Процедура выполнения работы
Работа № 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Цель работы
Приобретение навыков определения параметров элементов в цепях переменного тока по результатам измерений, снятия вольтамперной характеристики, применения закона Ома в цепи переменного тока, построения векторных диаграмм для элементов электрической цепи переменного тока.
Процедура выполнения работы
2.1. Ознакомились с лабораторной установкой (автотрансформатор, измеритель мощности, модуль резисторов, модуль реактивных элементов).
2.2. Собрали электрическую цепь для снятия вольтамперной характеристики резистора (рис. 1). В качестве регулируемого источника питания использовать выход пониженного напряжения автотрансформатора (клеммы «~0…12 В»). Установили заданное преподавателем значение сопротивления резистора R1. Ручку регулятора напряжения автотрансформатора установили в крайнее левое положение. На измерителе мощности установить пределы измерений «30 В» и «2 А».
Рис. 1
После проверки собранной цепи преподавателем включили электропитание стенда (выключатель QF модуля питания), включили автотрансформатор и измерили мощности.
Плавно увеличивая величину выходного напряжения автотрансформатора, измеряли при каждом установленном значении напряжения величину напряжения и тока в цепи. Не допускали превышения тока в 1 А. Результаты занести в табл. 1. Выключили автотрансформатор.
Таблица 1
| U, В | |||||||||||
| I, А | 0,02 | 0,10 | 0,19 | 0,28 | 0,39 | 0,47 | 0,59 | 0,68 | 0,75 | 0,86 | 0,94 |
| R=U/I, Om | 10,52 | 10,71 | 10,25 | 10,63 | 10,16 | 10,29 | 10,66 | 10,46 | 10,63 |
По результатам измерений используя закон Ома определили фактическое значение сопротивления резистора и построили вольтамперную характеристику резистора. Сделали вывод о её характере. Построили векторную диаграмму.
Вольтамперная характеристика резистора
Векторная диаграмма
Вывод 1:
График, на котором изображена вольтамперная характеристика резистора представляет собой практически прямую линию, а это означает что в данной цепи существует линейная зависимость между силой тока I и напряжением U.
Векторная диаграмма данной цепи представляет собой наиболее простой случай: вектор напряжения сонаправлен с вектором силы тока, т.к. они совпадают по фазе.
2.4. Собрали электрическую цепь для исследования реальной катушки индуктивности ZK (рис. 2). Ручку регулятора напряжения автотрансформатора установили в крайнее левое положение. На измерителе мощности установить пределы измерений «30 В» и «2 А». Предъявили схему для проверки преподавателю.
Рис. 2
Включили электропитание стенда, измеритель мощности и автотрансформатор. Плавно увеличивая величину выходного напряжения автотрансформатора, измеряли при каждом установленном значении напряжения величину напряжения U, тока I и активной мощности Р в цепи. Не допускали превышения тока в 1 А. Результаты занесли в табл. 2. Выключили автотрансформатор.
Таблица 2
| Измерено | U, В | Формула расчёта | ||||||
| I,А | 0,02 | 0,08 | 0,16 | 0,24 | 0,33 | 0,44 | ||
| Р, Вт | 0,07512 | 0,239744 | 0,468864 | 0,90288 | 1,5048 | |||
| Вычислено | ZК, Ом | - | 24,2424242 | 22,7272727 | Z=U/I | |||
| RХ, Ом | - | 11,7375 | 9,365 | 8,14 | 8,290909 | 7,772727 | R=Z*cosф | |
| Хк, Ом | - | 22,0733118 | 23,179663 | 23,63769 | 22,780605 | 21,356817 | X=sqrt(Z^2-R^2) | |
| L, Гн | - | 0,070297171 | 0,073821 | 0,075279 | 0,07255 | 0,068015 | L=X/w=X/314 | |
| cos к. | - | 0,4695 | 0,3746 | 0,3256 | 0,342 | 0,342 | cosф=P/(UI) | |
| к., град | - | arccos(сosф) |
По результатам измерений рассчитали:
· полное сопротивление реальной индуктивности ZK (Z=U/I);
· активное сопротивление катушки RК, нашли через cos=R/Z, R=Zcos;
· реактивное индуктивное сопротивление катушки Хк=sqrt(Z2-R2)
· величину индуктивности катушки L, w=2Пf=2*3,14*50=314, L= ХК/w;
· коэффициент мощности катушки cos,(P=UIcos, соответственно cos=P/UI)
· угол сдвига фаз между напряжением и током на катушке К.
При расчетах учли, что частота напряжения сети 50 Гц.
Построили вольтамперную характеристику и векторную диаграмму реальной катушки индуктивности. Сделать вывод о характере вольтамперной характеристики.
Вольтамперная характеристика катушки индуктивности
Схема и соответствующая ей векторная диаграмма (вектор R совпадает с вектором тока, а вектор L опережает вектор тока на 90°, угол ф~68)
Вывод 2:
Согласно теоретическим представлениям, реальная катушка кроме индуктивного сопротивления имеет еще и активное сопротивление. Эти сопротивления следует считать соединенными последовательно. На чисто индуктивном сопротивлении напряжение приложенное генератором и ток, идущий от генератора сдвинуты по фазе на 900. Напряжение опережает ток на 900. Результирующее напряжение, приложенное генератором к катушке определяется по правилу параллелограмма. Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке всегда опережает ток на угол меньший 900. Величина угла зависит от величин активного и индуктивного сопротивлений катушки. Эти теоретические выкладки подтверждаются нашими расчётами.
2.5. Собрали схему для снятия вольтамперной характеристики конденсатора (рис. 3). Установили в заданную позицию переключатель SA1. Предъявили схему для проверки преподавателю.
Рис. 3
Включили автотрансформатор и изменили его выходное напряжение, сняли вольтамперные характеристики для заданных значений емкости батареи конденсаторов. Результаты измерений записали в табл. 3
Таблица 3
| Включено | С1(60 Ф) | С2 (120 Ф) | СЗ (200 Ф) | |
| U, В | 2,2 | 2,2 | 2,2 | |
| I, А | 0,05 | 0,08 | 0,12 | |
| ХС=U/I, Ом | 27,5 | 18,33 | ||
| С=1/2£Хс, Ф | 72,37984945 | 115,8077591 | 173,7432284 | |
Векторная диаграмма цепи (в цепи с конденсатором ток опережает напряжение на угол 
)
Схематическая вольтамперная характеристика
Рассчитали, используя закон Ома, величину емкостного сопротивления XC. Считая, что частота сети f = 50 Гц, определили величину емкости конденсаторов C1, С2 и СЗ. Построили векторную диаграмму и вольтамперную характеристику. Сделали вывод о характере вольтамперной характеристики.
Вывод 3
В случае конденсатора мы опять убедились в справедливости закона Ома.
Общий вывод по работе
Сила тока I, проходящего по некоторому участку цепи, пропорциональна напряжению U между концами этого участка, т. е. отношение U/I сохраняет постоянное значение (не зависит от U или I). Этот закон сохраняет силу и для переменного тока. И в этом случае, если мы будем увеличивать напряжение между двумя точками цепи в 2, 3, 4, ... раза, то во столько же раз будет возрастать и ток в цепи.
Как и в случае постоянного тока, отношение U/I (где U и I — действующие значения напряжения и тока) называют его «полным сопротивлением» данного участка, но обозначают буквой Z. Таким образом, Z=U/I.
Запишем закон Ома для переменного тока можно записать как I=U/Z
причем Z есть постоянная для данной цепи величина, не зависящая от I и U.
Сопротивление R, которое цепь оказывает постоянному току, называется активным. Сопротивление, которое оказывает переменному току конденсатор (емкость) или катушка (индуктивность), называют реактивным — соответственно емкостным или индуктивным и обозначают Хc и Xl.
Емкостное сопротивление конденсатора тем меньше, чем больше его емкость и чем больше частота переменного тока, т. е. чем короче период. Действительно, чем больше емкость конденсатора, тем больший электрический заряд накапливается на его обкладках в процессе зарядки, а чем больше частота (меньше период), тем за более короткое время этот заряд будет проходить по проводам, т. е. тем больший средний ток будет пропускать конденсатор. Итак, при увеличении С и со ток возрастает, а сопротивление уменьшается.
Полное сопротивление цепи Z переменному току в случае, когда цепь содержит и активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL (или емкостное сопротивление ХC или и то и другое), составляется из этих величин, но, вообще говоря, оно не равно простой сумме этих сопротивлений (как мы убедились в ходе наших расчётов).