Методические указания по выполнению контрольной работы
Задание к контрольной работе составлено в шести вариантах, выбор которого зависит от начальной буквы фамилии студента:
| Начальная буква фамилии | Номер варианта |
| Ж М С Ш Д Л Р Ч Я В К П Ц Ю А И О Х Э Б Г Е З Т Н У Ф Щ | Первый Второй Третий Четвертый Пятый Шестой |
Все расчеты относительных показателей необходимо производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а процентов до 0,01.
Задания к контрольной работе
ВАРИАНТ ПЕРВЫЙ
Задача 1
По предприятию имеются следующие данные за два месяца:
| Категории работников | Апрель | Декабрь | ||
| Численность работников | Фонд заработной платы, руб. | Средняя месячная заработная плата, руб. | Фонд заработной платы, руб. | |
| Рабочие | 3 010 000 | 3 299 400 | ||
| Служащие | 534 000 | 558 900 |
Определите изменение (в %) средней зарплаты работников предприятия в декабре по сравнению с апрелем.
Задача 2
Имеются следующие данные о производстве трикотажных изделий в РФ
| Годы | Трикотажные изделия, млн шт. |
| 52,7 | |
| 44,7 | |
| 80,5 | |
1. Для анализа производства трикотажных изделий вычислите следующие показатели динамики:
а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);
б) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основах);
в) абсолютное содержание одного процента прироста;
г) среднегодовой абсолютный прирост;
д) среднегодовое производство трикотажных изделий.
2. Произведите анализ основной тенденции производства трикотажных изделий;
а) исходные и выровненные уровни ряда динамики, нанесите на графики и сделайте выводы;
б) используя полученную модель, исчислите производство в 2005 г.
Задача 3
Имеются следующие данные по универмагу:
| Вид товара | Продано, тыс. руб. | Изменение цен в мае по сравнению с апрелем, % | |
| апрель | май | ||
| Обувь | +5 | ||
| Пальто | +2 | ||
| Плащи | +1 |
Определите, как в среднем изменились цены на приведенные товары и сколько население переплатило за счет этого. Рассчитайте общие индексы товарооборота и физического объема проданных товаров.
Задача 4
Проведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта.
При механическом способе отбора из партии готовых изделий в 20 000 ед. было обследовано 800 ед., из которых 640 изделий отнесены к высшему сорту.
Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изделий высшего сорта во всей партии.
Задача 5
Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей по курсу теории статистики представлены в следующей таблице:
| Критерий оценки профессиональных качеств / Оценка | высокая | средняя | низкая | Затруднились ответить | итого |
| Знание предмета Умение обучать Восприимчивость к новому Способность к саморазвитию | |||||
| итого |
Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова и сделайте по ним выводы.
Задача 6
Импорт в РФ.
А.
| Годы | Всего, млн. дол. США | Из стран вне СНГ | Из стран СНГ |
Определите:
1) относительные величины координации;
1) относительные величины динамики;
Б.
Относительную величину интенсивности, если известно, что в 2001 г. в РФ численность составила 144,8 млн. чел. , родилось 1311,5 тыс. чел. , умерло 22549 тыс. чел.
В.
Относительную величину сравнения, если известно, что в сельской местности в этот же период родилось 383,0 тыс. чел., умерло 662,6 тыс. чел. ;
в городской местности соответственно 928,6 тыс. чел. и 1592,3 тыс. чел.
ВАРИАНТ ВТОРОЙ
Задача 1
Имеются данные о себестоимости транспортной работы по автотранспортным предприятиям объединения:
| Номер автотранс-портного пред- приятия, входящего в объединение | Август | Сентябрь | ||
| Транспортная работа, тыс. км | Себестоимость, 10 тыс. км, руб. | Общая сумма затрат на транспортную работу | Себестоимость 10 тыс. км, руб. | |
| 20 800 | 0,512 | 10 784,7 | 0,521 | |
| 8 500 | 0,540 | 4 609,6 | 0,536 | |
| 30 000 | 14 526,2 | 0,481 |
Определить, на сколько процентов изменилась средняя себестоимость 10 тыс. км по объединению в сентябре по сравнению с августом.
Задача 2
Имеются следующие данные о производстве колбасных изделий, тыс. тонн.
| Годы | Колбасные изделия, тыс. т. |
1. Для анализа производства колбасных изделий вычислите следующие показатели динамики:
а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);
б) темпов роста и прироста (на цепной и базисной основах);
в) абсолютное содержание одного процента прироста;
г) среднегодовой абсолютный прирост;
д) среднегодовое производство колбасных изделий.
2. Произведите анализ основной тенденции производства колбасных изделий:
а) исходные и выровненные уровни ряда динамики, нанесите на графики и сделайте выводы;
б) используя полученную модель, исчислите производство в 1990 г.
Задача 3
Имеются следующие данные о производстве и себестоимости продукта А по двум фабрикам за два периода:
| Фабрика | Произведено, тыс. ед. | Себестоимость единицы продукта, руб. | ||
| базисный | отчетный | базисный | отчетный | |
Определите:
1) изменение с/с в целом по обеим фабрикам с помощью индексов переменного и фиксированного составов.
2) индекс структуры.
Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы.
Задача 4
Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5%-ное выборочное обследование. В результате механического отбора телефонных разговоров получены следующие данные.
| Продолжительность телефонных разговоров, мин. | Количество телефонных разговоров |
| До 1 | |
| 1-2 | |
| 2-3 | |
| 3-4 | |
| 4-5 | |
| 5 и больше | |
| Итого |
Определите:
1) с вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров. Продолжительность, которых больше 4 минут;
2) с вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности разговоров по городской сети.
Задача 5
По заочному отделению одного из ВУЗов имеются следующие данные о распределении 600 студентов – заочников по двум признакам: характеру работы и результатам сдачи экзаменов по специальным предметам:
| Характер работы | Сдавшие сессию без неудовлетворительных оценок | Получившие неудовлетворительные оценки | Всего студентов |
| Работающие по профилю факультета Работающие не по профилю факультета | |||
| Всего студентов |
Определите тесноту связи между указанными признаками, используя коэффициенты ассоциации контингенции. Сделайте выводы.
Задача6
Имеются следующие данные по РФ
| Годы | Все население, млн. чел. | Число профессиональных театров | В том числе | Численность зрителя, млн. чел. | ||
| Оперы и балеты | Драмы, комедии и музыкальные | Детские и юного зрителя | ||||
| 147,7 | 55,6 | |||||
| 147,9 | 31,6 | |||||
| 145,6 | 30,8 |
Определите:
1) относительные величины интенсивности;
2) относительные величины координации;
1) относительные величины структуры;
2) относительные величины динамики;
3) относительную величину сравнения.
Оформите расчеты в таблицу и сделайте краткие выводы.
ВАРИАНТ ТРЕТИЙ
Задача 1
Продажа грузовых автомобилей КамАЗ на товарной бирже города характеризуется следующими данными:
| Дата торга | Реализовано автомобилей. шт. | Средняя цена автомобиля, тыс. руб. | Дата торга | Общая сумма выручки от реализации, тыс. руб. | Средняя цена одного автомобиля, тыс. руб. |
| 4.01 | 820,5 | 3.02 | 12 330 | 822,0 | |
| 17.01 | 818,7 | 9.02 | 18 051 | 820,5 | |
| 28.01 | 816,0 | 20.02 | 27 846 | 819,0 | |
| 26.02 | 8 232 | 823,2 |
Определите, на сколько процентов изменилась средняя цена одного автомобиля в феврале по сравнению с январем. Укажите виды средних.
Задача 2
Имеются следующие данные о добыче угля в РФ, млн тонн.
| Годы | Добыча угля, млн т |
1. Для анализа добычи угля вычислите следующие показатели динамики:
а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);
б) темпов роста и прироста (на цепной и базисной основах);
в) абсолютное содержание одного процента прироста;
г) среднегодовой абсолютный прирост;
д) среднегодовую добычу угля.
2. Произведите анализ основной тенденции добычи угля:
а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на графики и сделайте выводы;
б) используя полученную модель, исчислите производство в 2008 г.
Сделайте выводы.
Задача 3
По обувной фирме имеются следующие данные о затратах на производство и об изменении себестоимости изделий:
| Обувь | Общие затраты на производство изделий во 2 квартале, тыс. руб. | Изменение себестоимости изделия во 2 квартале по сравнению с 1, % |
| Женская | +5 | |
| Мужская | +7 | |
| Детская | -1 |
Определите:
1) среднее изменение себестоимости изделий по фирме во втором квартале по сравнению с первым;
2) абсолютную сумму экономии (перерасхода), полученную от изменения себестоимости;
Сделайте выводы.
Задача 4
В результате случайной повторной выборки в городе предлагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,27?
Задача 5
Найдите уравнение корреляционной зависимости между окупаемостью перевозок и пассажирооборотом. Рассчитайте и проанализируйте коэффициент корреляции.
| Показатели | ||||||
| Пассажирооборот, млрд. пасс.- км Окупаемость перевозок пассажиров, грузов и почты, % | 71,7 101,2 | 64,5 91,3 | 61,5 98,0 | 55,5 98,0 | 53,4 101,1 | 53,4 102,0 |
Задача 6
Имеются данные по РФ
А
| Объем платных услуг населению, млн.руб. |
Определите: относительную величину динамики
Б
Произведено сахара-песка в 2000г.-25392 тыс. т.
Запланировали производство в 2001г.-26000 тыс. т.
Фактически произведено в 2001г.-24749 тыс. т.
Определите: относительную величину выполнения плана;
относительную величину планового задания.
В
На основе данных определите относительные величины структуры, смоделируйте таблицу, сделайте краткие выводы
| Показатели | ||
| Минеральные удобрения – всего, тыс. тонн В том числе: | ||
| Азотные | ||
| Фосфатные, включая фосфоритную муку | ||
| Калийные |
Г
Производство обуви в РФ в 1990 г. всего составило-385 млн. пар;
в том числе с верхом из натуральной кожи-219 млн. пар;
с верхом из текстиля, искусственной кожи и комбинированный верхом-151 млн. пар.
В 2001г. соответственно-36,7 млн. пар;
В том числе с верхом из натуральной кожи-22,1 млн. пар;
с верхом из текстиля, искусственной кожи и комбинированным верхом-14,6 млн. пар.
Определите относительные величины координации, сравните показатели в динамике.
ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ
Задача 1
Имеются следующие данные по зерновым культурам колхоза:
| Культура | В отчетном периоде | План на предстоящий период | ||||
| Урожайность, ц/га | Валовой сбор, ц | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | |||
| Пшеница | 21,0 | 23,0 | ||||
| Ячмень | 19,0 | 20,0 | ||||
Вычислите среднюю урожайность зерновых культур по колхозу:
1) в отчетном периоде;
2) в планируемом периоде.
Укажите, какой вид средней надо применить для вычисления этих показателей.
Задача 2
Имеются следующие данные о производстве электроутюгов в РФ.
| Годы | Электроутюги, тыс. шт. |
1. Для анализа производства электроутюгов вычислите следующие показатели динамики:
а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);
б) темпов роста и прироста (на цепной и базисной основах);
в) абсолютное содержание одного процента прироста;
г) среднегодовой абсолютный прирост;
д) среднегодовое производство электроутюгов .
2. Произведите анализ основной тенденции производства электроутюгов:
а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на графики и сделайте выводы;
б) используя полученную модель, исчислите производство в 1995 г.
Сделайте выводы.
Задача 3
Реализация товаров характеризуется следующими показателями:
| Наименование товара | Единица измерения | Цена за единицу, руб. | Реализация, тыс. ед. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | ||
| Мясо | кг | ||||
| Молоко | л |
Определите:
1) общий индекс физического объема товарооборота;
2) общий индекс цен и абсолютный размер перерасхода денег от повышения цен;
3) сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.
Задача 4
Определите границы изменения среднего значения признака в генеральной совокупности, если известно следующее ее распределение, основанное на результатах повторного выборочного обследования.
| Группировка значений признака | Число единиц выборочной совокупности, входящих в данный интервал |
| До 4 | |
| 4 - 8 | |
| 8 - 12 | |
| 12 - 16 | |
| 16 - 20 | |
| Итого |
Уровень доверительной вероятности 0,957.
Задача 5
Найдите уравнение корреляционной зависимости между окупаемостью перевозок и количеством перевезенных грузов. Рассчитайте и проанализируйте коэффициент корреляции.
| Показатели | ||||||
| Перевезено грузов, млн. т. Окупаемость перевозок пассажиров, грузов и почты, % | 0,2 101,2 | 0,3 91,3 | 0,4 98,0 | 0,3 98,0 | 0,3 101,1 | 0,3 102,0 |
Задача 6
Имеются данные по РФ
А.
| Годы | Все население, млн. чел | В том числе | Родилось, тыс. чел | Умерло, тыс. чел | |
| городское | сельское | ||||
| 147,7 | 108,8 | 38,9 | 1988,9 | 1656,0 | |
| 147,9 | 107,9 | 40,0 | 1363,8 | 2203,8 | |
| 145,6 | 106,1 | 39,5 | 1266,8 | 2225,3 |
Определите:
1. относительные величины интенсивности;
2. относительные величины координации;
3. относительные величины структуры;
4. относительные величины динамики.
В.
В бюджет РФ в 1998 году поступило в виде налога на прибыль 410,8 млн. рублей. Налоговая служба планировала довести налоговый сбор в 1999 году до 600 млн. рублей. Фактически сбор налогов на прибыль составил 589,7 млн. рублей. Рассчитайте относительные показатели выполнения плана, планового задания, взаимосвязь показателей.
Смоделируйте и оформите расчеты в таблицу. Сделайте краткие выводы.
ВАРИАНТ ПЯТЫЙ
Задача 1
По совокупности предприятий отрасли имеются следующие данные:
| Группы предприятий по выпуску продукции, тыс. руб. | Число предприятий | Среднее число работающих на одном предприятий, чел. |
| До 2000 2000-2200 2200-2700 2700-2600 2600-2800 |
Определить: 1) средний выпуск продукции на одно предприятие; 2) среднюю численность работающих на одном предприятий 3) средний выпуск продукции на одного работающего.
Задача 2
Имеются следующие данные о производстве телевизоров в РФ:
| Годы | Телевизоры, тыс. шт. |
1. Для анализа производства телевизоров вычислите следующие показатели динамики:
а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);
б) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основе);
в) абсолютное содержание одного процента прироста;
г) среднегодовой абсолютный прирост;
д) среднегодовое производство телевизоров.
2. Произведите анализ основной тенденции производства телевизоров:
а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на графики и сделайте выводы;
б) используя полученную модель, исчислите производство в 2007 г.
Сделайте выводы.
Задача 3
По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции:
| Вид продукции | Выпуск продукции в 1 квартале, тыс. руб. | Увеличение или уменьшение продукции во втором квартале по сравнению с 1-м, % |
| А | 22 300 | +3,0 |
| Б | 15 800 | -2,0 |
| В | 10 500 | +1,5 |
Определите, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по предприятию.
Задача 4
На авиационном дворе в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за месяц:
| Месячный доход, руб. | 3600-4000 | 4000-4400 | 4400-4800 | 4800-5200 |
| Число рабочих |
Определите: 1) среднемесячный размер дохода рабочих завода, гарантируя результат с вероятностью 0,954; 2) долю рабочих завода имеющих доход 4400 руб. и выше (вероятность 0,954).
Задача 5
Найдите уравнение корреляционной зависимости между пассажирооборотом и числом гражданских судов. Рассчитайте и проанализируйте коэффициент корреляции.
| Показатели | ||||||
| Число гражданских судов, тыс. Пассажирооборот, млрд. пасс.- км | 6,8 71,7 | 6,3 64,5 | 5,6 61,5 | 5,0 55,5 | 4,3 53,4 | 4,0 53,4 |
Задача 6
Имеются следующие данные по РФ
А.
| Годы | Все население, млн. чел. | Прибыло населения, тыс. чел. | Родилось, тыс. чел. | Умерло, тыс. чел. | ||
| Всего | город | село | ||||
| 147,7 | 164,0 | 236,6 | -72,6* | 1988,9 | 1656,0 | |
| 147,9 | 502,2 | 406,0 | 96,2 | 1363,8 | 2203,8 | |
| 145,6 | 213,6 | 208,8 | 4,8 | 1266,8 | 2225,3 |
[1]
Определите:
5. относительные величины интенсивности;
6. относительные величины координации;
7. относительные величины структуры;
8. относительные величины динамики.
В.
Относительные величины выполнения плана и планового задания, если известно, что: в 2000 году было произведено 12,1 млн. т. муки, на 2001 планировалось произвести 12,5 млн. т. муки, фактически же произведено 12,0 млн. т. муки.
ВАРИАНТ ШЕСТОЙ
Задача 1
Имеются следующие данные:
| Группы рабочих по уровню сменной выработки, | Число рабочих в группе |
| 20-24 24-28 28-32 32-36 36-40 |
Определить: 1) среднюю выработку одного рабочего; 2) моду и медиану выработки. Сделайте выводы.
Задача 2
Имеются следующие данные о производстве тракторов в РФ
| Годы | Тракторы, тыс. шт. |
| 12,4 | |
| 9,8 | |
| 15,4 | |
| 19,2 | |
| 15,2 |
1. Для анализа производства тракторов вычислите следующие показатели динамики:
а) абсолютный прирост (на цепной и базисной основах);
б) темпы роста и прироста (на цепной и базисной основах);
в) абсолютное содержание одного процента прироста;
г) среднегодовой абсолютный прирост;
д) среднегодовое производство тракторов.
2. Произведите анализ основной тенденции производства тракторов:
а) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на графики и сделайте выводы;
б) используя полученную модель, исчислите производство в 1996 г.
Сделайте выводы.
Задача 3
Имеются следующие данные о продаже картофеля по двум рынкам города:
| Рынок | Цена за 1 кг руб. | Продано картофеля, т | ||
| 1 квартал | 2 квартал | 1 квартал | 2 квартал | |
| 4,85 | 6,5 | |||
| 4,5 | 6,1 |
Определите:
1) индекс цен переменного состава;
2) индекс цен постоянного состава;
3) индекс влияния структурных сдвигов.
Покажите связь между исчисленными индексами. Сделайте выводы.
Задача 4
Средняя продолжительность горения, установленная путем испытания 10 случайно отобранных ламп освещения пассажирского салона самолета, оказалась равной 1280 часам при среднем квадратическом отклонении 18 часов.
С какой вероятностью можно утверждать, что допущенная при этом предельная ошибка выборки не превысит 12 часов?
Задача 5
Найдите уравнение корреляционной зависимости между окупаемостью перевозок и грузооборотом. Рассчитайте и проанализируйте коэффициент корреляции.
| Показатели | ||||||
| Грузооборот, млрд. ткм. Окупаемость перевозок пассажиров, грузов и почты, % | 0,9 101,2 | 1,4 91,3 | 1,8 98,0 | 1,4 98,0 | 1,6 101,1 | 1,7 102,0 |
Задача 6
| Годы | Все население, млн. чел. | Число ВУЗов | Число студентов, всего | В том числе обучающихся | Число студентов средне профессионального образования | |||
| На дневном отделении | На вечернем | На заочном | экстернат | |||||
| 147,7 | 2824,5 | 1647,7 | 284,5 | 892,3 | - | |||
| 147,9 | 2790,7 | 1752,8 | 174,8 | 855,8 | 7,5 | 1923,3 | ||
| 145,6 | 4741,4 | 2625,2 | 302,2 | 1761,8 | 52,2 | 2308,6 |
Имеются следующие данные по РФ
Определите:
1) относительные величины интенсивности;
2) относительные величины координации;
4) относительные величины структуры;
5) относительные величины динамики;
6) относительную величину сравнения.
Оформите расчеты в таблицу и сделайте краткие выводы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Громыко, Г. Л. Статистика: учебник. / Г. Л. Громыко – М.:МГУ, 1981.
2. Елисеев, И. И. Общая теория статистики / И. И. Елисеев, М. М. Юзбашев – М.: Финансы и статистика, 1996. – 368 с.
3. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики / М. Р.Ефимова, В. М. Рябцев – М: Финансы и статистика, 1991.
4. Общая теория статистики: учебник / Под ред. А. Я. Боярского – М.: Финансы и статистика, 1985.
5. Общая теория статистики: учебник/ С. В. Кильдишев, В. П. Овсиенко – М.: Статистика, 1980.
6. Пасхавер, И. С. Общая теория статистики: учебное пособие / И. С. Пасхавер, А. Л. Яблочник – М.: Финансы и статистика, 1983.
7. Плошко, Б.Г. История статистики: учебное пособие / Б. Г. Плошко,
И. Елисеева – М.: Финансы и статистика, 1990.
8. Сборник задач по общей теории статистики: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1986.
9. Статистика/ Под ред. М. Р. Ефимовой, Е. В. Петровой, В. Н. Румянцева. – М.: ИНФРА. – М, 2000. – 416 с.
10. Статистика: курс лекций/ Под ред. В. Г. Ионина. – Новосибирск: Издательство НГА ЭнУ: М.: ИНФРА-М, 1998. – 310 с.
11. Статистика: курс лекций/ Под ред. В. Г. Ионина. – Новосибирск: Издательство НГА ЭнУ: М.: ИНФРА-М, 2000. – 310 с.
12. Теория статистики/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 560 с.
13. Статистический ежегодник России, 2002. – М., 2003.
14. Громыко, Г. Л. Общая теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА – М, 1999. – 139 с.
15. Ефимова М. Р., О. И. Ганченко, Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие / М. Р. Ефимова, О. И. Ганченко,
Е. В Петрова. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 208 с.
16. Гусаров, В.М. Теория статистики: учебное пособие для вузов./ В. М. Гусаров – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.
17. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: учебное пособие./ Т. С. Сироткина, А. М. Каманина – М.: АО «Финстатинформ», 1995.
18. Общая теория статистики: учебник для вузов/ В. С. Козлов, Я. М. Эрлих, Ф. Г. Долгушевский, П. К. Полушин. – М.: Финансы и статистика, 1985.
19. Сборник задач по теории статистики: учебное пособие/ Под ред. проф. В. В. Глинского, Л. К. Серга. – М.: ИНФРА – М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. – 235 с.
* знак (-)означает миграционную убыль населения