Множественная регрессия и корреляция
Задача: По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника 
(тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов 
(% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих 
(%) (смотри таблицу своего варианта).
Требуется:
1.Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2.Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3.Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4.С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации 
.
5.С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
6.Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Вариант 1
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,6 | 6,3 | ||||||
| 3,6 | 6,4 | ||||||
| 3,9 | |||||||
| 4,1 | 7,5 | ||||||
| 3,9 | 7,9 | ||||||
| 4,5 | 8,2 | ||||||
| 5,3 | |||||||
| 5,3 | 8,6 | ||||||
| 5,6 | 9,5 | ||||||
| 6,8 |
Вариант 2
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,5 | 6,3 | ||||||
| 3,6 | 6,4 | ||||||
| 3,9 | |||||||
| 4,1 | 7,5 | ||||||
| 4,2 | 7,9 | ||||||
| 4,5 | 8,2 | ||||||
| 5,3 | 8,4 | ||||||
| 5,3 | 8,6 | ||||||
| 5,6 | 9,5 | ||||||
Вариант 3
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,7 | 6,3 | ||||||
| 3,7 | 6,4 | ||||||
| 3,9 | 7,2 | ||||||
| 4,1 | 7,5 | ||||||
| 4,2 | 7,9 | ||||||
| 4,9 | 8,1 | ||||||
| 5,3 | 8,4 | ||||||
| 5,1 | 8,6 | ||||||
| 5,6 | 9,5 | ||||||
| 6,1 | 9,5 |
Вариант 4
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,5 | 6,3 | ||||||
| 3,6 | 6,5 | ||||||
| 3,9 | 7,2 | ||||||
| 4,1 | 7,5 | ||||||
| 4,2 | 7,9 | ||||||
| 4,5 | 8,2 | ||||||
| 5,3 | 8,4 | ||||||
| 5,5 | 8,6 | ||||||
| 5,6 | 9,5 | ||||||
| 6,1 | 9,6 |
Вариант 5
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,6 | 6,3 | ||||||
| 3,6 | 6,9 | ||||||
| 3,7 | 7,2 | ||||||
| 4,1 | 7,8 | ||||||
| 4,3 | 8,1 | ||||||
| 4,5 | 8,2 | ||||||
| 5,4 | 8,4 | ||||||
| 5,5 | 8,8 | ||||||
| 5,8 | 9,5 | ||||||
| 6,1 | 9,7 |
Вариант 6
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,5 | 6,3 | ||||||
| 3,6 | 6,8 | ||||||
| 3,8 | 7,2 | ||||||
| 4,2 | 7,9 | ||||||
| 4,3 | 8,1 | ||||||
| 4,7 | 8,3 | ||||||
| 5,4 | 8,4 | ||||||
| 5,6 | 8,8 | ||||||
| 5,9 | 9,6 | ||||||
| 6,1 | 9,7 |
Вариант 7
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,8 | 6,8 | ||||||
| 3,8 | 7,4 | ||||||
| 3,9 | 7,8 | ||||||
| 4,1 | 7,5 | ||||||
| 4,6 | 7,9 | ||||||
| 4,5 | 8,1 | ||||||
| 5,3 | 8,4 | ||||||
| 5,5 | 8,7 | ||||||
| 6,1 | 9,5 | ||||||
| 6,8 | 9,7 |
Вариант 8
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,8 | 7,1 | ||||||
| 4,1 | 7,5 | ||||||
| 4,3 | 7,8 | ||||||
| 4,1 | 7,6 | ||||||
| 4,6 | 7,9 | ||||||
| 4,7 | 8,1 | ||||||
| 5,3 | 8,5 | ||||||
| 5,5 | 8,7 | ||||||
| 6,9 | 9,6 | ||||||
| 6,8 | 9,8 |
Вариант 9
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,9 | 7,1 | ||||||
| 4,2 | 7,5 | ||||||
| 4,3 | 7,8 | ||||||
| 4,4 | 7,9 | ||||||
| 4,6 | 8,1 | ||||||
| 4,8 | 8,4 | ||||||
| 5,3 | 8,6 | ||||||
| 5,7 | 8,8 | ||||||
| 6,9 | 9,6 | ||||||
| 6,8 | 9,9 |
Вариант 10
| Номер предприятия |
|
|
| Номер предприятия |
|
|
|
| 3,6 | 7,2 | ||||||
| 4,1 | 7,6 | ||||||
| 4,3 | 7,8 | ||||||
| 4,4 | 7,9 | ||||||
| 4,5 | 8,2 | ||||||
| 4,8 | 8,4 | ||||||
| 5,3 | 8,6 | ||||||
| 5,6 | 8,8 | ||||||
| 6,7 | 9,2 | ||||||
| 6,9 | 9,6 |
ИДЗ № 2.
Системы эконометрических уравнений
Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Вариант 1
Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):
где 
– доля импорта в ВВП; 
– общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; 
– число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; 
– фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет; 
– реальный ВВП; 
– реальный объем чистого экспорта; 
– текущий период; 
– предыдущий период.
Вариант 2
Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):
где 
– потребление; 
– инвестиции; – доход; 
– налоги; 
– запас капитала; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 3
Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):
где – потребление; – ВВП; – инвестиции; 
– процентная ставка; – денежная масса; 
– государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 4
Модель Кейнса (одна из версий):
где – потребление; – ВВП; – валовые инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 5
Модель денежного и товарного рынков:
где 
– процентные ставки; – реальный ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции; – реальные государственные расходы.
Вариант 6
Модифицированная модель Кейнса:
где – потребление; – доход; – инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 7
Макроэкономическая модель:
где – расходы на потребление; – чистый национальный продукт; 
– чистый национальный доход; – инвестиции; – косвенные налоги; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 8
Гипотетическая модель экономики:
где – совокупное потребление в период ; – совокупный доход в период ; 
– инвестиции в период ; – налоги в период ; – государственные доходы в период .
Вариант 9
Модель денежного рынка:
где – процентные ставки; – ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции.
Вариант 10
Конъюнктурная модель имеет вид:
где – расходы на потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Временные ряды
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии ( 
) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1.Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2.Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
3.Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Варианты 1, 2
|
|
|
|
|
| 5,8 | 7,9 | ||
| 4,5 | 5,5 | ||
| 5,1 | 6,3 | ||
| 9,1 | 10,8 | ||
| 7,0 | 9,0 | ||
| 5,0 | 6,5 | ||
| 6,0 | 7,0 | ||
| 10,1 | 11,1 |
Варианты 3, 4
|
|
|
|
|
| 5,5 | 8,0 | ||
| 4,6 | 5,6 | ||
| 5,0 | 6,4 | ||
| 9,2 | 10,9 | ||
| 7,1 | 9,1 | ||
| 5,1 | 6,4 | ||
| 5,9 | 7,2 | ||
| 10,0 | 11,0 |
Варианты 5, 6
|
|
|
|
|
| 5,3 | 8,2 | ||
| 4,7 | 5,5 | ||
| 5,2 | 6,5 | ||
| 9,1 | 11,0 | ||
| 7,0 | 8,9 | ||
| 5,0 | 6,5 | ||
| 6,0 | 7,3 | ||
| 10,1 | 11,2 |
Варианты 7, 8
|
|
|
|
|
| 5,5 | 8,3 | ||
| 4,8 | 5,4 | ||
| 5,1 | 6,4 | ||
| 9,0 | 10,9 | ||
| 7,1 | 9,0 | ||
| 4,9 | 6,6 | ||
| 6,1 | 7,5 | ||
| 10,0 | 11,2 |
Варианты 9, 10
|
|
|
|
|
| 5,6 | 8,2 | ||
| 4,7 | 5,6 | ||
| 5,2 | 6,4 | ||
| 9,1 | 10,8 | ||
| 7,0 | 9,1 | ||
| 5,1 | 6,7 | ||
| 6,0 | 7,5 | ||
| 10,2 | 11,3 |