ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЗОНАНСНИХ ЯВИЩ

У ПАРАЛЕЛЬНОМУ КОЛИВАЛЬНОМУ КОНТУРІ

Мета роботи –дослідити характеристики паралельного коливального контуру при різних характерах повного опору кола. Побудувати векторні діаграми струмів. Дослідити резонанс струмів та визначити резонансні характеристики напруги та струму в реактивних елементах паралельного контуру.

Теоретичні відомості

Паралельним коливальним контуром називають паралельне з’єднання двох гілок з індуктивністю і ємністю відносно джерела сигналу . Простим видом такого контуру є паралельне з’єднання котушки і конденсатора (рис. 6.1).

При заданій напрузі живлення – комплексне значення струму:

де і – комплексна і повна провідність кола; – кут зсуву фаз між напругою і загальним струмом.

Діюче значення струму провідності гілок з індуктивністю та ємністю виражаються як

Рис. 6.1. Паралельний коливальний контур

Резонанс струмів наступає при рівності провідностей і : = . Тоді реактивна провідність контуру при резонансі дорівнює нулю: , а повна провідність дорівнює активній провідності.

Враховуючи, що на резонансній частоті , умову резонансу струму можна представити як

Із цього рівняння можна виразити резонансну частоту яка буде дорівнювати

З аналізу виразу для резонансної частоти можна зробити такі висновки:

1) якщо , то резонансна частота , тобто резонансна частота дорівнює власній частоті контуру;

2) якщо і або якщо , , резонанс настає на частоті ;

3) якщо , резонанс настає на будь-якій частоті, такий резонанс називають байдужим. Розглянемо комплексний вхідний опір контуру

Якщо прийняти до уваги, що опори і в радіотехнічних контурах малі і являють собою звичайно власні опори радіодеталей (опори втрат), то без великої похибки можна зневажати величинами цих опорів в чисельнику у виразі для . В знаменнику нехтувати цими величинами не можна, так як при налагодженні контуру уявна частина знаменника буде наближатися до нуля. В результаті ми отримаємо, що:

; .

В одержаному виразі знаменник являє собою вхідний опір послідовного коливального контуру, який складений із тих самих радіодеталей, що і розглянутий контур. Але для послідовного контуру ми маємо:

тоді

При резонансі, коли розстройка , вхідний опір:

Опір називають резонансним або еквівалентним опором паралельного контуру. Резонансний опір є принципово великою величиною, при добротностях Q=100..300 і характеристичних опорах =100..500 Ом цей опір має величину порядку 10..150 кОм.

Тобто при резонансі струмів еквівалентний вхідний опір контуру стає чисто активним і в перевищує активний опір в гілках контуру.

Побудуємо частотні характеристики вхідних опорів і напруги на контурі:

При порівнянні контурів з різною добротністю зручно користуватись нормованим вхідним опором:

Графіки амплітудно-частотних і фазочастотних характеристик зображені на рис. 6.2. При частотах менше резонансу контур має індуктивний характер .

При резонансній частоті опір контуру стає чисто активним .

На частотах більших від резонансної контур має ємнісний характер .

Рис. 6.2. Амплітудно-частотні характеристики для паралельних контурів різних добротностей

Порядок виконання роботи

1. Накреслити схему паралельного коливального контуру (рис. 6.3) з параметрами відповідно до варіанта (табл. 6.1).

Рис. 6.3. Схема паралельного коливального контуру

Таблиця 6.1

Номер варіанта	Амплі-туда ЕРС , В	Власна частота контуру , рад/с	Опір , Ом	Опір , Ом	Індук-тивність , мГн	Ємність , мкФ





				0,5


				1,5

2. Розрахувати значення характеристичного опору , добротності контуру , затухання .

3. Побудувати графіки кривих струмів у гілках паралельного контуру та на його вході:

4. Побудувати графіки залежності повного вхідного опору та його активної і реактивної складових від частоти, а також графік фазової характеристики паралельного коливального контуру для різних значень добротності

5. Здійснити математичне моделювання паралельного контуру (рис. 6.4). Виміряти значення струмів у всіх гілках контуру для різних значень добротності контуру. Результати вимірювання занести до табл.6.2 і порівняти з результатами розрахунку.

Рис. 6.4. Математичне моделювання паралельного коливального контуру

Таблиця 6.2.

	, А	, А	, А	, град
Результати обчислення
Результати математичного моделювання
Похибка

6. За допомогою віртуального осцилографа (рис. 6.5) виміряти фазовий зсув між струмом на вході контуру та ЕРС . Результатом вимірювання порівняти з результатами розрахунку (табл. 6.2).