести )

- коеф безопасности по материалу

- расчетное усилие

- внутр силы возник в элементах конструкции от различ видов норматив нагрузок (собственный вес . снег)

- коеф перегрузки . учитывающий случ отклонения нагрузки от норматив значений.

А- геометрическая характеристика поперечного сечения соответствующая виду сопротивления элемента

Тема: геометрич характерестики сечений

 

Вопрос 24. Основные понятия и определения.

Рассмотрим 2 случая изгиба тонкой плиты прямоугольного сечения. Очевидно, что прогиб в случае 1 гораздо меньше прогиба 2. При этом материал стержней и площадь поперечного сечения в обоих случаях одинаковая.

Следовательно, площадь сечения не может полностью характеризовать сопротивления стержня изгибу. Поэтому, при изгибе, кручении и др. следует использовать другие более сложные геометрические характеристики. x,y- произвольные оси координат

Статическими моментами S_X,S_Y плоского сечения относительно оси x(y) называется геометрическая характеристика равная интегралу:

Может быть >,<,= 0 (м³,см³,мм³)

Центром тяжести плоского сечения является точка, координаты которой вычисляются по формуле :

Отсюда следует, что статические моменты плоского сечения можно вычислить по формулам:

Если оси x,y являются центральными осями, то координаты центра тяжести сечения равны 0, а это значит, что статические моменты относительно центральных осей равны 0.

Центр тяжести всегда располагается на оси симметрии, если она имеется у сечения.

Определение. Осевым(экваториальным) моментом сечения называется геометрическая характеристика, равная интегралу:

Всегда положительная величина >0, см⁴

Полярным моментом инерции сечения называется величина, геометрическая характеристика равна интегралу:

см⁴, >0

Между полярными и декартовыми координатами существует связь:

 

Полярный равен сумме осевых моментов

Центробежным моментом инерции сечения называется геометрическая характеристика равная интегралу:

см⁴, >, <, = 0