Орбитальный, спиновый и полный механический и магнитный моменты электрона.

Механический орбитальный момент электрона:

(40)

где l – так называемое орбитальное квантовое число, l = 0, 1, 2, … n-1. Таким образом, момент импульса электрона, как и энергия, квантуется, т.е. принимает дискретные значения. Заметим, что при больших значениях квантового числа l (l >>1) уравнение (40) примет вид .

 

Спиновый механический момент импульса электрона:

орбитальный магнитный момент электрона:

где m = 0, ± 1, ± 2, …± l – так называемое магнитное квантовое число.

 

Результирующий момент всего атома есть результат квантовомеханического сложения моментов и , которое сводится к правилу сложения квантовых чисел и . Полный механический момент электрона:

 

,

(5.53)

квантовое число имеет одно из следующих значений

 

.

Спиновый магнитный момент электрона:

– это гиромагнитное (магнито – механическое) отношение орбитальных моментов электрона

Полный магнитный момент атома связан с полным механическим моментом следующим соотношением:
,
где – множитель (или фактор) Ланде,

 

Атом во внешнем магнитном поле

При внесении атома в магнитное поле с индукцией на электрон, движущийся по орбите, эквивалентной замкнутому контуру с током, действует момент сил :

,

(6.2.1)

При этом изменяется орбитальный момент импульса электрона:

,

(6.2.2)

Аналогично изменяется вектор орбитального магнитного момента электрона:

,

(6.2.3)

Из этого следует, что векторы и , и сама орбита прецессирует вокруг направления вектора . На рисунке 6.2 показано прецессионное движение электрона и его орбитального магнитного момента, а также дополнительное (прецессионное) движение электрона.

 

Эта прецессия называется ларморовской прецессией. Угловая скорость этой прецессии зависит только от индукции магнитного поля и совпадает с ней по направлению.

,

Теорема Лармора: единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора – орбитального магнитного момента электрона с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через ядро атома параллельно вектору индукции магнитного поля.

 

Эффект Зеемана

В 1896 г. Питер Зееман наблюдал расщепление спектра линий поглощения атомов натрия в магнитном поле. Впоследствии этот экспериментальный факт получил название эффект Зеемана. Обусловлен он тем, что в присутствии магнитного поля квантовая частица, обладающая спиновым магнитным моментом, приобретает дополнительную энергию пропорциональную его магнитному моменту Приобретённая энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по магнитному квантовому числу и расщеплению атомных линий.