Учебная программа для специальности

специальности 1-36 02 01«Машины и технология литейного производства»

специализации 1-36 02 01 01 «Техническая эксплуатация литейного

оборудования»

Факультет	Заочный
Кафедра	«Металлургия и литейное производство»
Курс
Семестр

Лекции (час.)		Экзамен
Практические (семинарские) занятия (час.)	–		(семестр)
Лабораторные занятия, (час.)
Всего аудиторных часов по дисциплине		Форма получения высшего образования заочная
Всего часов по дисциплине

Составил: Жаранов Виталий Александрович, старший преподаватель

Учебная программа составлена на основе типовой учебной программы специальности 1-36 02 01 «Математическое моделирование технологических процессов» от . .2012 № УД- /уч.

Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта на заседании кафедры

«Металлургия и литейное производство»

. 2012

№ протокола ____

Заведующий кафедрой

__________ Ю.Л. Бобарикин

Одобрена и рекомендована к утверждению Научно - методическим советом

заочного факультета

. 2012

Номер протокола _____

Председатель ___________ А.В.Сычев

(ф. и. о., подпись)

1. Пояснительная записка

1.1. Цели и задачи учебной дисциплины

Изучение дисциплины «Математическое моделирование технологических процессов» предполагает освоение студентами теоретических и практических навыков моделирования разнообразных аспектов технологии и применяемого оборудования в литейном производстве с использованием современных средств компьютерной техники. Также изучение курса предполагает получение практических знаний по оптимизации сложных технических систем и технологических процессов литейного производства.

Цель преподавания дисциплины – обучить студентов следующим навыкам:

· получать и обрабатывать техническую информацию описывающую параметры функционирования систем литейного производства с использованием персонального компьютера;

· проводить сравнительный анализ методов построения моделей литейных процессов с использованием современных средств компьютерной техники;

· использованию инновационных методик для описания систем связанных математических моделей, построенных по иерархическому принципу;

· составлять, проверять на адекватность и использовать математические модели применительно к процессам и оборудованию литейного производства;

· практически применять пакеты прикладных программ.

В процессе изучения данной дисциплины студент должен получить знания по следующим основным вопросам:

· методы и приемы математического моделирования в технике;

· области применения математических моделей;

· методы проверки адекватности моделей;

· практические аспекты применения математического моделирования в современном литейном производстве.

Студент должен уметь:

· составлять математическое описание моделей технических объектов и процессов литейного производства;

· строить оптимизационные модели (расчета шихты, процессов смесеприготовления, нагрева и охлаждения заготовок, плавления металла и др.);

· статистически оценивать значимость технологических параметров на протекание и состояние изучаемого явления;

· строить регрессионные модели на основе экспериментальных данных;

· применять математические пакеты (Mathlab, Mathcad, Statistica и др.) для построения математических моделей;

· практически применять пакеты SolidWorks Simulation и Ansys Workbench для создания, анализа и оптимизации моделей, с использованием численных методов расчетов.

Дополнительные задачи дисциплины - формирование у будущих специалистов компетенций для осуществления общего анализа процессов литья металлов и сплавов, разработки документации на новые технологии с использованием современных способов моделирования и анализа производственных процессов и выбора оптимальных вариантов технологии по заданным критериям выбора преференций.

Место учебной дисциплины в получении знаний по данной специальности соответствует изучению практических основ использования математических методов при решении технических проблем.

Изучение дисциплины базируется на знаниях, полученных по дисциплинам: высшая математика, физика, технология материалов, материаловедение, инженерная графика, введение в специальность.

1.2. Требования к знаниям и умениям студентов после изучения дисциплины

После изучения данной дисциплины студент должен:

Знать:

· теоретические основы математического моделирования объектов и систем, применительно к области профессиональной деятельности;

· методы математического моделирования, используемые для анализа и оптимизации основных процессов литья;

· основы численных методов решения теплотехнических, прочностных и мультифизических задач в литейном производстве.

Уметь:

· проводить аналитическое исследование методами математического моделирования, строить математические модели технических объектов, проводить декомпозицию уровней абстрагирования при моделировании, выполнять планирование и регрессионный анализ экспериментов;

· находить нестандартные решения профессиональных задач, применять современные методы и средства исследования, проектирования, технологической подготовки производства;

· использовать прикладные программные средства для моделирования и расчета металлургических процессов;

· осуществлять поиск и анализировать научно-техническую информацию и выбирать на альтернативной основе необходимые материалы.

Владеть:

· современными компьютерными технологиями, навыками оформления, представления и защиты результатов решения профессиональных задач.

· навыками моделирования и решения задач в области металлургических процессов различной физической природы.

· Требования к освоению учебной дисциплины соответствуют блоку дисциплин специализации в учебном плане.

· Рекомендуемые формы обучения студентов: чтение лекционного материала с постоянным контактом с аудиторией студентов; наполнение преподаваемого материала дополнительными поясняющими комментариям и примерами; использование мультимедийных средств обучения.

· Рекомендации по организации самостоятельной работы студентов: предварительное изучение материалов перед лекционными и практическими занятиями; плановая подготовка к экзамену посредством усвоения основных положений экзаменационных тем с последующим наполнением усвоенных основных положений дополнительной информацией.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

· использовать углубленные теоретические и практические знания, которые находятся на передовом рубеже науки и техники в области профессиональной деятельности;

· находить творческие решения профессиональных задач, принимать нестандартные решения;

· применять современные методы исследования, проводить технические испытания и научные эксперименты, оценивать результаты выполненной работы;

· формулировать технические задания, разрабатывать и использовать средства автоматизации при проектировании и технологической подготовке производства;

· применять методы анализа вариантов, разработки и поиска компромиссных решений;

· применять основы инженерного проектирования технических объектов;

· применять методы создания и анализа моделей, позволяющих прогнозировать свойства и поведение объектов профессиональной деятельности.

1.3. Общее количество часов и распределение аудиторного времени по видам занятий.

Программа рассчитана на объем 103 учебных часа, в том числе аудиторных – 10, из них: лекционных – 6, лабораторных – 4 часов, самостоятельная работа - 52 часа.

1.4. Перечень дисциплин и разделов, усвоение которых студентами необходимо для изучения данной дисциплины.

«Математика», «Физика», «Химия», «Введение в инженерное образование».

2. Содержание учебного материала

2.1. Лекционные занятия.

№	Название темы	Объем в часах
	Введение. Роль математического моделирования в технике.
	Технология моделирования. Математическая модель процессов литья, их оценка.
	Нелинейные математические модели макроуровня.
	Метод конечных разностей.	–
	Метод конечных элементов. Сущность метода. Особенности решения задач.	–
	Реализация математических моделей на электронно-вычислительных машинах (ЭВМ).	–
	Методы оптимизации. Классификация методов и задач оптимизации.	–
	Планирование эксперимента. Построение факторных математических моделей.	–
	Модели, предположения и этапы регрессионного анализа.	–
	Теоретические и практические аспекты использования теории вероятностей для моделирования, анализа и оптимизации литейных процессов.	–
	Практическое применение методов математического моделирования для решения сложных научно-технических задач в литейном производстве.
Итого:
Всего за учебный год:

2.2. Лабораторные работы.

№ п/п	Название темы	Объем в часах
	Регрессионный анализ данных производственных испытаний
	Моделирование нестационарного теплообмена в литейной форме	–
	Изучение алгоритмов генерации конечноэлементных сеток	–
	Моделирование течения расплавов металла в пакете LVM-Flow	–
	Решение задачи оптимизации состава шихты	–
	Использование пакета Statistica для реализации планирования эксперимента	–
	Изучение методики регрессионного анализа в пакете Mathcad	–
	Моделирование технологических процессов в пакете Mathlab	–
	Изучение основ моделирования кристаллизации сплавов в пакете «Nova Flow Solid»
Итого:
Всего за учебный год:

3. Учебно-методическая карта дисциплины

Номер раздела, темы, занятия	Название раздела, темы, занятия; перечень изучаемых вопросов	Количество аудиторных часов	Методические пособия, средства обучения (оборудование, учебно-наглядные пособия и др.)	Литература	Форма контроля Знаний
лекции	Лабораторные занятия	Практические занятия	Управляемая (контролируемая) самостоятельная работа студента


Математическое моделирование технологических процессов (103 ч.)			-
Введение. Роль математического моделирования в технике. (3 часа)Моделирование и технический прогресс. Понятие математической модели. Структура математической модели. Свойства математических моделей. Структурные и функциональные модели. Теоретические и эмпирические модели. Особенности функциональных моделей. Требования, предъявляемые к математическим моделям. Линейные алгебраические уравнения. Иерархия математических моделей и формы их представления. Представление математической модели в безразмерном виде. Основы теории подобия.			-	–	Презентационные материалы (ПМ)	1, 2, 3, 5, 7,	Экзамен, Устный опрос (УО), защита лабораторной работы
Технология моделирования. (9 часов). Математическая модель процессов литья, их оценка. Математический аппарат моделирования. Математические модели в инженерных задачах литейного производства. Алгоритмизация математических моделей. Способы преобразования математических моделей к алгоритмическому виду. Вычислительные операции линейной алгебры. Распараллеливание матричных вычислений.		–	-		ПМ	1, 3, 7,	УО, экзамен
Нелинейные математические модели макроуровня. (9 часов). Причины возникновения нелинейности. Статические и стационарные модели. Некоторые нестационарные модели. Простейшие динамические модели. Приближенные методы анализа динамических моделей.		–	-		ПМ	1, 5, 6,	Экзамен, УО.
Метод конечных разностей. (10 часов). Сущность метода, достоинства и недостатки. Построение сетки. Разностная схема краевой задачи. Конечно – разностная аппроксимация производных. Интерполяция граничных условий. Построение системы разностных уравнений. Задача Неймана. Решение многомерных задач. Особенности решения нелинейных задач. Нестационарные задачи.	–	–	-		ПМ	1, 2, 4, 15,	Экзамен, УО.
Метод конечных элементов. (10 часов). Сущность метода. Особенности решения задач. Общие положения метода. Выделение конечных элементов. Определение аппроксимирующей функции элементов. Симплекс – элементы. Аппроксимация векторных величин. Объединение конечных элементов в ансамбль. Скалярные величины. Векторные величины. Методы построения разрешающей системы уравнений. Физически нелинейные задачи. Пластичность. Геометрически нелинейные задачи. Большие деформации. Особенности решения задач для анизотропных материалов. Задача стационарной теплопроводности Одномерный случай переноса тепла Двумерный перенос тепла.	–	–	-		ПМ	1, 2, 4, 15,	Экзамен, УО.
Реализация математических моделей на ЭВМ. (11 часов). Архитектура программного обеспечения. Требования, предъявляемые к алгоритмическим моделям. Требования, предъявляемые к машинным моделям. Архитектура программного обеспечения численных методов решения задач литья. Программные комплексы на основе метода конечных разностей. Программные комплексы на основе метода конечных элементов. Особенности программной реализации матричных алгоритмов. Численные методы решения систем линейных уравнений. Пакет Excel. Основные компоненты. Решение задач линейного программирования в среде Excel.	–	–	-		ПМ	1, 4, 6, 7, 10, 12, 14,	Экзамен, УО.
Методы оптимизации. (11 часов). Классификация методов и задач оптимизации. Метод дихотомии. Метод Фибоначчи. Метод золотого сечения. Метод одномерной оптимизации с постоянным шагом. Метод одномерной оптимизации с переменным шагом. Метод одномерной оптимизации с переменным шагом и квадратичной интерполяцией. Метод одномерной оптимизации с шагами, определяемыми при помощи квадратичной модели. Метод покоординатного спуска. Метод вращающихся координат. Метод градиента и крутого восхождения. Метод Ньютона. Метод регулярного симплекса. Метод деформируемого многогранника.	–	–	-		ПМ	2, 5, 11,14,	Экзамен, УО.
Планирование эксперимента. (10 часов). Построение факторных математических моделей. Основные понятия и определения теории планирования эксперимента. Назначение, особенности и классификация планов первого порядка. Критерии оптимальности и свойства экспериментальных планов. Классический план первого порядка. Полный факторный план 2n. Дробный факторный план 2n-k. Назначение, особенности и классификация планов второго порядка. Полный факторный план 3n. Дробный факторный план 3n-k. Центрально-композиционные планы. Композиционный план Вn.	–	–	-		ПМ	3, 5, 10, 12, 13, 19,20	Экзамен, УО.
Модели, предположения и этапы регрессионного анализа. (9 часов). Оценивание коэффициентов линейной регрессионной модели. Оценивание дисперсии случайной ошибки. Проверка однородности дисперсий случайной ошибки. Проверка значимости оценок коэффициентов регрессионной модели. Проверка адекватности и анализ работоспособности регрессионной модели.	–	–	-		ПМ	3, 5, 10, 12, 13,	Экзамен, УО.
Теоретические и практические аспекты использования теории вероятностей для моделирования, анализа и оптимизации литейных процессов. (11 часов) .Основные понятия и определения теории вероятностей. Функция и плотность распределения вероятностей случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение непрерывной случайной величины. Нормальное распределение случайной величины. Система двух случайных величин. Функция и плотность распределения системы двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции. Нормальное распределение двумерной случайной величины. Метод максимального правдоподобия. Точечные оценки параметров нормального распределения случайной величины. Метод наименьших квадратов.	–	–	-		ПМ	1, 2, 4, 6, 11,	Экзамен, УО.
Практическое применение методов математического моделирования для решения сложных научно-технических задач в литейном производстве. (10 часов). Моделирование процессов литья в одноразовые формы. Результаты моделирования и эффективность использования. Моделирование специальных видов литья. Моделирование процессов непрерывного литья. Моделирование тепловых процессов в печах. Моделирование гидрогазодинамических процессов. Решение задач мультифизики. Контроль и управление качеством литейных процессов. Интегрированные инновационные технологии в литейном производстве. Применение методов моделирования при проектировании и реконструкции литейных цехов и заводов.			-		ПМ	1, 2, 4, 5, 7, 8,	Экзамен, УО, защита лабораторной работы

4. Информационно-методическая часть

4.1. Основная литература

1. Климович Ф.Ф., Присевок А.Ф. Математическое моделирование технологических задач в машиностроении: Учебно-методическое пособие по лабораторным работам для студентов машиностроительных специальностей вузов. – Минск: БГПА, 2000. – 88 с.

2. Крылов В.М., Холоднов В.А. Теория и проктика математического моделирования. СПбГТИ(ТУ), 2007. – 178 с.

3. Красовский Г.И., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. – Минск: Изд-во БГУ, 1982. – 302 с.

4. Математическое моделирование в технике: Учебник для вузов / Зарубин В.С. – М.: МГТУ им. Баумана, 2003. – 496 с.

5. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. -М.: Машиностроение, 1980. – 304с.

6. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов. – Минск: ДизайнПРО, 1997. – 640 с.

7. Федоткин И.М. Математическое моделирование технологических процессов: Учеб. пособие для вузов. – Киев, 1988. – 414 с..

8. Зенкевич О., Моргал К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир. 1986. - 318 с.

9. Бенерджи П., Баттерфильд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир. 1984. - 494 с.

10. Горский В. Г. Планирование промышленных экспериментов: (Модели статики) / В. Г. Горский, Ю. П. Адлер. - Москва: Металлургия, 1974. - 264с.: ил.

11. Аттетков А. В. Методы оптимизации : учебник для втузов / А. В. Аттетков, С. В. Галкин, В. С. Зарубин ; под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. - 2-е изд., стер. - Москва : МГТУ, 2003. - 439с. : ил. - (Математика в техническом университете. Вып. XIV). - Библиогр. :с.428-432.

4.2. Дополнительная учебная и научная литература

12. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. – М.: Наука, 1976. – 279 с.

13. Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента (при проведении исследований в легкой и текстильной промышленности). -М.: Легкая индустрия, 1974. – 262 с.

14. Чекмарев А.П., Друян В.М. Теория трубного производства. -М.: Металлургия, 1976 – 480с .

15. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн.

16. Кн.4. Математические модели технических объектов: Учебное пособие для вузов / В.А.Трудоношин, Н. В. Пивоварова, Под ред.

17. И.П. Норенкова. - М : Высшая шк. 1986. - 160 с.

18. Основы научных исследований: Учеб. для техн. вузов /В.И. Крутов, И.М. Грушко, В.В. Попов и др.; Под ред. В.И. Крутова, В.В. Попова. - М.: Высш. шк., 1989.-400с.

19. Ящерицын П.И., Махаринский Е.И. Планирование эксперимента в машиностроении: Справ. пособие. – Мн.: Выш. шк., 1985. - 286 с.

20. Красовский Г.Н., Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. – Мн.: Изд-во БГУ, 1982. – 302 с.

21. Советов Б. Я. Моделирование систем: учебник для вузов:учебник для вузов Яковлев С. А. –Москва :Высш. шк., 2007. -343 с.

22. Промышленные теплотехнологии: учебник для вузов /В. И. Тимошпольский и др.; под общ. ред. В. И. Тимошпольского, А. П. Несенчука. Т.5. Моделирование нелинейных процессов:учебник для вузов –Минск :Вышэйшая школа, 2000. -320с.

23. Практикум по автоматике: Математическое моделирование систем автоматического регулирования: учеб.пособие / Под ред. Б.А.Карташова: Математическое моделирование систем автоматического регулирования: учеб.пособие –Москва :КолосС, 2006. -183с.. – (Учеб. и учеб .пособия для студентов вузов).

24. Зарубин В. С. Математическое моделирование в технике: учебник для вузов /под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко:учебник для вузов –Москва :Изд-во МГТУ, 2003. -495с.. – (Математика в техническом университете)

25. Арутюнов В. А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей: учебник для вузов /под науч. ред. В. А. Арутюнова:учебник для вузов Бухмиров В. В. –Москва :Металлургия, 1990. -238с.

4.3. Учебно-методические комплексы

4.4. Перечень компьютерных программ, наглядных и др. пособий, методических указаний и материалов

6. Протокол согласования рабочей программы по изучаемой учебной дисциплине с другими дисциплинами специальности

Название дисциплины, с которой требуется согласование	Название кафедры	Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой дисциплине	Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу (с указанием даты и номера протокола).

Основы научных исследований Автоматизация процессов обработки САПР	М и ЛП М и ЛП М и ЛП	Нет Нет Нет	Протокол № ___ от ___.____.2012 Протокол № ___ от ___.____.2012 Протокол № ___ от ___.____.2012

Зав.кафедрой “Металлургия

и литейное производство” Ю.Л.Бобарикин