Математична обробка теодолітного знімання

Математична обробка теодолітного знімання полягає в побудові плану знятої ділянки. Послідовність виконання роботи:

- побудова координатної сітки;

- нанесення пунктів ходу за прямокутними координатами;

- нанесення ситуації;

- оформлення плану.

3.2.1. Побудова координатної сітки

Координатні сітки будують для підвищення точності побудови плану, зручності користування планом при проектуванні і перенесенні проекту в натуру, а також щоб при нанесенні точок на план по координатах чи при користуванні планом не відкладати циркулем – вимірником відстані більше 10см. Сторони квадратів координатної сітки приймають рівними 10см.

Існують багато способів побудови координатної сітки, які застосовуються

в залежності від розмірів планів і можливостей виконавця, однак найбільше розповсюдження отримав спосіб побудови сітки за допомогою лінійки проф. Ф.В.Дробишева.

Лінійка Дробишева - це металічна лінійка з шістьма вирізами посередині. Один з країв кожного вирізу скошений: перший виріз помічений нулем – по прямій лінії, у всіх інших по дугах кіл є підписи 10, 20, 30, 40, 50см від початкового штриха. Послідовність побудови сітки наступна (рис.3.2):

а). На відстані 5 - 10см від нижнього краю паперу проводять лінію АВ;

б). Намічають в лівому нижньому куті точку Ана віддалі біля 5см від краю.

Прикладають нульовий штрих до точки А і через скошені краї віконечок

на лінії АВ відмічають дуги ( рис. 3.2.а );

в). Кладуть лінійку перпендикулярно до лінії АВ, суміщають нуль з точкою А і по скошених краях лінійки проводять дуги ( рис. 3.2.б );

г). Переставляють лінійку нульовим штрихом до точки В і кінцем

лінійки засікають точку С, одержуючи таким чином ліву верхню вершину

квадрата ( рис. 3.2.в );

д). Аналогічно одержують верхню праву вершину квадрата ( рис. 3.2.г );

е). Для контролю нульовий штрих ( точкаА) суміщають з точкою Д і

дивляться чи дуга 6-го віконечка проходить через точку Д. Якщо дуга

проходить через точку Д, то сітка побудована правильно;

к).По скошеному краю лінійки проводять всі лінії координатної сітки;

л).Правильність побудови перевіряється вимірюванням довжин діагоналей

кожного квадрата за допомогою вимірника і масштабної лінійки.

Відхилення не повинні перевищувати 0,2мм.

Рис.3.2.Побудова координатної сітки за допомогою лінійки Дробишева

3.2.2.Нанесення точок теодолітного ходу на план за прямокутними

Координатами

Після побудови та контролю координатноїсітки приступають до нанесення точок на план за координатами. Для цього необхідно оцифрувати координатну сітку.

Щоб план розміщався симетрично на аркуші паперу, розраховують розмір плану відносно осі абсцис і ординат . Для цього з відомості вирахування координат вибирають мінімальне і максимальне значення абсцис і ординат точок і діють так:

а).Розмір по осі абсцис – І_Хі розмір по осі ординат – І_Ув сантиметрах розраховують за формулою:

І_У =( У_мах– У_мін.) : М

М –кількість метрів на місцевості, що відповідають 1см на плані заданого масштабу.

Отримавши розмір плану, визначають як розмістити осі Х та У ( формат листа креслення розмістити в книжному чи альбомному вигляді ). Якщо розмір по осі абсцис більший як розмір по осі ординат, то креслення розміщують в книжному вигляді; якщо ж розмір по осі абсцис буде меншим за розмір по осі ординат, то креслення розміщують в альбомному вигляді;

б).Оцифровують координатну сітку. Від оцифровки сітки залежить правильне розміщення плану на листі паперу. Для того щоб правильно розмістити осі координат, поступають слідуючим чином. З відомості вирахування координат вибирають мінімальне значення координат (Х, У ). Маючи масштаб плану, дивляться на мінімальну абсцису та ординату і в сторону їх зменшення підбирають найближче значення координат, кратних заданому масштабу.

в).Після оцифровки координатної сітки приступають до нанесення точок за координатами. Нанесення точок за координатами зводиться до відкладання за допомогою вимірника і масштабної лінійки різниць між фактичними координатами точки і оцифровки осей.

Точки ходу по координатам наносять за допомогою масштабної лінійки. Для цього спочатку необхідно по координатам визначити квадрат, на який попадає дана точка. Відкласти на його відповідних сторонах попарно координати Х і У. На перетині координат по Х та координат по У ( перпендикулярах ) отримаємо шукану точку.

Правильність нанесення точок теодолітного ходу на план перевіряється за довжинами ліній між точками ходу та кутами між ними (табл. 3.3 ). Допустиме розходження – в межах графічної точності. Після перевірки нанесення точок, усі точки сполучають між собою прямими лініями.

Примітка.В даній задачі контури об’єкта співпадають з полігоном теодолітного ходу.

Нанесення точок ходу в даній задачі розглянемо на прикладі нанесеня точок 1 і 2.

Точка 1, її координати: Х₁ = 5230150,00 м; У₁ = 3363200,00 м.

Перші дві цифри координат для усіх точок є незмінними, тому в подальшому їх писати не будемо.

Знаходимо квадрат в якому буде знаходитись дана точка ( 30000, 63000 ) і відкладаємо на його сторонах попарно ( Х₁= 30000+150, У₁=63000+200 ).

Точка 2, її координати: ( Х₂= 29993,06, У₂= 63874,30 )

Координати заокруглюємо в межах точності масштабу ( до 0,5 м ) ( Х₂= 29993, У₂= 63874 ). Визначаємо квадрат в якому знаходиться дана точка ( 29500, 63500 ). Відкладаємо ( =29500+493, =63500+374) на його сторонах попарно. Контроль правильності нанесення – по відстані між точками 1 і 2, яку вимірюємо і порівнюємо з відстанню, яку беремо з відомості. Допустима розбіжність – в межах графічної точності.

Нанесення ситуації

Після побудови координатної сітки і нанесення на план за координатами вершин теодолітних ходів та полігонів приступають до нанесення ситуації. Для цього необхідно мати: масштабну лінійку, геодезичний транспортир, вимірник, трикутники, умовні знаки для топографічних планів.

Нанесення на план ситуації здійснюється на основі абрису та журналу теодолітної зйомки. Способи нанесення на план контурів ситуації залежить від методів , які застосовувалися при їх зйомці. В першу чергу на план наносять контури, які знімались безпосередньо з точок теодолітних ходів, а потім контури, що знімались з допоміжних та висячих ходів.

Нанесені на план точки контурів з’єднують в тій послідовності , яка показана в абрисі. В усіх випадках при накладці деталей місцевості ( доріг, будинків, рік, боліт і т. д. ) необхідно суворо дотримуватись всіх записів і поміток , зроблених в абрисі при зйомці того чи іншого контуру. Величина промірів, за якими виконувалось нанесення ситуації , на план не виписується.

В даній задачі необхідно нанести на план чотири контури ситуації знімання яких виконано способами:

- перпендикулярів;

- прямих кутових засічок;

- полярним.

а)Нанесення річки Куяльник. (Знімання виконано способом перпендикулярів) На лінії 1-2 ходу від точки 1 відкласти відрізки 1-6, 1-с, 1-d в прийнятому масштабі. Побудувати перпендикуляри в точках 1, в, с, d, 2 за допомогою лінійки і трикутника. На перпендикулярах відкласти в масштабі відрізки 1-а₁, в-в₁, с-с₁, d-d₁, 2-е₁. Точки а₁, в₁, с_1,е₁ сполучити плавною кривою лінією.

Відкласти ширину річки ( 2,5м ) перпендикулярно берегової лінії і провести другу лінію паралельно першій.

Вихідні дані брати по абрису рис.3.3 і таблиці 3.4.

Таблиця 3.4.