Загальна теорія приладів магнітоелектричної системи

Принцип дії магнітоелектричних перетворювачів грунтується на викорис-товуванні взаємодії магнітного поля постійного магніту з електричним струмом, що протікає в провіднику. В таких перетворювачах, наприклад, мілівольтметрах, магніт нерухомий, а відхиляється, в залежності від вимірю-ваного струму, на деякий кут легка котушка, по якій цей струм протікає. Іншим видом цих перетворювачів є логометри («логос» – відношення), в яких кут відхилення рухомої частини залежить від відношення стумів у двох котушках.

Якщо в рівномірне (рис.1,а та б) магнітне поле помістити один виток проводу, по якому протікає постійний електричний струм, то внаслідок взає-

г) д)

Рис.1. Схеми магнітоелектричних: мілівольтметра а)…в) та логометра г) і д).

модії магнітного поля цього провідника з магнітним поле магніту, на нього

(згідно з законом французів Жана Біо та Фелікса Савари) діє пара силF:

F = BIL,(1)

де B – магнітна індукція, I - сила стуму, L - довжина витка.

За ширини витка h сили Fстворюють обертальний момент М_об, який прагне повернути виток зо годинниковою стрілкою:

М_об = F (hcos) = BILhcos,(2)

де -кут між площиною витка та напрямком силових ліній магнітного поля.

За такої конструкції (рис.1,б) обертальний момент М_об пропорційний не тільки значенню сили струмуI, що протікає по витку і є основною умовою при побудові мілівольтметра, але і від кута повороту витка, що є недоліком. Для його усунення застосовують іншу конструкцію полюсів постійного магніту, яка забезпечує радіальну (рис.1,в) конфігурацію магнітного поля. Силові лінії магнітного поля направлені по радіусу і при повертанні витка на деякий кут зберігається постійність кута між площиною витка і напрямком силових ліній магнітного поля, при чому =0, і:

М_об = BILh.(3)

Таким чином, при радіальному магнітному полі в зоні розміщення витка проводу із струмом, обертальний момент не залежить від значення кута повороту. Цей ефект використовується у магнітоелектричних мілівольт-метрах, в яких для збільшення чутливості приладу замість одного витка використовують котушку з числом витків w. В цьому випадку:

М_об = wBILh.(4)

За постійних w,Lтаh:

М_об = K₁BI,(5)

де K₁- коефіцієнт, що залежить від ширини рамки, активної її довжини та кількості витків дроту в ній, намотаного на каркасі.

Якщо ж у рівномірному магнітному полі розмістити дві рамки, що з’єднані

між собою під кутом 90°(рис.1,г) і в них протікають різні струмиI₁ та I₂, то

моменти (обертальний М_1(об) та протидіючий М_2(об)) обох рамок будуть

дорівнювати: М_1(об) = K₁I₁cos,(6)

М_2(об) = K₂I₂cos (90°+) =- K₂I₂sin.(7)

В цьому випадку така рухома система буде повертатись доти, доки ці моменти, змінюючись при обертанні, не будуть в сумі дорівнювати нулю і тоді:

K₁I₁cos = K₂I₂sin,(8)

звідки загальний кут _1,2повороту такої системи із двох котушок дорівнює:

_1,2 = arctg (K₁I₁ / K₂I₂ ) = f(I₁ / I₂).(9)

Останнє використовується у магнітоелектричних логометрах. Покази

(кут відхиленя рухомої частини приладу ) логометра залежать від результату ділення струмів I₁наI₂,але не зележать від зміни напруги його живленняU_жив, позаяк зміна напруги живлення призводить до пропорційного зростання обох струмів (залежність 9), яке автоматично компенсується їх відношенням. Докажемо це. Якщо в залежність (8) підставити значення струмівI₁таI₂ для спрощеної схеми логометра, що приведена на рис.1,д , то отримуємо:

_1,2 = arctg {K₁ [U_жив / (R₁ + R)] / K₂ [U_жив / (R₂ + R_t)]} =

= arctg [K₁(R₂ + R_t) / K₂ (R₁ + R)]. (10)