Метод интервалов для непрерывных функций
1. Все члены неравенства переносим в левую часть;
2. Выражение, стоящее в левой части, принимаем как 
;
3. Находим область определения функции;
4. Находим нули функции и отмечаем их на области определения;
5. Расставляем знаки функции на полученных промежутках;
6. В зависимости от знака исходного неравенства записываем ответ.
При решении рациональных неравенств вида 
(знак неравенства может быть любым) можно использовать упрощённый алгоритм:
1. Находим «нули» числителя;
2. Находим «нули» знаменателя;
3. Полученные точки расставляем на числовой прямой;
4. Определяем знаки левой части неравенства на полученных промежутках;
5. По знаку исходного неравенства выбираем нужные промежутки и записываем ответ.
При расстановке знаков начинаем с крайнего правого промежутка, знак на нём определяем либо непосредственной подстановкой какого-либо числа, либо по знаку старшего члена числителя и знаменателя. Учитываем, что знаки функции на промежутках чередуются не всегда. Это зависит от кратности корней, которые получаются в процессе решения неравенства. Если кратность корня чётная, то слева и справа от него знаки одинаковые. Если -нечётная, то слева и справа - различные знаки.
Формулы сокращённого умножения.
Формулы, не изменяющие аргумент. 
Некоторые формулы приведения. 
Формулы сложения аргументов.
Формулы двойного аргумента.
Формулы понижения степени.
Формулы сложения тригонометрических функций. 
Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.
Формулы введения вспомогательного
аргумента.
Универсальная подстановка.
1. Определение.
Для любого  выполняется равенство  .
Если  то уравнение  имеет решения:
Частные случаи:
Если  то уравнение  имеет решения:
|
3. Определение.
Для любого  выполняется равенство  .
Для любого уравнение  имеет решения:
Частные случаи:
Если то уравнение  имеет решения:
|
2. Определение.
Для любого выполняется равенство  .
Если то уравнение
 имеет решения:
Решения этого уравнения можно записать по-другому:
Частные случаи:
Если то уравнение  имеет решения:
|
4. Определение.
Для любого выполняется равенство  .
Для любого уравнение  имеет решения:
Частные случаи:
Если то уравнение  имеет решения:
|
Формулы производных для
некоторых функций.
| Правила дифференцирования.
Дифференцирование сложной функции.
 .
Уравнение касательной.
 .
|
Таблица первообразных для некоторых функций.
Функция 
| 
(постоянная)
|  
| 
| 
| 
| 
|
Общий вид первообразных 
| 
| 
|  +С
| 
| 
| 
|
| Функция
| 
| 
| 
| 
| 
| ||
| Общий вид первообразных
| 
| 
| 
| 
| 
| ||
Формула Ньютона-Лейбница:
 .
|
Три правила нахождения первообразных:
| ||||||