Міри центральної тенденції.
При інтерпретації даних, одержаних за допомогою порядкової шкали, можна як характеристики центральної тенденції використовувати моду і медіану
(частіше використовують медіану); для характеристики розсіювання процентилі чи півміжквартильні відхилення Q. Для визначення міри зв’язку двох вимірювань використовують коефіцієнти рангової кореляції
-Кендалла і
-Спірмена, також можна застосовувати
-коефіцієнт Гудмана, d-коефіцієнт Сомерса та ін., а для будь-якої кількості рангованих змінних (ознак) — коефіцієнт множинної рангової кореляції W. Порядкові дані можна обробляти за допомогою будь-якого непараметричного критерію, наприклад, критерію Пірсона
, Колмогорова, Розенбаума, Манна-Уїтні, Краскала-Уолліса, Вілкоксона, Фішера та ін.
При інтерпретації даних, виміряних за інтервальною шкалою, як характеристики центральної тенденції можна використовувати моду , медіану
, квантилі, середнє арифметичне М (частіше застосовують середнє арифметичне) і середнє квадратичне значення S; для оцінки розсіювання дисперсію D чи стандартне відхилення
. Можна обчислювати такі показники асиметрії й крутизни, як коефіцієнти асиметрії
й ексцесу
, які дають можливість оцінити відхилення розподілу досліджуваної ознаки від нормального, на який найчастіше посилаються в психологічних дослідженнях. Також можна знаходити й інші числові характеристики розподілу.
Для оцінки величини статистичного зв’язку між інтервальними змінними застосовується коефіцієнт лінійної (парної) кореляції Пірсона , а також кореляційне відношення
, яке дає можливість оцінювати силу не тільки прямолінійних, а й криволінійних зв’язків.
Дані, одержані за інтервальною шкалою, можна обробляти за допомогою параметричних статистичних методів. Але, наприклад, у випадку застосування дисперсійного аналізу потрібна перевірка на збіг з нормальним розподілом.
Оскільки, крім рівності відношень, вимірювання на рівні відношень включають всі властивості попередніх типів шкал, то для них поряд з “новими” статистиками можна використовувати всі статистики попередніх шкал. Зокрема, при інтерпретації даних, виміряних за шкалою відношень, як характеристики центральної тенденції можна використовувати моду , медіану
, квантилі, середнє арифметичне М і середнє квадратичне значення S, а також розраховувати геометричні G й гармонічні H середні; для оцінки розсіювання дисперсію D чи стандартне відхилення
, а також коефіцієнт варіації V. Можна обчислювати коефіцієнти асиметрії
й ексцесу
, інші параметри розподілу. Для оцінки величини статистичного зв’язку між відносними змінними застосовують коефіцієнт лінійної (парної) кореляції Пірсона
. Дані, одержані за шкалою відношень, можна обробляти за допомогою як непараметричних, так і параметричних статистичних методів.