Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела

Эта формула - еще одна форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: производная момента импульса твердого тела относительно оси равна моменту сил относительно той же оси.
26. Момент импульса

Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:
где r - радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A, p=mv - импульс материальной точки (рис. 1); L - псевдовектор, направление которого совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к р.

 

Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина L_z, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Момент импульса L_z не зависит от положения точки О на оси z.

момент импульса отдельной частицы равен и направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта. Выражение представляет собой закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Деформации

В природе абсолютно твердых тел нет, так как все реальные тела под действием сил изменяют свою форму и размеры, т. е. деформируются.Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил, называются пластическими

виды деформаций растяжение или сжатие, сдвиг, изгиб, кручение.Для характеристики деформации растяжения существенно не абсолютное значение удлинения стержня L, а относительное удлинение .При растяжении > 0, при сжатии < 0. Величина (Па) называется механическим напряжением или просто напряжением.

Закон Гука

Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации. праведлив при малых ( упругих) деформациях тел.

Fx = Fупр = –kx.

Это соотношение выражает экспериментально установленный закон Гука. Коэффициент k называется жесткостью тела. В системе СИ жесткость измеряется вньютонах на метр (Н/м). Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела, а также от материала. закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация пропорциональна напряжению : .

Уравнение Бернулли

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

— плотность жидкости,

— скорость потока,

— высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

— давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

— ускорение свободного падения.