Задания для самостоятельного решения

№ 3.3. Решить систему:

1) 3)

2) 4)

Занятие 4.РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.

СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ

№ 4.1. Решить неравенства:

1)
2)
3)

№ 4.2. Решить неравенства методом интервалов:

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4)

№ 4.3. Решить квадратные неравенства:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

№ 4.4. Решить неравенства:

1) 4)

2) 5)

3)

№ 4.5. Найти область определения функции:

1) 5)

2) 4) 6)

3)

4)

№ 4.6. Решить систему неравенств:

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5)

 

№ 4.7. Решить систему неравенств:

1) 3)

2)

Задания для самостоятельного решения

№ 4.8. Решить неравенства:

1) 2)

3) 8)

4) 9)

5) 10)

6) 11)

7)

 

№ 4.9. Найти область определения функции:

1) 3)

2) 4)

 

Занятие 5.УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ

Уравнения с модулем

№ 5.1. Решить уравнения:

1) 3)

2) 4)

 

№ 5.2. Решить уравнения:

1)

2)

3)

Неравенства с модулем

№ 5.3. Решить неравенства:

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4) 8)

Задания для самостоятельного решения

№ 5.4. Решить уравнения:

1) 3)

2) 4)

 

№ 5.5. Решить неравенства:

1) 4)

2) 5)

3)

Занятие 6.ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

 

 

№ 6.1. Решить уравнения:

1)		5)
2)		6)
3)		7)
4)

 

№ 6.2. Решить уравнения:

1)

2)

 

Задания для самостоятельного решения

№ 6.3. Решить уравнения:

1) 4)

2) 5)

3)

 

Занятие 7.ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

№ 7.1. Решить неравенства:

1) 3)

2) 4)

 

№ 7.2. Решить неравенства:

1) 2) x + 2 >

№ 7.3. Решить неравенства:

1) 2)

Задания для самостоятельного решения

№ 7.4. Решить неравенства:

1) 4)

2) 5)

3)

 

Занятие 8.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

 

 

№ 8.1. Вычислить (упростить):

1)

2)

3)

4)

5)

6)

 

Задания для самостоятельного решения

№ 8.2. Упростить (вычислить):

1)

2)

3)

4)

5)

 

Занятие 9.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Значения тригонометрических функций

№ 9.1. В каких координатных четвертях оканчиваются углы:

1) 75⁰; 2) 1000⁰; -1000⁰ 3) 140⁰; -140⁰ 4) 191⁰; -191⁰.

№ 9.2. Выразить в градусах (радианах):

1) 2) 3) 40⁰ 4) 150⁰ 5) 315⁰

№ 9.3. В какой четверти оканчиваются углы:

1) 2) 3) 4) 0,80 5) 3

№ 9.4. Вычислить:

1)

2)

3)

4)

 

№ 9.5. Определить знаки:

1) 2) 3) 4) 5)

Формулы, связывающие тригонометрические функции

Одного угла

№ 9.6. Найти значения тригонометрических функций угла по следующим данным:

1) ;

2) ;

3) ;

№ 9.7. Упростить выражения:

1) 4)

2) 5)

3)

№ 9.8. Доказать тождество:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

§3 Формулы сложения

№9.9.Вычислить

1) 3)

2) 4)

5) 8) 8)

6) 9)

7)

№ 9.10.Упростить:

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5)

№ 9.11. Доказать тождество:

1)

2)

Формулы приведения

№ 9.12.Упростить выражения:

1)

2)

3)

4)

№ 9.13.Вычислить по формулам приведения:

1) 2) 3) 4)

5)

№9.14.Доказать тождество:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Задания для самостоятельного решения

№9.15.Упростить выражение:

1) 3)

2)

№9.16 Доказать тождество:

1)

2)

3) 3)

4)

5)

№9.17 Упростить:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

№9.18.Доказать тождество:

1)

2)

3)

4)

 

 

Занятие 10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Решение простейших тригонометрических уравнений

№10.1.Вычислить:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

 

№10.2.Записать уравнение точек единичной окружности:

1) 2) 3)

 

 

4) 5) 6)

№10.3.Отметить на единичной окружности точки:

1) 2) 3) 4)

 

№10.4.Решить уравнения:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

 

№10.5.Решить уравнения:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7)

 

Уравнения, решаемые разложением на множители

№10.6.

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5)

Уравнения, требующие проверки

№10.7.

1) 4)

2) 5)

3) 6)

 

 

Уравнения, сводимые к алгебраическим путем замены

Переменной

№ 10.8.

1)4)

2) 5)

3) 6)

 

Однородные уравнения

№ 10.9.

1) 3)

2) 4)

 

 

5) 7)

6)

Уравнения, решаемые с помощью формул тригонометрии

№10.10.

1) 5)

2) 6)

3) 7)

4)

 

Уравнения с дополнительными условиями

№10.11.

1) Найти решения уравнения: на отрезке

[0°;60°].

2) Решить уравнение: и найти корни, расположенные на отрезке .

3) Найти среднее арифметическое всех корней уравнения: , принадлежащих промежутку .

4) Найти наименьший корень уравнения: на промежутке .