Обчислити та косинус кута між векторами і , якщо відомо, що .
6. Довести, що вектори 
=(1; 2; –1), 
=(2; –3; 3), 
=(1; –1; –1) утворюють базис у тривимірному просторі, й розкласти за цим базисом вектор 
=(2; 1; –2).
7. Обчислити довжину висоти SH піраміди ABCS, якщо A(4; 8; 7), B(3; 6; 7), C(7; 12; 5), S(3; 4; 2).
8. Знайти границю функції:
а) 
; б) 
; в) 
.
9. Дослідити на неперервність функцію: 
.
Варіант № 6
1. Визначити значення параметра 
, за якого визначник
дорівнює нулю.
2. Обчислити 
, якщо
А = 
3. Розв’язати систему лінійних рівнянь
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричним методом.
4. Дослідити на сумісність та розв’язати у разі сумісності систему рівнянь
Обчислити та косинус кута між векторами і , якщо відомо, що .
6. Довести, що вектори 
=(–2; 3; –1), =(1; –1; 1), =(1; 1; –1) утворюють базис у тривимірному просторі, і розкласти за цим базисом вектор =(2; –1; 3).
7. Обчислити довжину висоти SH піраміди ABCS, якщо 
, B(5; 8; 9), C(9; 14; 7), S(5; 6; 4).
8. Знайти границю функції:
а) 
; б) 
;
в) 
.
9. Дослідити на неперервність функцію: 
.
Варіант № 7
1. Визначити значення параметра , за якого визначник
дорівнює нулю.
2. Обчислити 
3. Розв’язати систему лінійних рівнянь
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричним методом.
4. Дослідити на сумісність та розв’язати у разі сумісності систему рівнянь
Обчислити та косинус кута між векторами і , якщо відомо, що .
6. Довести, що вектори =(–2; –1; 2), =(1; 1; –1) =(1; 1; 2) утворюють базис у тривимірному просторі, і розкласти за цим базисом вектор =(–1; 0; –2).
7. Обчислити довжину висоти SH піраміди ABCS, якщо 
, B(3; 7; 11), C(7; 13; 9), S(3; 5; 6).
8. Знайти границю функції:
а) 
; б) 
; в) 
9. Дослідити на неперервність функцію: 
.
Варіант № 8
1. Визначити значення параметра , за якого визначник
дорівнює нулю.
2. Обчислити А2+5ВТ, якщо
А = 
3. Розв’язати систему лінійних рівнянь
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричним методом.
4. Дослідити на сумісність та розв’язати у разі сумісності систему рівнянь
Обчислити та косинус кута між векторами і , якщо відомо, що .
6. Довести, що вектори =(2; –1; 1), =(–3; 2; 1), =(3; –1; –1) утворюють базис у тривимірному просторі, і розкласти за цим базисом вектор =(2; 0; 1).
7. Обчислити довжину висоти SH піраміди ABCS, якщо A(4; 9; 5), B(2; –3; 8), C(5; 17; 6), S(1; 7; 3).
8. Знайти границю функції:
а) 
; б) 
; в) 
.
9. Дослідити на неперервність функцію: 
.
Варіант № 9
1. Визначити значення параметра , за якого визначник
дорівнює нулю.
2. Обчислити
.
3. Розв’язати систему лінійних рівнянь
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричним методом.
4. Дослідити на сумісність та розв’язати у разі сумісності систему рівнянь
Обчислити та косинус кута між векторами і , якщо відомо, що .
6. Довести, що вектори =(1; 1; 1), =(–2; 3; –1), =(1; –1; –1) утворюють базис у тривимірному просторі, й розкласти за цим базисом вектор =(–2; 1; –3).
7. Обчислити довжину висоти SH піраміди ABCS, якщо 
, B(8; –1; 13), C(11; 19; 11), S(7; 9; 8).
8. Знайти границю функції:
а) 
; б) 
; в) 
.
9. Дослідити на неперервність функцію: 
.
Варіант № 10
1. Визначити значення параметра , за якого визначник
дорівнює нулю.
2. Обчислити , якщо
А = 
, В = 
3. Розв’язати систему лінійних рівнянь
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричним методом.
4. Дослідити на сумісність та розв’язати у разі сумісності систему рівнянь
5. Обчислити 
та косинус кута між векторами 
і 
, якщо відомо, що 
.
6. Довести, що вектори =(1; –2; 1), =(1; 1; 3), =(1; 0; –1) утворюють базис у тривимірному просторі, і розкласти за цим базисом вектор =(4; –1; 2).
7. Обчислити довжину висоти SH піраміди ABCS, якщо 
, B(9; 0; 7), C(12; 20; 5), S(8; 10; 2).
8. Знайти границю функції:
а) 
; б) 
;
в) 
.
9. Дослідити на неперервність функцію: 
.
Варіант № 11
1. Визначити значення параметра , за якого визначник
дорівнює нулю.
- Обчислити А
– 3В 
, якщо
А = 
3. Розв’язати систему лінійних рівнянь
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричним методом.
4. Дослідити на сумісність та розв’язати у разі сумісності систему рівнянь
