Перемещение, скорость движения и ускорение поршня дизеля
3.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ В КРИВОШИПНО-ШАТУННОМ
МЕХАНИЗМЕ ДИЗЕЛЯ
На детали кривошипно-шатунного механизма дизеля действуют силы от давления газов, находящихся в цилиндре, силы инерции поступательно движущихся и вращающихся масс, силы трения между деталями, моменты сопротивления со стороны потребителей энергии. Определение этих сил и моментов. Действующих в кривошипно-шатунном механизме двигателя. Требуется для расчета деталей на прочность, оценки надежности узлов и деталей дизеля в эксплуатации, проверки его уравновешенности и озможности возникновения недопустимых колебательных процессов, а так же для сравнения его нагруженности с аналогичными серийно выпускаемыми двигателями.
Схема сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме поршневого двигателя, приведена на рис. 5.
Суммарная сила p , действующая на поршень, приложена в центре поршневого пальца. Её можно разложить на две силы:
силу N, перпендикулярную оси цилиндра
силу К, направленную вдоль оси шатуна
Силу К переносим по линии ее действия из центра поршневого пальца в центр шатунной шейки коленчатого вала и раскладываем опять же на две силы:
Т- тангенциальную (касательную) силу, создающую вращающий момент
Z- радиальную (нормальную) силу, направленную вдоль радиуса кривошипа.
На рис. 5 показана та же центробежная сила инерции вращающихся масс с.
За период полного рабочего цикла силы изменяются по величине и по направлению в зависимости от угла поворота кривошипа коленчатого вала.
При расчете сил и моментов в кривошипно-шатунном механизме целесообразно выражать их в удельных единицах, отнесенных к 1 м2 площади поперечного сечения поршня. * При этом для определения значения полной силы (или момента) надо умножить удельную силу на площадь поперечного сечения поршня, выраженную в м2.
Суммарная удельная сила р , приложенная в центре поршневого пальца, равна алгебраической сумме двух сил
Где рr - удельная сила от давления газов на поршень, МПа;
рj – удельная сила инерции поступательно движущихся масс, МПа.
Условно принимаем, что силы, направленные от поршня к коленчатому валу (вниз) положительные, а силы, направленные в обратную сторону – отрицательные.
Сила от двления газов рr равна разности сил.
Где р – сила от давления газов на поршень со стороны камеры сгорания, МПа;
р0 – сила от давления воздуха со стороны кривошипной камеры;
р0 = 0,1 МПа.
* Единица измерения удельной силы – Н/м2 (Па) или МН/м2 (МПа)
Зависимость силы давления газов в цилиндре р от угла поворота кривошипа задана построенной индикаторной диаграммой рабочего цикла дизеля.
Удельные силы инерции поступательно движущихся масс в МПА определяем по формуле
где Мп – суммарная масса поступательно движущихся частей, кг;
Fп - площадь поперечного сечения поршня, м2;
D - диаметре цилиндра в м (см. исходные данные).
J - ускорение поршня, м/с2
Для выполнения вычислений можно использовать данные, приведенные в табл. 4.
Суммарная масса Мп поступательно движущихся частей кривошипно-шатунного механизма включпет массу поршня в сборе Мп (поршень, вставка, поршневой палец, поршневые кольца) и часть массы шатуна Мшп , кг
Другую (нижнюю) часть шатуна относим к вращающимся частям с массой Мш п .
Для приближенных расчетов можно принять
Мш – масса шатуна в сборе, кг (см. исходные данные).
Удельная сила инерции неуравновешенных вращающихся масс (центробежная сила) в МПа.
Числовые значения сил, показанных на рис. 5, вычисляем по формулам (в МПа):
Шаг изменения угла поворота кривошипа рекомендуется при вычислениях принять равным 15. Для выполнения вычислений можно использовать данные, приведенные в табл.6.
При выполнении расчетов целесообразно заполнять таблицу, составленную по форме табл. 7. По числовым значениям удельных сил, взятым из этой таблицы, строим следующие графические зависимости:
pr (), pj () и p (); T(), z().
При построении этих зависимостей используем масштабы:
угол поворота кривошипа 1-0,5 мм (т. е. 2-1 мм);
удельные силы 1МПа – 20 мм.
Примеры указанных графических зависимостей представлены на рис. 6 и 7.
Тангенциальная (касательная) сила Т создает крутящий момент на коленчатом валу дизеля
Н·м,
который изменяется в зависимости от угла поворота кривошипа . В многоцилиндровом двигателе происходит суммирование крутящих моментов, реализуемых в отдельных цилиндрах. Суммарный крутящий момент должен преодолевать момент сопротивления, который приложен к фланцу отбора мощности и исходит от потребителей вырабатываемой двигателем энергии ( на тепловозе главным потребителем этой энергии является тяговый генератор).
По построенной кривой Т() определяем среднюю удельную тангенциальную силу Тср, приложенную к шатунной шейке коленчатого вала. Для этого суммируем числовые значения ординат точек этой кривой от 0 до 360 9 с учетом знаков ординат) с шагом 10 (или 15 ) и делим полученную сумму на количество суммируемых чисел
Рис. 5 Силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме поршневого двигателя
Р – сила давления газов на поршень;
Р0- сила от давления воздуха на поршень (со стороны кривошипной камеры);
N – сила. Действующая на стенку цилинда (перпендикулярна к оси цилиндра);
к – сила, действующая вдоль шатуна;
Т – тангенциальная (касательная сила);
z – нормальная сила (действующая вдоль радиуса кривошипа);
с- центробежная сила инерции вращающихся масс;
- угол поворота кривошипа коленчатого вала;
- угол между осью цилиндра и осью шатуна;
– угловая скорость вращения коленчатого вала;
ВМТ – верхняя мертвая точка;
НМТ – нижняя мертвая точка.
Рис. 7 графические зависимости удельной тангенциальной силы т и удельной нормальной силы z от угла поворота кривошипа
(здесь к – количество суммируемых ординат кривой т ();
.
Площадь поршня определена выше (см. с. 29) .
Тогда крутящий момент на коленчатом валу
Где 
– радиус кривошипа коленчатого вала, м;
i – число цилиндров дизеля.
Отсюда эффективная мощность проектного дизеля
кВт.
Полученное значение эффективной мощности должно совпадать со значением этой мощности , полученной в п. 3.2.
Расчеты для построения индикаторной диаграммы рабочего цикла , кинематических и динамических характеристик кривошипно-шатунного механизма проектного дизеля могут быть выполнены с использованием электронно-вычислительных машин. Рабочие программы для выполнения этих расчетов на ПЭВМ имеются на кафедре “Тепловозы и тепловозное хозяйство” РГОТУПС’а.
Таблица 6