Падение и потеря напряжения в 3-х фазной ЛЭП или трансформаторе с симметричной нагрузкой
На схеме замещения одной фазы электропередачи, приведенной на рис. 4.1:
r – активное сопротивление провода ЛЭП.
х – реактивное сопротивление провода.
Zнагр – комплексное сопротивление нагрузки (характеризуется углом ).
Рис. 4.1. Схема замещения одной фазы электропередачи.
Считаем - известно. Построим векторную диаграмму и найдем вектор
(рис. 4.2).
Рис. 4.2. Векторная диаграмма электропередачи.
ас – падение напряжения.
аb – потеря напряжения.
На практике отрезок ad считают потерей напряжения, пренебрегая отрезком db.
- продольная слагающая падения напряжения (потеря).
,
.
- фазная потеря напряжения.
- линейная потеря. Умножим и разделим на Uн:
.
Примеры решения задач
3.2.1.Два потребителя получают питание по трехфазной четырехпровод-ной воздушной ЛЭП Uн =380, выполненной алюминиевыми проводами одного сечения (см рис.). Выбрать сечение проводов из условия допустимой потери напряжения Uдоп = 5% (Uдоп = 380 0,05=19 В).
Рис.4. Схема электропередачи.
Реактивные мощности потребителей:
Q1=P1tg1=400,48=19,2 кВАр, Q2=P2tg2=300,75=22,5 кВАр.
Погонное реактивное сопротивление x0 зависит от сечения проводов, которое неизвестно. Поэтому принимаем его на уровне максимального значения для воздушных ЛЭП напряжением ниже 1000 В: x0= 0,35 Ом/км(табл.П.1.2). Тогда реактивная слагающая потери напряжения на участке А – В, :
Допустимая активная слагающая потери напряжения: UАдоп = 19-8=11 В.
Сечение провода:
Где для алюминиевых проводов = 0,032 км/Оммм2, =31,25 Оммм2/км.
Подходящие стандартные сечения: 95 и 120 мм2.
Расчет фактической потери напряжения для F = 95 мм2. По табл. П1.1, П1.2: r0=0,315 Ом/км, x0=0,29 Ом/км.
Сечение F = 95 мм2 проходит по допустимой потере напряжения.
Расчет фактической потери напряжения для F = 70 мм2. По табл. П1.1, П1.2: r0=0,425 Ом/км, x0=0,3 Ом/км.
Сечение F = 70 мм2 не проходит по допустимой потере напряжения.
Проверка выбранного сечения 95 мм2 по нагреву: по табл. П1.1 для голого алюминиевого провода F = 95 мм2 - Iдд = 320 А.
Расчетный ток наиболее нагруженного участка участка А-Б:
320 А > 124 А, провод F = 95 мм2 проходит по нагреву (jдд=3,3 А/мм2).
Плотность тока на участке А-Б: jА-Б=124/95=1,3 А\мм2 близка к экономической (табл. П1.6).
3.2.2. Определить размах отклонений напряжения на вторичной стороне трансформатора типа ТМЗ-630/10, если на стороне НН трансформатора максимальная нагрузка составляет Рм=520 кВт, cos =0,8 а минимальная нагрузка – Р’=130 кВт, cos =0,8. Размах отклонений напряжения выразить в процентах от номинального напряжения обмотки ВН трансформатора.
Решение.
По табл. П1.8 параметры трансформатора ТМЗ 630 - 10 / 0,4 : Uк = 5,5%, Рк = 7,6 кВт = 7600 Bт, Iхх= 1,8 %, Рхх = 1,68 кВт.
Сопротивления трансформатора, приведенные к стороне ВН
Максимальная реактивная нагрузка Qм = Рм Sin =520 0,6 = 312 кВАр.
Потеря напряжения в максимальном режиме
Потеря напряжения в минимальном режиме
Размах отклонений напряжения V = 3,6 – 0,9 = 2.7%.
3.2.3 Определить потери напряжения (%) в трансформаторе типа ТМН-4000/35 при двух значениях коэффициента мощности 0,6 и 0,95, если нагрузка трансформатора равна 3,5 МВ·А.
Решение.
По справочнику трансформатор ТМН4000 - 35 / 6,3 : Uк = 7,5%, Рк = 33 кВт = 33000 Bт, Iхх= 0,9 %, Рхх = 5 кВт.
Сопротивления трансформатора, приведенные к стороне ВН
Cos = 0,6, Sin= 0,8, P = 3,5 0,6 =2,1 МВт, Q = 3,5 0,8 =2,8 МВАр.
Cos = 0,95, Sin= 0,31, P = 3,5 0,95 =3,32 МВт,
Q = 3,5 0,31 =1,085 МВАр.
3.2.4. Лампы накаливания мощностью 500 Вт каждая подключены равномерно вдоль четырехпроводной воздушной линии 380/220 В длиной 300 м, выполненной алюминиевыми проводами сечением 25 мм2. Нагрузка линии равна 15 кВт при cos =1. Определить потерю напряжения в линии (%).
Решение:
На 1 фазу приходится мощность Р=5 кВт, ток I = 5000/220=22,72 A.
Удельное активное сопротивление фазного провода r0=1,17Ом/км.
Светильники распределены равномерно, расчетная длина l= 300/2=150 м.
Сопротивление провода R = r0 l = 1,17 0,15 = 0,18 Ом. Sin = 0.
Фазная потеря напряжения U = I (Rcos +XSin) = 22,72 * 0,192 = 4,1 В или 4,1 100 /220 = 1,9 %.
Линейная потеря напряжения U= 4,1 3= 7,1 В или 7,1 100 /380=1,9%.