Кафедра финансов и информационных технологий управления

 

Контрольная работа №1

По дисциплине

«Математический анализ»

Вариант ___

номер студента в списке группыn =.___

 

Выполнил(а): студент(ка) 1 курса заочного отделения направления 38.03.01 «Экономика»   ____________________________________ Ф.И.О.

Проверила: канд. техн. наук, доцент кафедры Ф и ИТУ Румянцева И.И.

 

 

№	1	2	3	4	5
max
баллы

 

 

Тула

2016-2017 уч. г.

Вариант 1

Задание №1. Вычислить предел функции

а) ;

б) ;

в) .

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

 

Задание №6Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а) ;

б) ;

в)

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

 

 

Вариант 2

Задание №1. Вычислить пределы функций

а)

б)

в)

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6 Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Найти неопределённые интегралы и сделать проверку

а)

б)

в)

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

 

Вариант 3

Задание №1. Вычислить предел функции

а) ;

б) ;

в) .

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а) ;

б) ;

в) ;

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

Вариант 4

Задание №1. Вычислить предел функции

а) ;

б) ;

в) .

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а) ;

б) ;

в) ;

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

 

Вариант 5

Задание №1. Вычислить предел функции

а) ;

б);

в) ;

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а)

б)

в)

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

 

Вариант 6

Задание №1. Вычислить предел функции

а) ;

б) ;

в) .

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а) ;

б) ;

в) ;

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

 

 

Вариант 7

Задание №1. Вычислить предел функции

а) ;

б) ;

в) .

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а) ;

б) ;

в) ;

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

 

Вариант 8

Задание №1. Вычислить предел функции

а) ;

б) ;

г)

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а) ;

б) ;

в) ;

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

 

Вариант 9

Задание №1. Вычислить предел функции

а) ;

б) ;

в) ;

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а)

б)

в)

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если

 

Вариант 0

Задание №1. Вычислить предел функции

а)

б)

г)

Задание №2. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить её график

Задание №3. Найти значение производной в точке

а) ;

б) ;

в) ,

Задание №4Найти дифференциал второго порядка функции в точке

Задание №5.Найти предел, применяя правило Лопиталя-Бернулли

Задание №6.Провести полное исследование функции и построить её график

Задание №7.Вычислить неопределённые интегралы и сделать проверку

а)

б)

в)

Задание №8.Сделать чертеж и вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций

и дополнительно , если

, если