Определение производной коэффициента подъемной силы по углу атаки изолированных несущих поверхностей (крыла и горизонтального оперения)
Коэффициент крыла простой формы в плане определяется во всем расчетном диапазоне чисел Маха по графикам рис 2.6 – 2.9 в зависимости от параметров подобия
,
,
или
, где l удлинение консольной части крыла,
- угол стреловидности средней линии крыла,
- средняя относительная толщина профиля крыла по размаху его консольной части.
Коэффициент определяется аналогично крылу по графикам рис 2.6 – 2.9,
где l -удлинение консольной части ГО, - угол стреловидности по средней линии ГО,
- средняя относительная толщина профиля ГО по размаху консольной части.
Расчет коэффициента крыла сложной формы в плане дозвуковыхисверхзвуковыхчислах Махапроводится по приближенной формуле:
(2.10)
где - производная для 1-го крыла (ABCDEF, рис. 2.10),
- производная для 2-го крыла (рис.2.10). В этом случае крыло сложной формы в плане представляется в виде двух простых крыльев. Коэффициенты
для1-го крыла и
для 2-го крыла, составленного из двух консольных частей сложного крыла, определяется по графикам рис 2.6 – 2.9 в функции параметров
,
,
,
для 1-го крыла и
,
,
для 2-го крыла
Рис 2.6
Рис 2.7
Рис 2.8
Рис 2.9
При околозвуковых скоростях (Мкр £ М¥ £ 1.2) значение производной крыла сложной формы в плане определяется только при М¥ = 1 по приближенной формуле:
(2.11)
где - стреловидность передней и задней кромки базового крыла, l - удлинение консольной части крыла сложной формы в плане.
Рис 2.10
2.3. Определение коэффициентов интерференции несущих поверхностей и фюзеляжа.
Взаимное влияние несущей поверхности с фюзеляжем определяется коэффициентом интерференции
(2.12)
где - дополнительная подъемная сила несущей поверхности от присутствия фюзеляжа,
- дополнительная подъемная сила фюзеляжа от присутствия несущей поверхности,
- подъемная сила консоли несущей поверхности. При этом фюзеляж принимается телом вращения, а форма несущей поверхности на виде сверху не учитывается.
Для аэродинамической компоновки «среднеплан» при дозвуковых и трансзвуковых скоростях коэффициенты как функция
(
- диаметр фюзеляжа, l – размах несущей поверхности) определяется по графикам ( рис. 2.11 )
Рис 2.11
При сверхзвуковых скоростях области взаимного влияния несущей поверхности и фюзеляжа ограничиваются конусами возмущения, выходящими из передней и задней кромок бортовой хорды. На рис. 2.12 приведены схемы областей взаимного влияния для дозвуковой и сверхзвуковой передней кромки несущей поверхности. При дозвуковых передних кромках несущей поверхности коэффициент можно принять равным его значению при дозвуковых скоростях. При сверхзвуковых передних кромках несущей поверхности коэффициент
изменяется с учетом размеров области влияния фюзеляжа на несущую поверхность.
, где
- значение коэффициента при сверхзвуковых скоростях,
- значение коэффициента при дозвуковых скоростях,
,
- площадь консольной части несущей поверхности, bб – бортовая хорда.
Учет изменения коэффициента при переходе к сверхзвуковым скоростям выполняется согласно соотношению
, ( 2.13 )
где значения коэффициента представлены на рис. 2.13а,б. Поправку
по соотношению ( 2.13 ) можно принять как для дозвуковой, так и для сверхзвуковой передней кромки несущей поверхности.
Для определения полной интерференции несущей поверхности и фюзеляжа необходимо оценить:
- влияние формы несущей поверхности в плане по соотношению: , где
- сужение консоли несущей поверхности,
.Здесь
- диаметр фюзеляжа в месте установки несущей поверхности,
- размах несущей поверхности. В этом случае принимается, что основное влияние на изменение коэффициента
оказывает сужение несущей поверхности.
- Влияние пограничного слоя определяется из выражения: ( 2.14 )
( 2.15 )
,
- расстояние от носа фюзеляжа до его сечения, проходящего через середину бортовой хорды несущей поверхности.
- Влияние расстояния от носа фюзеляжа до середины бортовой хорды несущей поверхности учитывается коэффициентом: , (2.16)
- где - для самолетов первого типа схематизации (рис. 1.1). Для самолетов второго типа схематизации (рис. 1.2)
- (2.17)
где ,
,
- длина носовой части фюзеляжа до среза боковых воздухозаборников,
- размер фюзеляжа по оси z с воздухозаборниками.
Коэффициенты определяются для несуживающегося (нерасширяющегося) фюзеляжа в месте стыка с консолями несущей поверхности (крыла, ГО). В первом приближении произведение коэффициентов
можно считать равным единице т.к. оно изменяет коэффициенты интерференции не более чем на 5 – 10 %.
Рис 2.12
Рис. 2.13а. Значения рассчитанные для плоской модели с хвостовой частью
Рис. 2.13б. Значения рассчитанные для плоской модели без хвостовой части
2.4. Определение коэффициентов интерференции несущих поверхностей и фюзеляжа.
Взаимное влияние двух несущих поверхностей, одна из которых расположена в следе за первой, крыло – ГО (нормальная аэродинамическая компоновка), ГО – крыло (схема «утка») или ПГО – крыло (ГО близкорасположенное перед крылом), определяется углом скоса потока , обусловленным свободными вихрями, формирующимися на концах впереди стоящей несущей поверхности, и торможением потока в следе за ней.
2.4.1. Определение коэффициента эффективности несущей поверхности (НПII), находящейся в следе за несущей поверхностью (НПI) для нормальной аэродинамической компоновки.
Угол скоса потока e за НПI изменяет угол атаки НПII, расположенной в следе, до величины истинного угла атаки
, где
=
- e. В диапазоне малых углов атаки угол скоса потока можно представить в виде
, где
- производная осредненного по размаху НПII угла скоса потока по углу атаки. Коэффициент эффективности НПII определяется по формуле:
.
Для прямолинейных, без излома передней и задней кромок НПI, производную можно рассчитать по формуле:
(2.18)
где: - производная по углу атаки среднего угла скоса потока около второй несущей поверхности (НПII);
-
консоли первой несущей поверхности (КНП I);
- размах первой несущей поверхности (НП I);
- размах НП II;
- диаметр фюзеляжа в нормальных к оси фюзеляжа сечениях, соответствующих
НП I и НП II;
- удлинение консоли НП I;
- расстояние между свободными вихрями вихревой системы, заменяющей НП I,
;
- коэффициент интерференции НП I с фюзеляжем;
- коэффициент, учитывающий расстояние между НП I и НП II, определяемый по формулам:
при М < 1 , ;
при М > 1 , ;
где х- расстояние между задней кромкой САХ НП I и передней кромкой САХ НП II (рис 2.14). Если подкоренное выражение в формуле для при М > 1 оказывается отрицательным, то скос потока в области НП II отсутствует, т.к. НП II оказывается вне зоны влияния НП I.
, где
- при сверхзвуковых скоростях часть площади НП II, на которую оказывает влияние впереди стоящая НП I (на рис. 2.14 заштрихованная область НП II). Для дозвуковых скоростей
= 1.
Коэффициент i , учитывающий осреднение угла скоса потока по размаху НП II определяется по графикам рис. 2.15 –2.17, где - расстояние по оси у между НП I и НП II,
;
Рис. 2.14
Рис 2.15
Рис 2.16
Рис 2.17
2.4.2. Определение коэффициента эффективности несущей поверхности (НПII), находящейся в следе за несущей поверхностью (НПI) для аэродинамической компоновки типа «Утка».
При движении аэродинамической компоновки типа «Утка» , когда размах НПI меньше размаха НПII , во внутренней области НПII (область I) , расположенной между свободными вихрями, угол атаки aI = a - eI ,так как скорость, индуцированная вихрями НПI, направлена вниз, а во внешней области НПII (область II), угол атаки aII = a + eII так как скорость,
направлена вверх (рис. 2.18а,б). Определение коэффициента эффективности НПII производится следующим образом:
1) по методике, изложенной в п. 2.4.1. определяется производная среднего угла скоса потока по углу атаки для случая
. Далее вычисляется коэффициент эффективности для внутренней области НПII
;
2) производная среднего угла скоса потока по углу атаки для внешней по отношению к свободным вихрям от ПГО области НПII определяется по формуле:
;
3) коэффициент определяется по графику рис 2.19 в зависимости от параметра
;
4) далее вычисляется коэффициент эффективности для внешней области НПII ;
5) суммарный коэффициент эффективности НПII определяется по формуле: , где
- площадь части консоли НПII, находящейся в области между свободными вихрями,
- площадь части консоли НПII, находящейся во внешней области (рис. 2.18).