Первое начало термодинамики. Теплоемкость
Первое начало термодинамики: количество теплоты , сообщаемое системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы
и на совершение системой работы
.
Работа при расширении газа при постоянном давлении равна
,
где - бесконечно малое приращение объема системы.
Теплоемкостью С тела называют физическую величину, численно равную отношению бесконечно малого количества теплоты , полученного телом, к изменению
температуры тела в рассматриваемом термодинамическом процессе:
.
Молярной теплоемкостью называют теплоемкость одного моля вещества:
.
Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме равна
,
где i – число степеней свободы молекулы.
Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна
.
Удельной теплоемкостью называют теплоемкость единицы массы вещества.
Адиабатным (адиабатическим) называют процесс, происходящий в отсутствие теплообмена с окружающей средой
.
Для равновесного адиабатного процесса в идеальном газе справедливо уравнение Пуассона
,
где - коэффициент Пуассона (показатель адиабаты).
229. Азот, масса которого нагревают при постоянном давлении от температуры
до
. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работу производит давление газа?
230. Производится сжатие некоторой массы двухатомного газа ( ) один раз изотермически, другой раз адиабатно. Начальные температура и давление сжимаемого газа оба раза одинаковы. Конечное давление в n раз больше начального. Найти отношение работ сжатия при адиабатном и изотермическом процессах n=100.
231. Некоторое количество идеального одноатомного газа сжимают адиабатно до тех пор, пока давление газа не превысит начальное
в десять раз. Затем газ расширяется изотермически до тех пор, пока его объем не достигнет первоначального значения. Определите отношение
конечного и начального давлений газа.
232. Идеальный газ, взятый в количестве , первоначально находившийся при нормальных условиях, переводят в состояние с вдвое большими объемом и давлением, последовательно осуществляя изобарный и изохорный процессы. Какое количество теплоты
подведено к газу? Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме
.
233. Идеальный одноатомный газ, взятый в количестве , переводится из начального состояния с температурой
в состояние, в котором его температура увеличивается в три раза, а объем уменьшается в два раза. Определите подведенное к газу количество теплоты
, если из всех путей перевода газа из начального состояния в конечное, при котором давление газа не падает ниже начального, был выбран путь, когда над газом совершается минимальная работа.
234. Для определения удельной теплоемкости цинка кусок его массы
нагрет до температуры
и опущен в латунный калориметр. Удельная теплоемкость латуни
, масса калориметра и мешалки
, удельная теплоемкость воды
масса воды
; начальная температура калориметра и воды
. Температура воды в калориметре повысилась до
. Определить удельную теплоемкость цинка.
235. На диаграмме изображенной на рис. 10 показаны различные обратимые процессы изменения состояния некоторой термодинамической системы. Известно, что когда система переходит из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-3-2, то она получает
тепла и при этом совершает работу
.
a) Какое количество тепла
получит система, переходя из состояния 1 в состояние 2 по пути 1-4-2, если известно, что при этом она совершает работу
?
b) Система возвращается из состояния 2 в состояние 1 по пути 2-1. Совершенная при этом работа равна . Какое количество тепла
отдаст система в ходе этого процесса?
c) Найти количество тепла и
, поглощаемые системой в процессах 1-4 и 4-2, ели разность внутренних энергий
.
236. В сосуде емкостью находится кислород под давлением
. Стенки сосуда могут выдержать давление до
. Какое максимальное количество тепла Q можно сообщить газу?
237. Идеальный газ расширяется изотермически от объема до объема
. Конечное давление газа
. Определить: приращение внутренней энергии газа U; работу A, совершаемую газом; получаемое газом количество теплоты Q; начальное давление газа
.
238. Некоторое количество идеального газа с трехатомными жесткими молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой в состояние, характеризуемое параметрами:
,
,
. Какую работу A совершает при этом газ?
239. Два теплоизолированных сосуда с объемами и
соединены трубкой с краном. До открытия крана в первом сосуде содержался азот под давлением
при температуре
, а во втором – аргон под давлением
при температуре
. Определить, какие давление и температура установятся в смеси газов, если открыть кран
,
.
240. При некотором политропическом процессе гелий был сжат от начального объема в до конечного объема в
. Давление при этом возросло от
до
. Найти теплоемкость С всей массы гелия, если его начальная температура
. Коэффициент Пуассона для гелия
.
241. Теплоемкость идеального газа при некотором политропическом процессе равна . Найти значение показателя политропы n этого процесса.
242. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону ? Какова молярная теплоемкость СM газа при этом процессе?