Виробнича функція з одним змінним фактором. Сукупний, середній та граничний продукт.

З’ясована у попередньому розділі економічна природа виробничої функції дозволяє здійснити тепер більш конкретний аналіз, зокрема розглянути характер впливу одного змінного фактору, а саме чинника праці, на обсяг виробництва продукції підприємства. Такий підхід дасть змогу вийти на визначення сукупної, середньої, граничної продуктивності праці через призму правила спадної віддачі змінного фактору. Стане очевидною залежність сукупного, середнього і граничного продукту від змін кількості витраченої праці.

У попередньому розділі посібника вже було з’ясовано, що фірма може використовувати різну кількість факторів виробництва, і що характер впливу чинників залежить від ринкового періоду, протягом якого відбувається виробничий процес. Зокрема, у короткостроковому періоді, переслідуючи мету збільшення обсягів виробництва, фірма може маніпулювати зміною обсягів лише деяких ресурсів. Інші ж чинники залишаються фіксованими. У такому випадку короткострокова виробнича функція отримає вигляд:

. (7.1)

Вона надає інформацію про внесок кожної одиниці змінного фактора у зростання загального обсягу випуску продукції і дозволяє визначити, якими витратами змінного фактора можна досягти максимального обсягу випуску за певний період часу і все це відбувається з врахуванням дії закону спадної віддачі. Внесок змінного фактора у виробничий процес обчислюють в показниках сукупного, середнього та граничного продукту в фізичних одиницях. Так, сукупний продукт, або сумарна продуктивність змінного фактора може бути подана як загальна кількість продукції, виробленої всіма одиницями змінного фактора за умов незмінності інших факторів. В свою чергу, граничний продукт, або гранична продуктивність змінного фактора – це приріст сукупного продукту, або додатковий продукт, одержаний від застосування додаткової одиниці змінного фактора:

. (7.2)

Середній продукт, або середня продуктивність змінного фактора – це кількість продукції, виробленої на одиницю витрат змінного фактора:

. (7.3)

Припустимо, що фірма нарощує обсяги виробництва , збільшуючи лише кількість праці , яка є єдиним змінним фактором, за незмінних обсягів капіталу (рис. 7.1).

Якщо кількість змінного фактора дорівнює нулю, то обсяг продукції також дорівнюватиме нулю. В міру залучення у виробництво все більшої кількості працівників сукупний обсяг продукції зростатиме і досягне максимального значення (120 одиниць), коли на фірмі працюватимуть 9 найманих працівників. З наймом десятого працівника, сукупний обсяг випуску починає скорочуватись. Додатково найнятий працівник не лише не додасть обсягу продукції, а навіть загальмує обсяги виробництва.

Конфігурація кривої сукупного продукту (рис.7.1,а) ілюструє нерівномірність приростів випуску продукції. Початкова випуклість функції донизу показує, що до точки обсяг продукції зростає швидше, ніж обсяги ресурсу.

Праворуч від точки крива стає випуклою вгору – це означає, що зростання обсягу випуску уповільнюється з кожною додатково залученою у виробництво одиницею праці. Таким чином, до точки діє закон зростаючої граничної продуктивності, після неї починає проявлятись дія закону спадної граничної продуктивності (спадної віддачі ресурсів).

Найбільш виразно дію цих законів відображає крива граничного продукту праці . Граничний продукт змінного фактора спочатку зростає. Найбільше продукції додає другий працівник, його = 30 (рис.7.1, б), але, починаючи з третього, гранична продуктивність кожного додатково найнятого працівника спадає. Отже, динаміка граничного продукту проходить дві стадії: за низьких обсягів використання змінного фактора гранична продуктивність є додатньою і зростає, а за високих – залишається додатньою, але зменшується. На обох цих стадіях сукупний продукт зростає, досягаючи максимуму, коли =0, (крива перетинає горизонтальну вісь).

Крива середнього продукту також відображає дію обох законів, проте з деяким запізненням у порівнянні з поведінкою кривої . Продуктивність праці зростає до точки , після якої спадає більш повільно, ніж гранична продуктивність (рис.7.1,б).

Всі криві взаємопов’язані. За кривою сукупної продуктивності можна визначити величини граничного і середнього продуктів. Так, в точці величину граничної продуктивності визначає нахил кривої , а величину середньої продуктивності дає , тобто нахил променя, що йде від початку координат до даної точки . В точці встановлюється рівність між граничною і середньою продуктивністю, оскільки тут промінь від початку координат є одночасно дотичною, яка показує нахил кривої . В точці С: , досягається найефективніше використання змінного ресурсу, оскільки відповідні криві перетинаються у максимальному значенні середньої продуктивності.

Для аналізу ефективності використання ресурсів враховують наступну властивість показників: якщо гранична продуктивність вища, ніж середню, то нарощування змінного фактора супроводжується зростанням продуктивності (крива висхідна), а якщо гранична продуктивність нижча від середньої, то зі збільшенням змінного фактора середня продуктивність спадає (обидві криві спадні).

Якщо врахувати динаміку всіх показників продуктивності за умови нарощування використання змінного фактора, то можна виділити чотири стадії розвитку виробництва:

§ на першій стадії всі показники зростають, всі криві є висхідними до точок ;

§ на другій стадії гранична продуктивність, яку відображає крива починає спадати, але і продовжують зростати до точок ;

§ на третій стадії зростає лише сукупний продукт (до точки ), а і спадають;

§ на четвертій – спадають усі показники (праворуч від точок ).

Саме на цій підставі зниження граничної продуктивності змінного фактора виробництва отримало назву закону спадної віддачі змінного фактора, або закону спадної граничної продуктивності. Суть закону полягає у тому, щопочинаючи з певного обсягу виробництва наступне прирощення у використанні змінного фактора, за незмінних обсягів використання інших виробничих факторів, супроводжується зменшенням граничного продукту змінного фактора.

Закон спадної віддачі, як правило, діє в межах певної технології, тобто відповідає короткостроковому періоду. Спадна продуктивність змінного фактора визначає динаміку короткострокових витрат виробництва.

Даний закон має всезагальний характер. І дійсно, якщо б не було закономірності, яка сформульована в законі спадної граничної продуктивності, то, наприклад, усе сільськогосподарське виробництво можна було б помістити на невеликій площі, сконцентрувавши на ній усі інші необхідні ресурси.

Варто підкреслити, що закон спадної віддачі склав основу теорії британського економіста Томаса Роберта Мальтуса (1766 – 1834), який вважав, що відносно постійна кількість землі, яка обробляється на земній кулі та діючий закон спадної віддачі стануть в майбутньому причиною масового голоду. Мальтус помилився у своїх прогнозах, оскільки не врахував, що закон спадної віддачі справедливий для короткострокового періоду і незмінної технології. З часом винаходи, технологічні вдосконалення призвели до піднесення кривої виробництва і кривих граничного і середнього продукту. (див. рис. 7.1). Дія даного закону на нашому графіку починає проявлятися після використання праці в обсязі В¹, коли функція граничного продукту досягає максимуму і потім отримує вигляд спадної лінії.

§ 2. Виробнича функція з двома змінними факторами. Крива однакового продукту – ізокванта. Гранична норма технічного заміщення ресурсів.

Якщо є один фактор, що впливає на обсяги виробництва, то може бути й два та більше. Окрім цього, період, протягом якого здійснюється виробництво, може бути і довгостроковим.

Довгостроковий ринковий період є достатньо протяжним, щоб забезпечити удосконалення виробництва, коли фірма має достатньо часу, щоб використати два і більше факторів виробництва.

У довгостроковому періоді фірма може змінити як технологію виробництва, так і його масштаб. Зміна технології призводить до зміни функціональної залежності між структурою витрат виробничих ресурсів і обсягом випуску продукції. В аналізі застосовуються дво- і багатофакторні виробничі функції. Коли у виробничому процесі капітал і праця можуть замінювати один одного, співвідношення між ресурсами вимірює показник капіталоозброєності праці . Функція виробництва отримує вигляд:

. (7.4)

Двофакторна виробнича функція може бути представлена у табличній (виробнича сітка), графічній (ізокванта) і аналітичній формах.

Зокрема,ізоквантарепрезентується кривою однакової кількості продукту, яка відображає множину комбінацій вхідних ресурсів, що забезпечують певний фіксований рівень випуску продукції (рис.7.2.).

В свою чергу,карта ізоквант є множиною ізоквант, яка графічно відображає певну виробничу функцію.

Властивості ізоквант є подібними до властивостей кривих байдужості. По-перше, ізокванти не перетинаються, і по-друге, вони мають від’ємний нахил. Поряд з цим ізокванти є випуклими в бік до початку координат (наприклад, для функції Кобба – Дугласа), чим далі ізокванта розташована від початку координат, тим більший випуск продукції відповідає цій кривій. До усього цього слід додати, що ізокванти, як і криві байдужості, не мають товщини.

Проте на відміну від кривих байдужості, які відображають вірогіднісний абстрактний рівень корисності, ізокванти репрезентують собою фактичні характеристики виробництва.

В такому випадку ізокванти стають випуклими у бік початку системи координат. Вони наближаються до координатних осей, але не перетинають їх. Це означає, що фактори виробництва можуть частково заміщувати один одного в змінній пропорції, але повна їх заміна є неможливою.

Американським економістам Полу Дугласу і Чарльзу Коббу на основі аналізу показників валового національного доходу за 1927 рік вдалось вивчити функціональну залежність обсягу суспільного виробництва від одночасної дії факторів праці і капіталу.

Функція Кобба – Дугласа подається наступним чином:

або (7.5)

де: , > 0.

Параметри і інколи трактуються як індикатори вагомості відповідних факторів в технології. Деякі автори використовують замість терміну вагомість, поняття еластичність. В такому разі – еластичність випуску за капіталом; – еластичність випуску за робочою силою.

Лінійна ізокванта передбачає досконалу взаємозамінність виробничих ресурсів, таким чином, що даний обсяг випуску можна отримати або за допомогою певної кількості лише одного ресурсу, або за допомогою лише іншого ресурсу, або за їх комбінацій з постійною нормою заміщення.

Виробнича функція для випадку досконалої взаємозамінності факторів отримає наступний вигляд:

Q=aL+bK, (7.6)

де а, b > 0

Множина ізоквант у формі прямих кутів є графічною ілюстрацією виробничої функції В.В. Леонтьєва, за іменем американського економіста російського походження, який за розроблений ним метод витрати-випуск отримав Нобелівську премію.

Виробнича функція В.В. Леонтьєва має вигляд:

Q = min{aL,bK}, (7.7)

де a, b > 0

Ламана ізокванта, яка передбачає лише декілька методів виробництва використовується в лінійному програмуванні, зокрема в методі економічного аналізу, який було розроблено Нобелівськими лауреатами Т. Купмансом (1910 – 1985) і Л.В. Канторовичем (1912 – 1986).

Спеціалісти-практики вважають, що саме ламана ізокванта найбільш реалістично відображає виробничі можливості більшості сучасних підприємств. Проте традиційна економічна теорія найчастіше користується гладкими ізоквантами, оскільки їх аналіз не вимагає складних математичних інструментів. Конфігурація гладкої ізокванти передбачає необмежену ділимість продукції і ресурсів, а відповідна виробнича функція є безперервною і двічі диференційованою.

Зміна розміщення ізоквант, а саме, наближення ізокванти певного випуску до початку координат і зміна їх конфігурації, тобто, коли нахил стає більш пологим до осей х (капіталоінтенсивний) і у (працеінтенсивний), може ілюструвати прояв технічного прогресу.

Ізокванти (як і криві байдужості ) можуть мати різну конфігурацію. Їх форма залежить від типу виробничої функції, яка визначається характером взаємозамінності ресурсів виробництва за певної технології.

Кожна з комбінацій факторів виробництва на ізокванті відображає свій технологічний спосіб виробництва. Наприклад, в точці (рис.7.2) переважає машинна технологія, а в точці виробництво продукції здійснюється переважно за рахунок ручної праці.

Ізокванти ранжують рівні виробництва подібно до кривих байдужості, що упорядковують рівні задоволення. Рівень виробництва зростає з кожною наступною, розташованою вище від попередньої, ізоквантою. Так, ізокванта відповідає усім комбінаціям праці і капіталу, які дозволяють виробляти 55 одиниць продукції, ізокванта – 75 одиниць продукції і т.д. (рис. 7.2).

Доцільно зосередити увагу ще на кількох властивостях кривих стабільного рівня виробництва. Перша з них зводиться до того, що ізокванти, що відображають різні рівні випуску, не можуть перетинатися. Вони, ізокванти, є опуклими до початку координат і не перетинають осей координат, необмежено наближаються до останніх, оскільки фактори виробництва можуть мати лише часткову взаємозамінність. Повна заміна, як правило, є неможливою, що відповідає припущенню про абсолютну необхідність для виробництва обох факторів.

Аналітично побудова ізокванти базується на рівнянні виробничої функції:

. (7.8)

Тобто необхідно зафіксувати рівень виробництва, для якого будується ізокванта, і розв’язати рівняння відносно або .

За допомогою виробничої функції можна проаналізувати можливості зміни технології за умови збереження досягнутого рівня виробництва. Наприклад, якщо кількість капіталу зменшилась на , то таку саму кількість продукції за той же час можуть виробити додатково залучені у виробництво одиниць праці:

. (7.9)

Показник, що визначає пропорції заміни факторів виробництва, називається граничною нормою технологічного заміщення – .

Гранична норма технологічного заміщення показує від якої кількості одного фактора треба відмовитись, щоб залучити у виробництво додаткову одиницю іншого фактора.

Відповідно, – гранична норма заміщення праці капіталом – показує скільки одиниць капіталу можуть замістити одиницю праці; – гранична норма заміни капіталу працею – показує скільки одиниць праці можуть замінити одиницю капіталу. Гранична норма технологічного заміщення завжди є величиною від’ємною. Зберегти певний рівень виробництва за нової технології можна лише тоді, коли збільшення одного фактора буде супроводжуватись відповідним зменшенням іншого, і навпаки, тобто величини і завжди мають протилежні знаки, а ізокванта має від’ємний нахил.

Величина граничної норми технологічного заміщення залежить від співвідношення граничних продуктивностей факторів виробництва. Зміна капіталу на призводить до зміни обсягу виробництва на величину , а зміна праці на призводить до зміни обсягу випуску на . У випадку фіксованого рівня виробництва необхідно, щоб втрата продукції від зменшення чисельності персоналу компенсувалась приростом продукції від збільшення застосування капіталу, і навпаки. Іншими словами, повинна виконуватись рівність:

(7.10)

або , (7.11)

або . (7.12)

Звідси, гранична норма технологічного заміщення праці капіталом:

, (7.13)

або гранична норма технологічного заміщення капіталу працею:

, (7.14)

тобто . (7.15)

Динаміка граничної норми технологічного заміщення в процесі розвитку технологічного способу виробництва зазнає впливу закону спадної віддачі ресурсів. Так, в міру насичення виробництва будь-яким фактором його гранична продуктивність спадатиме. Така форма зв’язку отримала назву закону зниження граничної норми технологічного заміщення: зі збільшенням застосування у виробництві будь-якого фактора гранична норма технологічного заміщення одиниці цього фактора іншим знижується, і навпаки.

Аналіз функції виробництва у контексті довгострокового ринкового періоду має важливе практичне значення, особливо для ефективного планування розвитку фірми.

Отже, виробнича функція може бути як однофакторною так і двофакторною. Таблично ця залежність має вигляд виробничої сітки, а графічно-лінії, що називається ізоквантою. Ізокванта в свою чергу, демонструє модель бажаного для виробника. Графічно ізокванта збігається із кривою байдужості у теорії поведінки споживача, що також відображає модель бажаного, але для споживача. Окрім вигнутої до початку координат ізокванти існує також ламана ізокванта. Окрім ізокванти у двофакторній моделі діє також чинник граничної норми технологічного заміщення.

§3. Вибір комбінації виробничих факторів за критерієм мінімізації витрат чи максимізації випуску. Ізокоста.

З огляду на те, що існує ізокванта, як модель бажаного у виборі факторів виробництв для фірми-виробника, особливої актуальності набуває питання: «Які витрати понесе виробник від використання виробничих ресурсів?» Зокрема, необхідно розглянути комбінацію виробничих факторів, базуючись на критеріях мінімізації витрат чи максимізації випуску. Графічно це тепер продемонструє лінія моделі можливого, яка отримала назву ізокоста.

Випуск одного і того ж обсягу продукції технологічно ефективно можна забезпечити різними варіантами поєднання факторів виробництва. Але з економічної точки зору, кожна комбінація ресурсів обумовить для фірми різні витрати. Тому виникає проблема вибору економічно ефективної структури факторів, яка б забезпечила виробництво даного обсягу за мінімальних витрат.

Бажаних змін в структурі виробничих факторів фірма може досягнути лише протягом досить тривалого часу, оскільки це пов’язано зі зміною технології. У довгостроковому ринковому періоді всі фактори виробництва, а отже, і всі витрати, стають змінними, тому в структурі витрат не виділяються постійні витрати. Розрізняють лише довгострокові сукупні витрати, як витрати на увесь обсяг продукції , довгострокові середні витрати, як витрати в розрахунку на одиницю продукції та довгострокові граничні витрати , тобто приріст сукупних витрат на одиницю приросту продукції.

Для кожного періоду фірма має певні обмежені фінансові ресурси, які може витратити на удосконалення виробництва. Тому допустимі витрати на працю і капітал можна описати таким рівнянням:

, (7.16)

де – погодинна ставка заробітної плати (ціна одиниці праці), – орендна плата за годину використання устаткування (ціна одиниці капіталу).

Фірма може змінити співвідношення праці і капіталу, але так, щоб загальна сума витрат не змінилась. Розв’язавши дане рівняння відносно L або К, можемо визначити всі можливі комбінації вхідних ресурсів, які не виходять за межі визначеного рівня витрат:

, (7.17)

або . (7.18)

Графічно ці комбінації відображає ізокоста.

Ізокостарепрезентується лінією незмінних витрат. Вона показує всі можливі комбінації факторів праці і капіталу, які фірма може придбати за даного рівня витрат.

Кожен фіксований рівень витрат відображає інша ізокоста. Множина ізокост, які ілюструють різні рівні довгострокових сукупних витрат, називається картою ізокост (рис.7.3).

Необхідно підкреслити, що зміна рівня сукупних витрат зміщує ізокосту паралельно вгору або вниз, а зміна ціни одного з ресурсів змінює її нахил до відповідної осі.

Нахил ізокости до відповідної осі визначається співвідношенням цін ресурсів: або . Одночасно він визначає пропорції взаємозаміни ресурсів, які виражені в категоріях альтернативних витрат. Якщо заміна ресурсів відбувається за умови, що сукупні витрати повинні залишатися незмінними, то вірним буде рівняння:

, (7.19)

або (7.20)

звідси: . (7.21)

Тобто додаткові одиниці капіталу можна придбати на суму, яка буде зекономлена внаслідок вивільнення певного числа працівників. Норму заміщення праці капіталом показує співвідношення – відносна ціна праці. Наприклад, якщо становить 10 грн., а – 5 грн., то відносна ціна праці: 10/5=2. Це означає, що економія витрат на одиниці праці дозволяє замінити одиницю праці двома одиницями капіталу.

Перед фірмою стоїть завдання знайти таку комбінацію факторів праці і капіталу, яка за існуючих цін ресурсів забезпечила б мінімальні сукупні витрати на заданий фіксований обсяг виробництва. Технологічно ефективні комбінації для заданого рівня випуску показує ізокванта. Отже, геометрично задача зводиться до пошуку точки, яка знаходиться на фіксованій ізокванті і одночасно співпадає з найменш віддаленою від початку координат ізокостою, що забезпечує найнижчу суму сукупних витрат виробництва.

Таким чином, випуск одного і того ж обсягу виробництва можна забезпечити за умови поєднання різної кількості двох факторів виробництва. Для кожного періоду фірма має певні обмежені фінансові можливості, що визначаються певним поєднанням праці та капіталу і відповідно їх цін. Фірма може змінювати затрати праці і капіталу, але так, щоб загальна сума витрат не змінилась. Лінія незмінних витрат, що показує усі можливі комбінації праці і капіталу, які можуть бути придбані за даного рівня витрат, називається ізокостою. Нахил ізокости до відповідної осі визначається співвідношенням цін на ресурси.

§4. Оптимум виробника: графічна, алгебраїчна, економічна форма інтерпретації його рівноважне функціонування.

Зясування економічної природи ізокванти та ізокости дає підстави розглянути умови досягнення рівноваги виробника. Це дозволяє обґрунтувати уявлення про оптимум фірми-виробника. Графічно рівновага фірми виробника може бути досягнута якщо через суміщення ізокванти і ізокости досягнемо сумісності моделі бажаного з моделлю можливого для фірми-виробника. Для цього потрібно сумістити карту ізокост з фіксованою ізоквантою (рис.7.4).

У даному випадку дві ізокости матимуть спільні точки з ізоквантою. Ізокоста з мінімальними витратами буде дотичною до ізокванти, а координати точки дотику (Е) покажуть оптимальну комбінацію факторів виробництва.

У цій точці кут нахилу ізокванти збігається з кутом нахилу ізокости. Оскільки кут нахилу ізокванти визначає граничну норму технологічного заміщення факторів виробництва в категоріях їх продуктивності , а кут нахилу ізокости визначає заміну факторів у категоріях відносних цін , то в точці дотику гранична норма технологічного заміщення факторів виробництва дорівнює їх відносним цінам.

Саме ця точка і буде точкою рівноваги фірми.

Алгебраїчно значення мінімальних витрат знаходиться шляхом розв’язку системи рівнянь:

(7.22)

Перше рівняння є рівнянням заданої ізокванти, а друге рівняння є рівнянням рівноваги. Воно означатиме, що в точці дотику співвідношення граничних продуктів праці і капіталу дорівнює співвідношенню їхніх цін. Подавши рівняння рівноваги, як , отримаємо умову рівноваги, відому під назвою еквімаржинального принципу, або принципу рівності граничних величин.

І геометричний, і алгебраїчний методи розв’язку завдання мінімізації витрат для фіксованого обсягу випуску продукції спрямовуються до однієї і тієї ж умови рівноваги: мінімум витрат для заданого рівня виробництва досягається, якщо фірма використовує таку комбінацію факторів, для якої граничні продуктивності ресурсів пропорційні з цінами на них, або відношення граничного продукту фактора до його ціни є однаковим для всіх вхідних ресурсів.

Якщо обсяги використання факторів виробництва змінюються в одному напрямі, тобто коли фірма збільшує використання всіх вхідних ресурсів, то відбудеться зміна масштабів виробництва.

Довгострокова виробнича функція також презентує ефект масштабу, але передбачає неоднозначну реакцію. Так, якщо темпи зростання обсягів виробництва перевищують темпи зростання обсягів ресурсів, то матиме місце зростаючий ефект масштабу. Якщо обсяги виробництва зростатимуть тими ж темпами, що й обсяги залучених ресурсів, то матиме місце постійний ефект масштабу. Якщо ж зростання обсягів виробництва відставатиме за темпами від зростання обсягів залучених ресурсів, то спостерігатиметься спадний ефект масштабу.

Збільшуючи фінансові видатки на всі фактори виробництва, фірма має змогу розвиватись, переходити до усе значніших масштабів виробництва. Слід відзначити, що для кожного бажаного обсягу випуску, відображеного серією ізоквант, можна знайти ізокосту, що мінімізуватиме витрати фірми. Це будуть ізокости, дотичні до відповідних ізоквант (рис.7.5).

З’єднавши точки дотику плавною лінією, одержимо траєкторію розвитку, або лінію експансії фірми. Вона ілюструє комбінації факторів праці і капіталу, які обирає фірма, задля мінімізації витрат кожного з рівнів виробництва у довгостроковому ринковому періоді. Лінія експансії фірми проходить через всі точки рівноваги, відображаючи зміни її фінансових можливостей за незмінних, заданих ринком, цін факторів виробництва.

У довгостроковому періоді, коли всі ресурси стають змінними, фірма має можливість працювати з меншими валовими витратами, а ніж у короткостроковому періоді.

Отже, визначити координати точки оптимального вибору обсягу виробництва можна поєднавши лінії бажаного і можливого, тобто ізокванту і ізокосту. При перетині ізокванти, що розміщена якнайдалі від початку координат, і означає найбільший обсяг виробництва за певних витрат праці та капіталу, і ізокости, яка показує найменший рівень витрат ресурсів, знаходиться оптимальна точка виробництва, що може задовільнити виробника.

Підсумовуючи вищевикладене, стає можливим сформулювати наступні висновки: виробництво на підприємстві може здійснюватись при застосуванні одного, двох і багатьох факторів виробництва, тобто існує одно-дво- та багатофакторна моделі виробництва; застосування двох факторів виробництва-праці і капіталу-утворює криву, яка називається ізокванта; справджується золоте правило мікроекономіки стосовно обмеженості ресурсів, вибір комбінації виробничих факторів за критерієм мінімізації витрат чи максимізації випуску потрібно здійснювати із використанням лінії, яка називається ізокоста; поєднання ізокванти та ізокости забезпечить оптимальну точку – точку рівноваги виробника.